1、四川省巴中市龍崗中學高一數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 復數的共軛復數為（）ABCD參考答案：C【考點】復數代數形式的乘除運算【分析】利用兩個復數代數形式的乘除法法則化簡復數為+i，由此求得它的共軛復數【解答】解：復數=+i，故它的共軛復數為i，故選C2. ABCD為矩形，AB=2，BC=1，O為AB的中點，在矩形ABCD內隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為（ ） A B C D參考答案：B3. 若函數在一個周期內的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，且，則（）A.

2、 B. C. D. 參考答案：C【分析】由周期求出，再根據，求得的值，即可得到的值.【詳解】由函數圖像 可得 故選C【點睛】本題主要考查了正弦函數圖象的性質以及平面向量的數量積公式，關鍵是從函數圖象得出四分一周期的值，從而求出.4. 在ABC中，則此三角形解的情況是( )A. 一解B. 兩解C. 一解或兩解D. 無解參考答案：B由題意知，如圖：，此三角形的解的情況有2種，故選B5. 已知圓的圓心是直線與直線的交點，直線與圓相較于兩點，且，則圓的方程為（ ）A B C D 參考答案：直線與直線的交點為，所以圓的圓心為，設半徑為，由題意可得，解得，所以圓的方程為.故答案為A.6. 方程在區間( )

3、內有實根A B C D 參考答案：B7. 設A=a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，則AB=（ ）A、1，2 B、1，5 C、2，5 D、1，2，5參考答案：D8. 下列四組函數中，表示同一函數的是（）Ay=x1與 B與 Cy=2log3x與 Dy=x0與 參考答案：D9. 已知是第二象限角，且，則的值為（ ） A B C D參考答案：B略10. 集合，集合Q=，則P與Q的關系是（ ）P=Q BPQ C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數的反函數是，則 。參考答案：1112. 若向量的模為，則 .參考答案：13. 等比數列an的前n項和為Sn，且，

4、成等差數列若，則（ ）A. 15B. 7C. 8D. 16參考答案：B【分析】通過，成等差數列,計算出，再計算【詳解】等比數列的前n項和為，且，成等差數列即 故答案選B【點睛】本題考查了等比數列通項公式，等差中項，前N項和，屬于常考題型.14. 正項等比數列中，若，則等于_.參考答案：16在等比數列中，所以由，得，即。15. 若，則角的取值范圍是_.參考答案：略16. 如圖所示,為了研究鐘表與三角函數的關系,建立如圖所示的坐標系,設秒針針尖位置，若初始位置為,當秒針從(注此時)正常開始走時,那么點的縱坐標與時間的函數關系為_.參考答案：17. 若冪函數f (x)的圖象經過點(2,4)，則f (

5、x) =_. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知設是奇函數，是偶函數并且（1）求的解析式；（2）判斷的單調性并用定義證明.參考答案：19. （本題12分）求不等式(a1)中x的取值范圍.參考答案：20. 已知圓C：.（1）若直線過定點，且與圓C相切，求直線的方程；（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線：上，且與圓C外切，求圓D的方程.參考答案：(1) 和;(2) 或試題分析：（1）先求出圓心和半徑，然后分成直線斜率存在或不存在兩種情況，利用圓心到直線的距離等于半徑列方程可求得直線的方程.（2）設出圓圓心坐標，利

6、用兩圓外切，連心線等于兩圓半徑的和列方程，可求得的值，從而求得圓的方程.試題解析：(1)圓化為標準方程為，所以圓的圓心為，半徑為，若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意.若直線的斜率存在,設直線的方程為，即.由題意知，圓心到已知直線的距離等于半徑，所以，即，解得，所以，直線方程為，綜上，所求的直線方程是和.(2) 依題意設，又已知圓的圓心為，半徑為，由兩圓外切，可知，解得或，或，所求圓的方程為或.21. 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形(1)求該幾何體的體積V； (2)求該幾何體的側面積參考答案：（1） （2）22. 求下列各式的值：(1)；(2)參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據誘導公式，先將原式化簡，再由特殊角對應的三角函數值，即可得