1、17.3.2直線的平移華東師范大學出版社 八年級下冊 17.3.2直線的平移華東師范大學出版社 每天告訴自己一次：“我真的很不錯”。每天告訴自己一次：你能找到它們的共同特征嗎？各抒己見你能找到它們的共同特征嗎？各抒己見在生活中，你知道哪些平移的例子？平移的定義： 平面圖形在它所在的平面上的平行移動，簡稱為平移。在生活中，你知道哪些平移的例子？平移的定義： 平面圖形在你知道線段CA的中點M以及線段BC上的點N平移到什么地方去了嗎？請在圖上標出它們的對應點M和N的位置。MN點你知道線段CA的中點M以及線段BC上的點N平移到什么地方去AABC圖形BC 平移方格紙中的圖形，使點A平移到A處，畫出平移后

2、的圖形AABC圖形BC 平移方格紙中的圖形，使1.一次函數的圖象是什么圖形?2.直線y=kx+b與x軸的交點坐標是 ( ),與y軸的交點坐標( ).一條直線 ,00, b回顧1.一次函數的圖象是什么圖形?2.直線y=kx+b與x軸的交思考-3-2-4-10-1-2-3123412345y=2x-4直線y=2x與y=2x+1的位置關系如何？在坐標系內畫一畫y=2x+3平行直線y=2x+5、y=2x-4與直線y=2x又有什么樣的位置關系呢？y=2x-2y=2x+1觀察這兩個函數解析式，它們有什么相同點？自變量的系數一樣。即函數y=kx+b中k相同。事實：直線y=2x+1可以看作是直線y=2x向上平

3、移1個單位得到的。其他幾條直線呢？問題 k值相同b不相同的直線的位置關系思考-3-2-4-10-1-2-3123412345y -4 -2-3 -1321-1 0-2 1 2 3 4 5x -5y=2xy=2x3y=2x2y=2x+0y=2x3y=2x -2（0，0）（1，2）（0，3）（1，5）（0，-2）（1，0）例1. 在同一坐標系內作出下列函數 y2x, y2x3,y2x2的圖象。規律探究22k相等平行y -4 -2-3 -1321-1 0-2 1.直線y2x過 (0,0). 它是由直線y=2x向 平移 個單位長度得到的.(0,3)2.直線y2x3與y軸 交于點3它是由直線y2x向 平

4、移 個單位長度得到的.(0,-2)3.直線y2x2與y軸 交于點2上下y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x 6 7 -5y=2xy=2x+3y=2x2規律探究1.直線y2x過 (0,0). 它是由直線y=2x向 平 直線ykx+b可以看作直線ykx向上（或向下）平移 |b| 個單位長度得到的當b0時，向下平移當b0時，向上平移y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x 6 7 -5y=2xy=2x+3y=2x2自己總結 直線ykx+b可以看作直線ykx向上（或向下）平移 應用練習1.將直線y=1/2x向下平移2個單位得到直線_。y=1/

5、2x23.將直線y=x5向上平移5個單位,得到直線_。y=x 2 .將直線y=-2x向上平移4個單位,得到直線，則其函數的表達式為_。y= 2x +44 .將直線y3x+3向下平移5個單位長度得到直線為_。. y3x2 應用練習1.將直線y=1/2x向下平移2個單位得到直線_小結一次函數的k值相等時，它們的圖象互相平行。直線y=kx+b可以看作是直線y=kx上下平移 b個單位得到的。當b0時，直線y=kx 向下平移 b個單位得到直線y=kx+b ；當b 0時，直線y=kx 向上平移 b個單位得到直線y=kx+b 。 常數項 （上加下減）小結一次函數的k值相等時，它們的圖象互相平行。 直線y=k

