1、電磁波詳解第1頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五二階電路的零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)重點(diǎn)理解1. 理解求解二階電路的方法、步驟。2. 了解二階電路在不同參數(shù)條件下，電路的不 同狀態(tài)：過阻尼、欠阻尼、臨界阻尼；振蕩 與非振蕩。學(xué)習(xí)方法第2頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五7-6 二階電路的零輸入響應(yīng)uC(0-)=U0 i(0-)=0已知求 uC(t) , i(t) , uL(t) .RLC+-iucuL+-(t=0)解RLC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng)第3頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五根的性質(zhì)不同，響應(yīng)的變化規(guī)律也不同第4頁，共2

2、8頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五RLC+-iucuL+-(t=0)第5頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五tuc設(shè) |P2| |P1|U0uc第6頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五(1) t=0+ i=0 , t= i=0 ,t = tm 時i 最大(3) 0 t 0t tm i 減小, uL 2tm uL 衰減加快t0 i0 ,tU0ucuL()=0第7頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五 ttm時，電感釋放能量，磁場逐漸衰減，趨向消失。當(dāng)ttm時，正是電感電壓過零點(diǎn)。由 duL / dt =0 可確定uL為極小值

3、的時間 t。 由圖中可以看出，uC 、i始終不改變方向，而且有uC0，i 0，表明電容在整個過程中一直在釋放儲存的電能，因此稱為非振蕩放電，又稱為過阻尼放電。當(dāng)t0時，i(0)=0，當(dāng)t時放電過程結(jié)束， i()=0 ，所以在放電過程中電流必然要經(jīng)歷從小到大再趨于零的變化。由 di / dt =0 可確定uL為極小值的時間 tm第8頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五能量轉(zhuǎn)換關(guān)系0 t tm uc減小 ，i 減小.RLC+-RLC+-tU0uctmi0非振蕩放電 過阻尼第9頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五特征根為一對共軛復(fù)根uC的解答形式：0第10頁，

4、共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五0第11頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五（3）uL零點(diǎn)： t = , +，2+ . n+，為 i 極值點(diǎn)。（2）i 零點(diǎn)： t =0, ，2 . n ， i 極值點(diǎn)為uL零點(diǎn)。uLuC- 2-uctU002i+（1）uC零點(diǎn)： t = -，2- . n- ，uC 極值點(diǎn)為i零點(diǎn)。第12頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五 t - t i+uct- 2-2U00uCRLC+-RLC+-能量轉(zhuǎn)換關(guān)系0 t 0 電路第17頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五(4) 由uC t03582

5、5第18頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五求所示電路中電流 i (t)的零狀態(tài)響應(yīng)。 i1= i - 0.5 u1=i - 0.5 2 (2 - i) = 2i - 2由KVL整理得：二階非齊次常微分方程解：第一步列寫微分方程2-ii1+u1- 0.5 u12W1/6F1Hk2W2W2A i一. 零狀態(tài)響應(yīng)7-7 二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)第19頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五第二步求通解iP1= -2 ，P2 = -6解答形式為：第三步求特解 i”+u1- 0.5 u12W1/6F1Hk2W2W2A iP2+8P+12=0i=1A第20頁，共2

6、8頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五第四步求初值+u1- 0.5 u12W1/6F1Hk2W2W2A i0+電路模型：0.5 u+u1-12W2W2A+uL-第21頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五第五步定常數(shù)+u1- 0.5 u12W1/6F1Hk2W2W2A i第22頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五二. 全響應(yīng)： 如果二階電路具有初始儲能，又接入外施激勵，則電路的響應(yīng)稱為二階電路的全響應(yīng)。全響應(yīng)是零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的疊加，可以通過求解二階非齊次方程方法求得全響應(yīng)。第23頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五全響

7、應(yīng)舉例已知： iL(0-)=2A uC(0-)=0R=50 , L=0.5H , C=100F求：iL(t) 。解 (1) 列微分方程RLCiRiLiC50 Vt=0+-uL+-uC第24頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五(2)求通解(自由分量）特征根 P= -100 j100(3)求特解（強(qiáng)制分量，穩(wěn)態(tài)解）(4)求全解第25頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五(4)由初值定積分常數(shù)iL(0+)=2A , uC(0+)=0 （已知）第26頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五1. 一階電路是單調(diào)的響應(yīng)，可用時間常數(shù)表示過渡過程 的時間。小結(jié)2. 二階電路用三個參數(shù) ， 和 0來表示動態(tài)響應(yīng)。特征根 響應(yīng)性質(zhì) 自由分量形式第27頁，共28頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)57分，星期五5.線性電路經(jīng)典法解二階過渡過程包括以下幾步：(1)換路后(0+)電路列寫微分方程(2)求特征根，由根的性質(zhì)寫出自由分量（積分常數(shù)待定）(3)求強(qiáng)制分量（穩(wěn)態(tài)分量）(4)全解=自由分量+強(qiáng)制分量(5)將初值f(0+)和f （0+)代入全解，定積分常數(shù)求響應(yīng)(6)討論物理過程，畫出波形3.