1、中學數學精品課件第二十章數據的分析20.1數據的集中趨勢20.1.1平均數第2課時學習目標1.能夠根據頻數分布表求加權平均數的近似值2.能夠用樣本平均數估計總體平均數1某跳水隊為了解運動員的年齡情況，做了一次年齡調查，結果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人求這個跳水隊運動員的平均年齡（結果取整數）解法一：這個跳水隊運動員的平均年齡為：（歲）應用公式：探究新知1某跳水隊為了解運動員的年齡情況，做了一次年齡調查，結果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人求這個跳水隊運動員的平均年齡（結果取整數）解法一：這個跳水隊運動員的平均年齡為：（歲）應用公式：探究新知1

2、某跳水隊為了解運動員的年齡情況，做了一次年齡調查，結果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人求這個跳水隊運動員的平均年齡（結果取整數）解法二：這個跳水隊運動員的平均年齡為：（歲）應用公式：探究新知（1）兩個算式結構一致；（2）f 和 w 意義不同：f 表示頻數，w 表示權；（3）題中13，14，15，16是表示年齡的數據，它們出 現的頻數 分別是8，16，14，2，數據的頻數越大， 該數據對平均數的影響越大；（4）實際上頻數起著權衡數據的作用，而這一點正好 與加權平均數的權的作用是一致的探究新知 在求 n 個數的算術平均數時，如果 出現 次， 出現 次， 出現 次（這里 ），

3、那么這 n 個數的算術平均數也叫做 ， ， 這 k 個數的加權平均數，其中 ， ， 分別叫做 ， ， 的權探究新知為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少（結果取整數）？載客量/人組中值頻數（班次）1x2111321x4131541x61512061x817122 81x1019118 101x12111115探究新知分析：（1）數據分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點的數的平均數載客量/人組中值頻數（班次）1x2111321x4131541x61512061x817122 81x101911

4、8 101x12111115探究新知（2）根據頻數分布表求加權平均數時，統計中常用各組的組中值代表各組的實際數據，把各組的頻數看作相應組中值的權載客量/人組中值頻數（班次）1x2111321x4131541x61512061x817122 81x1019118 101x12111115探究新知解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是所以，這天5路公共汽車平均每班的載客量約是73人（人）載客量/人組中值頻數（班次）1x2111321x4131541x61512061x817122 81x1019118 101x12111115探究新知例1.某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了50只燈

5、泡，它們的使用壽命如下表所示這批燈泡的平均使用壽命是多少？ 使用壽命 x/h600 x1 0001 000 x1 4001 400 x1 8001 800 x2 2002 200 x2 600燈泡只數51012176分析：抽出的50只燈泡的使用壽命組成一個樣本可以利用樣本的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用壽命例題解析解：根據上表中各小組的組中值，于是，即樣本平均數為1 672 h因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1 672 h例題解析例2 果園里有100棵梨樹，在收獲前，果農常會先估計果園里梨的產量（1）果農從100棵梨樹中任意選出10棵，數出這10棵梨樹上梨的個數，得到以下數據：

6、154，150，155，155，159，150，152，155，153，157你能估計出平均每棵樹上梨的個數嗎？（2）果農從這10棵梨樹的每一棵樹上分別隨機摘4個梨，這些梨的質量分布如下表：你能估計出這批梨的平均質量嗎？（3)你能估計出該果園中梨的總產量嗎？例題解析解：（1）所以，平均每棵梨樹上梨的個數為154個（2）所以，平均每個梨的質量約為0.42 kg（3）（kg）所以，該果園中梨的總產量約為6 468 kg例題解析課堂練習1.某人共打靶(a+b)次，其中有a次打中x環，b次打中y環，則這個人平均每次中靶_環2在一次英語口試中，已知50分1人，60分2人，70分6人，90分5人，100分

7、1人，其余為84分已知該班平均成績為80分，該班有 人303某校為了解八年級男生的身高，從八年級各班隨機抽查了共40名男同學，測量身高情況（單位：cm）如下圖試估計該校八年級全部男生的平均身高（結果取整數）課堂練習解：根據題中數據，可以得出各小組的組中值，于是即樣本平均數約為166 cm因此，可以估計該校八年級全部男生的平均身高約是166 cm課堂練習4.為了解八年級學生每天做課外作業所用時間的情況，老師對八年級學生做課外作業所用時間進行隨機抽樣調查，統計情況如下表，求該校八年級學生平均每天做課外作業所用時間（結果取整數，可使用計算器）所用時間t/min 人數 0t 104 10t 206 20t 3014 30t 4013 40t 509 50t 604課堂練習所用時間t/min 人數 0t 104 10t 206 20t 3014 30t 4013 40t 509 50t 604解：根據表中數據，可以得出各小組的組中值，