1、統(tǒng)計學習題二、簡答1.簡述描繪一組資料的集中趨向和失散趨向的指標。集中趨向和失散趨向是定量資猜中整體散布的兩個重要指標。1）描繪集中趨向的統(tǒng)計指標：均勻數(shù)（算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)）、百分位數(shù)（是一種地點參數(shù)，用于確立醫(yī)學參照值范圍，P50就是中位數(shù)）、眾數(shù)。算術(shù)均數(shù)：合用于對稱散布資料，特別是正態(tài)散布資料或近似正態(tài)散布資料；幾何均數(shù)：對數(shù)正態(tài)散布資料（頻次圖一般呈正偏峰散布）、等比數(shù)列；中位數(shù)：合用于各樣散布的資料，特別是偏峰散布資料，也可用于散布尾端無確立值得資料。2）描繪失散趨向的指標：極差、四分位數(shù)間距、方差、標準差和變異系數(shù)。四分位數(shù)間距：合用于各樣散布的資料，特別是偏峰散布資料，

2、常把中位數(shù)和四分位數(shù)間距聯(lián)合起來描繪資料的集中趨向和失散趨向。方差和標準差：都合用于對稱散布資料，特別對正態(tài)散布資料或近似正態(tài)散布資料，常把均數(shù)和標準差結(jié)合起來描繪資料的集中趨向和失散趨向；變異系數(shù)：主要用于量綱不一樣時，或均數(shù)相差較大時變量間變異程度的比較。舉例說明變異系數(shù)合用于哪兩種形式的資料，作變異程度的比較？胸懷衡單位不一樣的多組資料的變異度的比較。比如，欲比較身高和體重何者變異度大，因為胸懷衡單位不一樣，不可以直接用標準差來比較，而應(yīng)用變異系數(shù)比較。試比較標準差和標準誤的關(guān)系與差異。差異：標準差S：意義：描繪個體察看值變異程度的大小。標準差小，均數(shù)對一組察看值得代表性好；應(yīng)用：與均數(shù)

3、聯(lián)合，用以描繪個體察看值的散布范圍，常用于醫(yī)學參照值范圍的預計；與n的關(guān)系：n越大，S越趨于穩(wěn)固；標準誤SX：意義：描繪樣本均數(shù)變異程度及抽樣偏差的大小。標準誤小，用樣本均數(shù)推測整體均數(shù)的靠譜性大；應(yīng)用于均數(shù)聯(lián)合，用以預計整體均數(shù)可能出現(xiàn)的范圍以及對整體均數(shù)作假定查驗；與n的關(guān)系：n越大，SX越小。-1時，s越大，SX越大。簡述應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項。應(yīng)用相對數(shù)應(yīng)當注意：防備觀點混淆，防止以比代率的錯誤現(xiàn)象；計算相對數(shù)時分母應(yīng)有足足數(shù)目，假如例數(shù)較少會使相對數(shù)顛簸較大，應(yīng)當使用絕對數(shù)；正確的計算頻次（或強度）指標的共計值。當分組的資料需要歸并起來預計頻率（或強度）時，應(yīng)將各組頻次的分子相加作為

4、歸并預計的分子，各組的分母相加作為歸并預計的分母；頻次型指標的解說重要扣整體和屬性；相對數(shù)間比較要具備可比性：要注意察看對象能否同質(zhì)、研究方法能否同樣、察看時間能否一致、察看對象內(nèi)部構(gòu)造能否一致、對照不一樣時期資料應(yīng)注意客觀條件能否同樣；正確進行相對數(shù)的統(tǒng)計推測：在隨機抽樣的狀況下，從樣本預計值推測整體相對數(shù)應(yīng)當考慮抽樣偏差，所以要進行參數(shù)預計和假定查驗。說明率的標準化的基本思想及注意事項。標準化：兩個率或多個率之間進行比較時，為除去內(nèi)部組成不一樣的影響，采納一致的標準，對兩組或多組資料進行校訂（調(diào)整），計算獲取標準化率后再做比較的方法，稱為。其目的是一致內(nèi)部組成，除去混淆因素，是資料擁有可比

5、性。應(yīng)用標準化法的注意事項：標準化法的應(yīng)用范圍很廣。當某個分類變量在兩組中散布不一樣時，這兩個分類變量就成為兩組頻次比較的混淆因素，標準化的目的是除去混淆因素。標準化后的標準化率，已經(jīng)不再反應(yīng)當時當?shù)氐膶嵸|(zhì)水平，只表示相互比較的資料間的相對水平。標準化法實質(zhì)是找一個標準，使兩組喜悅在一個共同的平臺長進行比較。選擇不一樣的標準，算出的標準化率也會不一樣，比較的結(jié)果也未必同樣，所以報告比較結(jié)果時一定說明所采納的標準和原由。兩樣本標準化率是樣本值，存在抽樣偏差。比較兩樣本標準化率，當樣本含量較小時，還應(yīng)作假定查驗。簡述二項散布、Poisson散布、正態(tài)散布三者的關(guān)系。二項散布與Poisson散布的關(guān)

