1、四川省廣安市第四中學高三數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 運行如圖所示的程序框圖，輸出的結果為（ ）A37 B33 C11 D8參考答案：C試題分析：，；，；，否，輸出.考點：程序框圖【方法點睛】本題主要考查程序框圖的條件結構流程圖，屬于容易題. 解決程序框圖問題時一定注意以下幾點：（1）不要混淆處理框和輸入框；（2）注意區分程序框圖是條件分支結構還是循環結構；（3）注意區分當型循環結構和直到型循環結構；（4）處理循環結構的問題時一定要正確控制循環次數；（5）要注意各個框的順序.2. 函數的一個單調

2、遞減區間為A B C D參考答案：答案:D 3. 設是定義在上的函數，若 ，且對任意，滿足，則=（ ）A. B C D參考答案：C4. 如圖，是函數的導函數的圖象，則下面判斷正確的是 （A）在區間（2,1）上是增函數 （B）在（1,3）上是減函數（C）在（4,5）上是增函數 （D）當時，取極大值參考答案：C略5. 已知函數，其中，若恒成立，且，則等于A. B. C. D.參考答案：C由可知是函數的對稱軸，所以又，所以，由，得，即，所以，又，所以，所以當時，選C.6. 如圖，某人向圓內投鏢，如果他每次都投入圓內，那么他投中正方形區域的概率是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A7. 以下四個

3、命題中：從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于1；在某項測量中，測量結果服從正態分布N(1，2)(0)，若在(0,1)內取值的概率為0.4，則在(0,2)內取值的概率為0.8 ；對分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握程度越大其中真命題的個數為（ ）A4 B3 C2 D1參考答案：C8. 集合，集合。先后擲兩顆骰子，設擲第顆骰子得點數記作，擲第二顆骰子得點數記作，則的概率等于A B C D參考答案：答案：B 9. 已知、三點不共線，且點滿

4、足0，則下列結論正確的是 （ ）A BC D參考答案：D10. 復數等于 A B C、i D i參考答案：答案：D解析：=，選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點O為的外心，且,則 參考答案：答案：6 12. 設Sn為等差數列an的前n項和，若a11，公差d2，Sn+2Sn36，則n_參考答案：8【分析】根據等差數列的首項和公差表示出，根據方程Sn+2Sn36即可得解.【詳解】等差數列an的首項a11，公差d2，則，由Sn+2Sn36，得（n+2）2n22（2n+2）36，解得：n8故答案為：8【點睛】此題考查等差數列求和公式，根據求和公式建立等量關系求解未知數，

5、關鍵在于熟記公式，準確計算.13. 在圓 內，過點作條弦，它們的長構成等差數列，若為過該點最短的弦，為過該點最長的弦，且公差則= ，值為 .參考答案：略14. 已知函數 若，則實數的取值范圍是_ 參考答案： 15. 已知命題若命題是假命題，則實數的取值范圍是 參考答案：略16. 已知函數，若，則_參考答案： -7 17. 執行如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為31，則圖中判斷框內處應填的整數為 參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在三棱錐P-ABC中，PA底面ABC，D是PC的中點已知，.求：(1)三棱錐P-ABC的體積；(

6、2)異面直線BC與AD所成角的余弦值參考答案：(1) .(2) .分析：(1)由題意結合三棱錐的體積公式可得三棱錐的體積為；(2)取PB的中點E，連接DE，AE，則ADE(或其補角)是異面直線BC與AD所成的角結合余弦定理計算可得異面直線BC與AD所成角的余弦值為.詳解：(1)SABC222，三棱錐P-ABC的體積為VSABCPA22.(2)取PB的中點E，連接DE，AE，則EDBC，所以ADE(或其補角)是異面直線BC與AD所成的角在ADE中，DE2，AE，AD2，cosADE.故異面直線BC與AD所成角的余弦值為.點睛：本題主要考查三棱錐的體積公式，異面直線所成的角等知識，意在考查學生的轉

7、化能力和計算求解能力.19. 已知函數。 (1)若在（一，+）上是增函數，求實數b的取值范圍； (2)若在x=1時取得極值，且時恒成立，求c的取值范圍參考答案：略20. (本小題滿分13分)已知數列的前項和為，且滿足（）求數列的通項公式；（）記，求數列的前項和參考答案：（）因為令，解得ks5u2分因為所以來3分兩式相減得，5分所以是首項為1，公比為2的等比數列，6分所以7分（）解：，來,科，網 8分 10分13分21. 如圖，三棱錐ABPC中，APPC，ACBC，M為AB中點，D為PB中點，且PMB為正三角形.（）求證：DM/平面APC；（）求 證：平面ABC平面APC；（）若BC=4，AB=20，求三棱錐DBCM的體積.參考答案：解：（）M為 MD/AP， 又MD平面ABCDM/平面APC 3分 （）PMB為正三角形，且D為PB中點。 MDPB 又由（）知MD/AP， APPB 又已知APPC AP平面PBC，APBC， 又ACBC BC平面APC， 平面ABC平面PAC 8分（）AB=20MB=10 PB=10又B