1、福建省三明市名校2023年中考一模數學測試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1“鳳鳴”文學社在學校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共

2、互贈了210本圖書，如果設該組共有x名同學，那么依題意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2102下列方程中，是一元二次方程的是（）A2xy=3Bx2+=2Cx2+1=x21Dx（x1）=03如果將拋物線y=x2向右平移1個單位，那么所得的拋物線的表達式是(Ay=x2+1By=x4已知：如圖是yax2+2x1的圖象，那么ax2+2x10的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點橫坐標（）ABCD5若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則一次函數的圖象可能是:ABCD6對于任意實數k，關于x的方程的根的情況為A有兩個相等的實數根B沒有實數根

3、C有兩個不相等的實數根D無法確定73的相反數是（ ）ABCD8在一次數學答題比賽中，五位同學答對題目的個數分別為7，5，3，5，10，則關于這組數據的說法不正確的是（）A眾數是5B中位數是5C平均數是6D方差是3.69將一次函數的圖象向下平移2個單位后，當時，的取值范圍是（ ）ABCD10下列計算錯誤的是（）A4x32x2=8x5 Ba4a3=aC（x2）5=x10 D（ab）2=a22ab+b211將拋物線向右平移 1 個單位長度，再向下平移 3 個單位長度，所得的拋物線的函數表達式為（ ）ABCD12已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有30個，黑球有n個隨機

4、地從袋中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再從中摸出一個球，經過如此大量重復試驗，發現摸出的黑球的頻率穩定在0.4附近，則n的值約為（ ）A20B30C40D50二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若關于x的方程有兩個相等的實數根，則m的值是_14已知反比例函數y=在第二象限內的圖象如圖，經過圖象上兩點A、E分別引y軸與x軸的垂線，交于點C，且與y軸與x軸分別交于點M、B連接OC交反比例函數圖象于點D，且，連接OA，OE，如果AOC的面積是15，則ADC與BOE的面積和為_15因式分解：_.16圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則它的側面積為_（結果保留）17如圖

5、，四邊形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是_18已知ab=2，ab=3，則a3b2a2b2+ab3的值為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，大樓AB的高為16m，遠處有一塔CD，小李在樓底A處測得塔頂D處的仰角為 60，在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45，其中A、C兩點分別位于B、D兩點正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求塔CD的高（=1.73，結果保留一位小數）20（6分）在“優秀傳統文化進校園”活動中，學校計劃每周二下午第三節課時間開展此項活動，擬開展活動項目為：剪紙，

6、武術，書法，器樂，要求七年級學生人人參加，并且每人只能參加其中一項活動教務處在該校七年級學生中隨機抽取了100名學生進行調查，并對此進行統計，繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（均不完整）請解答下列問題：請補全條形統計圖和扇形統計圖；在參加“剪紙”活動項目的學生中，男生所占的百分比是多少？若該校七年級學生共有500人，請估計其中參加“書法”項目活動的有多少人？學校教務處要從這些被調查的女生中，隨機抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率是多少？21（6分）已知一次函數yx+1與拋物線yx2+bx+c交A（m，9），B（0，1）兩點，點C在拋物線上且橫坐標為1（1）

7、寫出拋物線的函數表達式；（2）判斷ABC的形狀，并證明你的結論；（3）平面內是否存在點Q在直線AB、BC、AC距離相等，如果存在，請直接寫出所有符合條件的Q的坐標，如果不存在，說說你的理由22（8分）如圖，一次函數ykxb的圖象與反比例函數的圖象交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，連接OA，且OAOB（1）求一次函數和反比例函數的表達式；（2）過點P（k，0）作平行于y軸的直線，交一次函數y2xn于點M，交反比例函數的圖象于點N，若NMNP，求n的值23（8分）我省有關部門要求各中小學要把“陽光體育”寫入課表，為了響應這一號召，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的

8、問題，對在校學生進行了隨機抽樣調查，從而得到一組數據，如圖1是根據這組數據繪制的條形統計圖，請結合統計圖回答下列問題：該校對多少名學生進行了抽樣調查？本次抽樣調查中，最喜歡足球活動的有多少人？占被調查人數的百分比是多少？若該校九年級共有400名學生，圖2是根據各年級學生人數占全校學生總人數的百分比繪制的扇形統計圖，請你估計全校學生中最喜歡籃球活動的人數約為多少？24（10分）如圖所示，PB是O的切線，B為切點，圓心O在PC上，P=30，D為弧BC的中點.(1)求證：PB=BC；(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并說明理由.25（10分）2018年“植樹節”前夕，某小區為綠化環境，購進200棵柏

