1、人教版八年級數學上冊教學課件等邊三角形人教版八年級數學上冊教學課件等邊三角形提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質呢？ 根據等腰三角形的性質去探討等邊三角形的性質：從邊看；從角看；從重要線段看；從對稱性看提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質呢？ 根據等腰三角形的性1、等邊三角形的內角都相等嗎?為什么? AB=AC=BC A=B=C(在同一個三角形中等邊對等角)又A+B+C=180 A=B=C=60探究性質一1、等邊三角形的內角都相等嗎?為什么? AB=AC=BC 等邊三角形的內角都相等，并且每一個內角都等于60.等邊三角形性質:如何用符號語言來表達呢? ABC是等邊三角形 A=B=C=60 等邊

2、三角形的內角都相等，并且每一個內角都等于60.等2、等邊三角形有“三線合一”的性質嗎?為什么?結論:等邊三角形每條邊上的中線,高和所對角的平分線都三線合一。探究性質二DEF2、等邊三角形有“三線合一”的性質嗎?為什么?結論:等邊三角3、等邊三角形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?探究性質三結論：等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸.3、等邊三角形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?探究性質三結論： 邊：三邊相等的三角形是等邊三角形 ； （定義法）探究等邊三角形的判定方法： 邊：三邊相等的三角形是等邊三角形 ； 驗證： A=B=C AB=AC=BC (在同一個三角形中等角對等邊)猜想一三個內角都相等的三角

3、形是等邊三角形嗎？ ABC是等邊三角形 結論：三個內角都相等的三角形是等邊三角形。驗證：猜想一三個內角都相等的三角形是等邊三角形嗎？ AB有一個內角是60的等腰三角形是等邊三角形嗎？猜想二當頂角為60時，兩個底角各為60.當底角為60時，頂角為60.討論：結論：有一個內角是60的等腰三角形是等邊三角形。有一個內角是60的等腰三角形是等邊三角形嗎？猜想二當頂角為例1已知：如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，交AB、AC于D、E求證：ADE是等邊三角形 證明：ABC是等邊三角形（已知）， A=B=C（ ） DEBC， ADE=B，AED=C（兩直線平行，同位角相等） A=ADE=AED ADE是等

4、邊三角形（ ）等邊三角形各角相等三個角都相等的三角形是等邊三角形ACBDE例1已知：如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，交AB、 用兩個全等的含30角的直角三角尺，你能拼出怎樣的三角形？能拼出等邊三角形嗎？請說說你的理由 BACDA B C D 用兩個全等的含30角的直角三角尺，你能拼出怎樣的三BC = AB 問題你能借助這個圖形，找到含30角的直角 ABC 的直角邊BC 與斜邊AB 之間有什么數量關系嗎？ A B D C BC = AB 問題你能借助這個圖形，找猜想在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.A B D C 猜想在直角三角形中，如果一個銳角等于30

5、，那么它所對證明：延長BC 到D，使BD =AB，連接AD，在ABC 中，C =90，A =30, B =60則ABD 是等邊三角形AC 也是BD 邊上的中線，已知：如圖，在RtABC 中，C =90，A =30. 求證：BC = ABABCD BC = BD = AB 證明：延長BC 到D，使BD =AB，連接AD，已知：如符號語言：在RtABC 中，C =90，A =30，在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么 它所對的直角邊等于斜邊的一半.ABCBC = AB符號語言：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么 一個定理“反過來”思考，就可能形成一個真命題你能說出剛才所學性質定理的逆

6、命題嗎? 想一想 命題“在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30”是真命題嗎？如果是，請你證明它 一個定理“反過來”思考，就可能形成一個真命題命題:在直角三角形中, 如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它所對的銳角等于300.是真命題嗎?如果是,請你證明它.ABC已知:如圖,在ABC中,ACB=900,BC= AB.求證:A=300.命題:在直角三角形中, 如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它在ABD中,ACB=90AB=AD.又BC= AB BC= BDAB=BDAB=BD=AD.ABD是等邊三角形.B=600A=300300ABCD證明:如圖, 延長BC

7、至D,使CD=BC,連接AD.在ABD中,ACB=90300ABCD證明:如圖, 延這是一個通過線段之間的關系來判定一個角的具體度數(300)的根據之一.定理:在直角三角形中, 如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它所對的銳角等于300.在ABC中ACB=900,BC=AB/2(已知),A=300(在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它所對的銳角等于300).ABC300應用：這是一個通過線段之間的關系來判定一個角的具體度數(300)分析：圖中BC、DE 分別是哪個直角三角形的直角邊？它們所對的銳角分別是多少度？ 例題探究例如圖是屋架設計圖的一部分，點D 是斜梁AB 的中點，立柱BC、DE 垂直于橫梁AC，AB =7.4 cm，A =30，立柱BC、DE 要多長？ABCDE分析：圖中BC、DE 分例題探究例如圖是屋架設計圖解：DEAC，BCAC，A =30，BC = AB，DE = AD又AD = AB，DE = AD =1.85（m） BC =3.7（m）答：立柱BC 的長是3.7 m，DE 的長是1.85 m例題探究例如圖是屋架