1、2019年高中數(shù)學(xué)單元測試一試題平面向量專題（含答案）學(xué)校：_姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分第I卷（選擇題）請點擊更正第I卷的文字說明一、選擇題1已知兩點M（2，0）、N（2，0），點P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點，滿足|MN|MP|MNNP0，則動點P（x，y）的軌跡方程為（）（A）y28x（B）y28x（C）y24x（D）y24x(2006江蘇)（6）2定義平面向量之間的一種運算“”以下：對任意的a(m,n),b(pq)。令abmqnp.下面說法錯誤的選項是（）（A）若a與b共線，則ab0（B）abba（C）對任意的R,有(a)b(ab)（D）(ab)(ab)2|a|2|b|2（2010

2、山東理12）3已知平面向量=，=2，則向量ab()（x,x）A平行于x軸B平行于第一、三象限的角均分線C平行于y軸D平行于第二、四象限的角均分線(2009廣東文)答案C剖析ab(0,1x2),由1x20及向量的性質(zhì)可知,C正確.4已知兩定點A2,0,B1,0，若是動點P滿足PA2PB，則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于()A9B8C4D（2006）5點P在平面上作勻速直線運動，速度向量v=（4，3）（即點P的運動方向與v相同，且每秒搬動的距離為|v|個單位.設(shè)開始時點P的坐標(biāo)為（10，10），則5秒后點P的坐標(biāo)為（）A（2，4）B（30，25）C（10，5）D（5，10）（2005全國卷2）6

3、已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），則ab的充要條件是1A.x=-B.x-1C.x=5D.x=02第II卷（非選擇題）請點擊更正第II卷的文字說明二、填空題7已知平面向量a，b，c滿足a1，b2，a，b的夾角等于，且(ac)(bc)0，則c的取值范圍是38若向量a,b滿足|a|b|1,ab且(2a3b)(ka4b)，則實數(shù)k的值為9設(shè)向量a(cos14,cos76),b(cos59,cos31),uatb(t1,1，則|u|的取值范圍是_10在ABC中，已知AB4，AC3，P是邊BC的垂直均分線上的一點，則BCAP11如右圖，設(shè)PQ為ABC內(nèi)的兩點，且APABAC，AQ2AB、2115

4、53AC，則ABP的面積與ABQ的面積之比為412已知四邊形ABCD的三個極點A(0，2)，B(1，2)，C(31)，且BC2AD，則極點D的坐標(biāo)為2,7213設(shè)a(x,3)，b(2,1)，若a與b的夾角為鈍角，則x的取值范圍是_14已知m,n是夾角為60的兩個單位向量，則a2mn和b3m2n的夾角是15已知單位向量ci,cj的夾角為60，則2cicj(2011年高考重慶卷理科12)16在ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點.F為邊AB上.AB3AF，若ADxAFyAE，則x+y的值為17在平行四邊形ABCD中，A，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別3是邊BC、CD上的點，且滿足|

5、BM|CN|，則AMAN的取值范圍是。|BC|CD|18在ABC中，已知BCa,CAb,ABc，若有abbcca，則ABC的形狀是19如圖，若直線y2xm與圓x2y21訂交于A，B兩個不同樣的點，且Ox與向量OA的夾角為，向量OA與向量OB的夾角為，則sin(2)yAOxB20在直角三角形ABC中，ACB90，ACBC2，點P是斜邊AB上的一個三均分點，則CPCBCPCA221手表的表面在一平面上整點1，2，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為2的圓周上從整點i到整點（i1）的向量記作titi1，則t1t2t2t3t2t3t3t4t12t1t1t222已知向量a，b滿足a1，b2，a與b的夾角

6、為60，向量c2ab則向量c的模為23設(shè)向量a、b滿足：|a|3,|b|1,ab3，則向量a與b的夾角為224已知向量a1,2,b2,3。若向量c滿足acb，cab，則。三、解答題25(本小題滿分14分)已知向量m(1,1),向量n與向量m的夾角為3,且mn1.4（1）求向量n；（2）設(shè)向量a(1,0),向量b=(cosx,sinx)，其中xR，若na0，試求|nb|的取值范圍26已知向量,其中i、j分別是直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量。(1)若A、B、C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件；(2)若為直角三角形，且為直角，求實數(shù)m的取值范圍。27設(shè)a(a1,a2)，b(b1,b2)，定義一種向量運算：ab(a1b1,a2b2)，已知(1an(,0)P(x,y)g(x)sinxQ42yf(x)的圖象上運動，且滿足OQmOPn（其中O為坐標(biāo)原點）。（1）求函數(shù)f(x)的剖析式；（2）若函數(shù)hx)2asin(2x)ab，且h(x)的定義域為,，(62值域為2,5，求a,b的值。28已知a4,3，b1,2，mab,n2ab，按以下條件求實數(shù)的值。（1）mn；（2）m/n；。29ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且3OA4OB5OC0(1）求數(shù)量積OAOB,OBOC,OCOA；（2）求ABC的面積30在同一平面內(nèi)，RtABC和RtAC