9、樹苗和120棵棗樹苗，且兩種樹苗所需費用相同每棵棗樹苗的進價比每棵柏樹苗的進價的2倍少5元，每棵柏樹苗的進價是多少元.26（12分）綜合與探究如圖1，平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸分別交于點A（2，0），B（4，0），與y軸交于點C，點D是y軸負半軸上一點，直線BD與拋物線y=ax2+bx+3在第三象限交于點E（4，y）點F是拋物線y=ax2+bx+3上的一點，且點F在直線BE上方，將點F沿平行于x軸的直線向右平移m個單位長度后恰好落在直線BE上的點G處（1）求拋物線y=ax2+bx+3的表達式，并求點E的坐標；（2）設點F的橫坐標為x（4x4），解決下列問題：當點G與點D

10、重合時，求平移距離m的值；用含x的式子表示平移距離m，并求m的最大值；（3）如圖2，過點F作x軸的垂線FP，交直線BE于點P，垂足為F，連接FD是否存在點F，使FDP與FDG的面積比為1：2？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，說明理由27（12分）已知，如圖直線l1的解析式為y=x+1，直線l2的解析式為y=ax+b（a0）；這兩個圖象交于y軸上一點C，直線l2與x軸的交點B（2，0）（1）求a、b的值；（2）過動點Q（n，0）且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點M、N都位于x軸上方時，求n的取值范圍；（3）動點P從點B出發沿x軸以每秒1個單位長的速度向左移動，設移動時間為t秒，當PA

11、C為等腰三角形時，直接寫出t的值2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【答案解析】設全組共有x名同學，那么每名同學送出的圖書是(x1)本；則總共送出的圖書為x(x1)；又知實際互贈了210本圖書，則x(x1)=210.故選：B.2、D【答案解析】測試卷解析：含有兩個未知數,不是整式方程,C沒有二次項.故選D.點睛：一元二次方程需要滿足三個條件：含有一個未知數，未知數的最高次數是2，整式方程.3、D【答案解析】本題主要考查二次函數的解析式【題目詳解】解：根據二次函數的解析式形式可得

12、，設頂點坐標為(h,k)，則二次函數的解析式為y=a(x-故選D.【答案點睛】本題主要考查二次函數的頂點式，根據頂點的平移可得到二次函數平移后的解析式.4、C【答案解析】由原拋物線與x軸的交點位于y軸的兩端，可排除A、D選項；B、方程ax2+2x1=0有兩個不等實根，且負根的絕對值大于正根的絕對值，B不符合題意；C、拋物線y=ax2與直線y=2x+1的交點，即交點的橫坐標為方程ax2+2x1=0的根，C符合題意此題得解【題目詳解】拋物線y=ax2+2x1與x軸的交點位于y軸的兩端，A、D選項不符合題意；B、方程ax2+2x1=0有兩個不等實根，且負根的絕對值大于正根的絕對值，B選項不符合題意；

13、C、圖中交點的橫坐標為方程ax2+2x1=0的根(拋物線y=ax2與直線y=2x+1的交點)，C選項符合題意故選：C【答案點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數的圖象與位置變化，逐一分析四個選項中的圖形是解題的關鍵5、B【答案解析】由方程有兩個不相等的實數根,可得，解得，即異號，當時，一次函數的圖象過一三四象限，當時，一次函數的圖象過一二四象限，故答案選B.6、C【答案解析】判斷一元二次方程的根的情況，只要看根的判別式的值的符號即可：a=1，b=，c=，此方程有兩個不相等的實數根故選C7、D【答案解析】相反數的定義是：如果兩個數只有符號不同，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，特別地，

14、1的相反數還是1【題目詳解】根據相反數的定義可得：3的相反數是3.故選D.【答案點睛】本題考查相反數，題目簡單，熟記定義是關鍵.8、D【答案解析】根據平均數、中位數、眾數以及方差的定義判斷各選項正誤即可【題目詳解】A、數據中5出現2次，所以眾數為5，此選項正確；B、數據重新排列為3、5、5、7、10，則中位數為5，此選項正確；C、平均數為（7+5+3+5+10）5=6，此選項正確；D、方差為（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此選項錯誤；故選：D【答案點睛】本題主要考查了方差、平均數、中位數以及眾數的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握各個知識點的定義以及計算公式，此題難度不

15、大9、C【答案解析】直接利用一次函數平移規律，即k不變，進而利用一次函數圖象的性質得出答案【題目詳解】將一次函數向下平移2個單位后，得：，當時，則：，解得：，當時，故選C【答案點睛】本題主要考查了一次函數平移，解一元一次不等式，正確利用一次函數圖象上點的坐標性質得出是解題關鍵10、B【答案解析】根據單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式；合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；冪的乘方法則：底數不變，指數相乘；完全平方公式：（ab）1=a11ab+b1可巧記為：“首平方，末平方，首