6、系：當n很大，發(fā)生概率（或1-）很小，二項散布B（n，）近似于Poisson散布P（n）；二項散布與正態(tài)散布的關(guān)系：當n較大，不靠近0或1（特別是當n和n1-）均大于5時），二項散布B（n，）近似于正態(tài)散布N（n，n（1-）；Poisson散布與正態(tài)散布的關(guān)系：當20時，Poisson散布漸進正態(tài)散布N（，）。7.試述假定查驗中I型錯誤與II型錯誤的意義及關(guān)系。統(tǒng)計推測實質(zhì)狀況拒絕H0，有差異不拒絕H0，無差異H0成立，無差異第類錯誤（假陽性），正確，概率=1-概率=H1成立，有差異正確，該概率=1-第類錯誤（假陰性），概率=關(guān)系：+不必定等于1。在樣本容量確立的狀況下，與不可以同時增添或減少

7、。統(tǒng)計查驗力（1-）。試比較完整隨機設(shè)計和隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差剖析基本思想。設(shè)計方案SS總的分解v總完整隨機設(shè)計SS總=SS組間+SS組內(nèi)v總=v組間+v隨機區(qū)組設(shè)計SS總=SS辦理+SS區(qū)組v總=v辦理+v+SS偏差差組內(nèi)區(qū)組+v誤9、參照值范圍與整體均數(shù)置信區(qū)間的差異。醫(yī)院擬研究某新藥治療高血壓的療效，試確立該研究設(shè)計中的三因素。實驗設(shè)計的基本因素：受試對象、辦理因素、實驗效應(yīng)；受試對象即為高血壓患者，且應(yīng)分實驗組與比較組；辦理因素起碼應(yīng)包含舊藥治療、新藥治療，最好設(shè)有寬慰劑治療；實驗效應(yīng)即療程開始及結(jié)束時患者血壓變化狀況。11.簡述非參數(shù)查驗的應(yīng)用條件和優(yōu)弊端。非參數(shù)查驗合用于：有序變

8、量資料；整體散布種類不明的資料；散布不對稱且沒法轉(zhuǎn)變?yōu)檎龖B(tài)散布資料；對照組間方差不齊，有無合適變換方法達到方差齊性的資料；一端或兩頭察看值不切實的資料；等級資料。優(yōu)弊端：不以特定的整體散布為前提，也不針對決定整體散布的幾個參數(shù)做推測，進行的是散布之間的查驗。一般不直接用樣本察看值做剖析，統(tǒng)計量的計算鑒于原數(shù)據(jù)在整個樣本中按大小所占位次。因為拋棄了察看值的詳細數(shù)據(jù)，只保存了大小序次的信息，凡合適參數(shù)查驗的資料，應(yīng)首選參數(shù)查驗。舉例簡要說明隨機區(qū)組設(shè)計資料秩和查驗的編秩方法。隨機區(qū)組設(shè)計資料秩和查驗的編秩方法為將每個區(qū)組的數(shù)據(jù)由小到大分別編秩，遇同樣數(shù)據(jù)取均勻秩次，按辦理因素求秩和；T+T-=n（

9、n+1）/2。簡述有關(guān)剖析的步驟。進行有關(guān)剖析前，應(yīng)先繪制散點圖。只有散點有線性趨向時，才能進行直線有關(guān)剖析。線性有關(guān)剖析要求兩個變量都是隨機變量，并且僅合用于二元正態(tài)散布資料；出現(xiàn)離群值慎用有關(guān)；有關(guān)關(guān)系不必定是因果關(guān)系；分層資料盲目歸并易出現(xiàn)設(shè)想；樣本的有關(guān)系數(shù)靠近零其實不意味著兩變量間必定無有關(guān)性，有可能是非線性的曲線關(guān)系。14.簡述回歸模型的合用條件。Y與自變量X稱線性關(guān)系；線性回歸模型的合用條件：線性：因變量獨立：每個個體察看值之間相互獨立；正態(tài)性：隨意給定X值，對應(yīng)的隨機變量Y都聽從正態(tài)散布；等方差性：在必定范圍內(nèi)不一樣的X值所對應(yīng)的隨機變量Y的方差相等。簡記為LINE。試述直線有