6、x+b, 平移后斜率不變，所以平移后函數可寫為 y=kx+c則其與y軸交點為（0，b）。1. 向上移n則與y軸交點為（0，b+n）,將平移后的點代入方程得 b+n=k*0+c = c=b+n所以上移n后函數為： y=kx+b+n 2. 向下移n則與y軸交點為（0，b-n）,將平移后的點代入方程得b-n=k*0+c = c=b-n所以下移n后函數為： y=kx+b-n能力提升 直線y=kx+b, 平移后斜率不變，所以平移后函數可y -4 -2-3 -1321-1 0-2 1 2 3 4 5x -5y=2xy=2x4y=2x2y=2(x+0)=2xy=2(x2)=2x+4y=2(x 1)=2x-2

7、 （2，4） （o，4） （3，4）例2. 在同一坐標系內作出下列函數 y2x, y2x4,y2x2的圖象。規律探究2k相等平行y -4 -2-3 -1321-1 0-2 2.直線y2x-2 =2(x-1)它是由直線y2x =2(x+0)向 右 平移 1 個單位長度得到的.y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x 6 7 -5y=2xy=2x+3y=2x2規律探究1.直線y2x4 =2(x+2)它是由直線y=2x =2(x+0)向 左 平移 2 個單位長度得到。2.直線y2x-2 =2(x-1)y -4 -2-練習1.當函數y=2x向右平移3個單位時，得到的函數解析

8、式是_ 2.當函數y=4x向左平移1個單位時，得到的函數解析式是_y=4x+4y=2x-6你能自己總結出向右平移或向左平移后解析式變化的規律嗎？試一試小結：直線yk(x+ h)可以看作是由直線ykx向左（或向右）平移 |h| 個單位長度得到。平移規律：自變量 左加右減練習1.當函數y=2x向右平移3個單位時，得到的函數解 3.當函數y=2x+1向右平移2個單位時，得到的函數解析式是_y=2x-3 3.當函數y=2x+1向右平移2個單位時，得到y=2x-3一次函數y=kx+b平移的規律：y=kx+c 左加右減1. 向左移n則與x軸交點為（-b/k -n，0）,將改點代入方程得0=k(-b/k-n

9、)+c =c=b+kn所以左移n后函數為： y=kx+b+kn=k(x+n)+b2. 向右移n則與x軸交點為（-b/k+n，0）,將改點代入方程得0=k(-b/k+n)+c =c=b-kn所以右移n后函數為： y=kx+b-kn=k(x-n)+b能力提升一次函數y=kx+b平移的規律：y=kx+c 左加右減1總結1.直線ykx+b可以看作直線ykx向上（或向下）平移 |b| 個單位長度得到的這節課你都學到了什么？2.當函數y=kx+b向左（右）平移h個單位時，得到的函數解析式是_ y=k(x+ h)+b _總結1.直線ykx+b可以看作直線ykx向上（或向下）平作業： 1.直線y=2x怎樣平移

10、,平移多少個單位才能可得到直線y=2x+3。 你能從哪些角度理解自己的答案？一：作直觀圖 (數形結合)二：解方程2.同步練習冊相應練習作業：你能從哪些角度理解自己的答案？一：作直觀圖 (數形新龜兔賽跑 烏龜兔 拓展應用新龜兔賽跑 烏龜兔 拓展應用y (米)12345O10020120406080 x(分)687 （1）烏龜說:“你站在起點上,我站在你前面40米,我們仍然保持第一次比賽的速度,那么我們將會同時到達,不信咱倆試試看.”你覺得烏龜分析的對嗎?為什么?-11291011-3-2-4 下圖 l1 、l2 分別是烏龜和兔子賽跑中路程與時間之間的函數圖象.根據圖象回答問題:l1l2y (米)12345O10020120406080 x(分)6y (米)12345O10020120406080 x (分)687-11291011-3-2-4-20- 40- 60 （2）兔子很郁悶,分析之后又對烏龜說:“你在起點上,我往后退40m,我們再來比一次!”你覺得他們還會同時到達嗎?為什么?l1l2y (米)12345O1