10、關(guān)與直線回歸的差異與聯(lián)系。差異：單位：有關(guān)系數(shù)r沒有單位，回歸系數(shù)b有單位；所以，有關(guān)系數(shù)與單位沒關(guān)，回歸系數(shù)與單位有關(guān)；應(yīng)用目的：說明兩變量間的關(guān)系性用有關(guān)剖析，說明二者依存變化的數(shù)目關(guān)系則用回歸剖析；對資料的要求不一樣：線性回歸要求應(yīng)變量Y是聽從正態(tài)散布的隨機變量；線性有關(guān)要求兩個變量X和Y為聽從雙變量正態(tài)散布的隨機變量。取值范圍：-b+，-1r1；意義：回歸系數(shù)b表示X每增（減）一個單位，Y均勻改變b個單位；有關(guān)系數(shù)r說明擁有線性關(guān)系的兩個變量間關(guān)系的親密程度與有關(guān)方向；計算：聯(lián)系：方向一致:r與b的正負號一致；假定查驗等價:tr=tb；用回歸解說有關(guān)決定系數(shù)(coefficientof

11、determination)：回歸平方和越靠近總平方和，則r2越靠近1，有關(guān)性越好。三、剖析題(不需要詳細計算，給出大體計算步驟即可)1.某研究檢查了山區(qū)、丘陵、平原和沿海地域居民飲用水中氟含量與氟骨癥生病率以下表，試問：1）飲用水中氟含量與氟骨癥生病率有沒關(guān)系？2）有人說，如有關(guān)系數(shù)的查驗結(jié)果為P0.05，可以為，飲水中氟含量高是致使氟骨癥高發(fā)的原由之一，對嗎？氟含量（mg/l）生病率(%)0.480.644.001.481.602.863.214.7122.3723.3125.3222.2928.5935.0046.0746.08答：1）經(jīng)過有關(guān)剖析確立能否有關(guān)系：因為兩個變量中生病率不可

12、以確立其正態(tài)性，本研究宜采納秩有關(guān)剖析；第一對資料挨次進行編秩，依據(jù)公式計算秩有關(guān)系數(shù)rs，而后進行秩有關(guān)系數(shù)的假定查驗，H0:s=0有關(guān)系數(shù)為0，H1：s0有關(guān)系數(shù)不為0；=0.05；經(jīng)過查表或t查驗的方法求得統(tǒng)計量與P值，按查驗水平作出統(tǒng)計推測。2）P90111213對該資料進行編秩，以便進行統(tǒng)計剖析。兩組的理論秩和分別為多少？作出統(tǒng)計推測。答：3）1）成立查驗假定，確立查驗水平H0:兩組溫熱治療時小鼠的生計天數(shù)整體散布地點同樣；H1:兩組溫熱治療時小鼠的生計天數(shù)整體散布地點不同樣；=0.05；2）計算查驗統(tǒng)計量依據(jù)公式計算統(tǒng)計量T值確立P值，作出推測經(jīng)過查T界值表，確立P值若P0.05，

13、接受H0，可以為兩組溫熱治療時小鼠的生計天數(shù)整體散布地點同樣。若P0.05，拒絕H0，接受H1兩組溫熱治療時小鼠的生計天數(shù)整體散布地點不同樣。四、闡述題預計樣本例數(shù)的意義安在？需要確立哪些前提條件？答：樣本含量預計充分反應(yīng)了重復的基根源則，過小過多半有其弊端。樣本含量過小，所得指標不穩(wěn)固，用以推測整體的精細度和正確度差；查驗的功能低，應(yīng)有的差異不可以顯示出來，難以獲取正確的研究結(jié)果，結(jié)論也缺少充分的依照。樣本含量過大，會增添實質(zhì)工作的困難，浪費人力、物力和時間。可能引入更多的混淆因素，進而影響數(shù)據(jù)的質(zhì)量。實驗所需的樣本含量取決于4個因素：（1）假定查驗的第類錯誤的概率（2）假定查驗的第類錯誤的概率（3）允許偏差（4）整體標準差或整體概率。碰到失落心事，多想有一個懂你的人來指點迷津，因他懂你，會以我心，你心，站在你的地點上思，你調(diào)解。一個人，來世，必懂得一些人情事理，才能不停成。就像躬耕于的人，必懂得土地與種子的情，才能有所收。一個女子，一世所求，莫于找到一個懂她的人，手白，相伴老。即便蘆花暖鞋，菊花枕，也暖和；即便粗食布衣，陋室靜，也舒坦，一句“懂你”,叫人無怨無悔，愿以自己的一世來交托。懂得是相互的欣，是靈魂的，是惺惺相惜，