16、末兩倍中間放”可得答案【題目詳解】A選項：4x31x1=8x5，故原題計算正確；B選項：a4和a3不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；C選項：（-x1）5=-x10，故原題計算正確；D選項：（a-b）1=a1-1ab+b1，故原題計算正確；故選：B【答案點睛】考查了整式的乘法，關鍵是掌握整式的乘法各計算法則11、A【答案解析】根據二次函數的平移規律即可得出【題目詳解】解：向右平移 1 個單位長度，再向下平移 3 個單位長度，所得的拋物線的函數表達式為故答案為：A【答案點睛】本題考查了二次函數的平移，解題的關鍵是熟知二次函數的平移規律12、A【答案解析】分析：根據白球的頻率穩定在0.4附近得到

17、白球的概率約為0.4,根據白球個數確定出總個數,進而確定出黑球個數n.詳解：根據題意得: ,計算得出:n=20,故選A.點睛：根據概率的求法,找準兩點:全部情況的總數;符合條件的情況數目;二者的比值就是其發生的概率.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、m=- 【答案解析】根據題意可以得到=0，從而可以求得m的值【題目詳解】關于x的方程有兩個相等的實數根，=，解得：.故答案為.14、1【答案解析】連結AD,過D點作DGCM,AOC的面積是15,CD：CO=1:3,OG:OM=2:3,ACD的面積是5,ODF的面積是15=,四邊形AMGF的面積=,BOE的面積=AOM的面積

18、=12,ADC與BOE的面積和為5+12=1,故答案為:1.15、【答案解析】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可詳解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案為：（a-b）（a-2）（a+2）點睛：本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式進行因式分解是解題的關鍵16、4 【答案解析】根據圓柱的側面積公式，計算即可【題目詳解】圓柱的底面半徑為r=1，母線長為l=2，則它的側面積為S側=2rl=212=4故答案為：4【答案點睛】題考查了圓柱的側面積公式應用問題，是基礎題17、【答案解析】連接BD，易證DAB是等邊三角形，即可求

19、得ABD的高為，再證明ABGDBH，即可得四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，由圖中陰影部分的面積為S扇形EBFSABD即可求解.【題目詳解】如圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，A60，ADC120，1260，DAB是等邊三角形，AB2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，4+560，3+560，34，設AD、BE相交于點G，設BF、DC相交于點H，在ABG和DBH中， ，ABGDBH（ASA），四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBFSABD2故答案是：【答案點睛】本題考查了扇形的面積計算以及全等三角形的判定與性質等知識，根據已知得出四邊形GB

20、HD的面積等于ABD的面積是解題關鍵18、18【答案解析】要求代數式a3b2a2b2+ab3的值，而代數式a3b2a2b2+ab3恰好可以分解為兩個已知條件ab，（ab）的乘積，因此可以運用整體的數學思想來解答【題目詳解】a3b2a2b2+ab3=ab（a22ab+b2）=ab（ab）2，當ab=3，ab=2時，原式=232=18，故答案為：18.【答案點睛】本題考查了因式分解在代數式求值中的應用，熟練掌握因式分解的方法以及運用整體的數學思想是解題的關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、塔CD的高度為37.9米【答案解析】測試卷分析：首先分

21、析圖形，根據題意構造直角三角形本題涉及兩個直角三角形，即RtBED和RtDAC，利用已知角的正切分別計算，可得到一個關于AC的方程，從而求出DC測試卷解析：作BECD于E可得RtBED和矩形ACEB則有CE=AB=16，AC=BE在RtBED中，DBE=45，DE=BE=AC在RtDAC中，DAC=60，DC=ACtan60=AC16+DE=DC，16+AC=AC，解得：AC=8+8=DE所以塔CD的高度為（8+24）米37.9米，答：塔CD的高度為37.9米20、（1）詳見解析；（2）40%；（3）105；（4）【答案解析】（1）先求出參加活動的女生人數，進而求出參加武術的女生人數，即可補全

22、條形統計圖，再分別求出參加武術的人數和參加器樂的人數，即可求出百分比；（2）用參加剪紙中男生人數除以剪紙的總人數即可得出結論；（3）根據樣本估計總體的方法計算即可；（4）利用概率公式即可得出結論【題目詳解】（1）由條形圖知，男生共有：10+20+13+9=52人，女生人數為100-52=48人，參加武術的女生為48-15-8-15=10人，參加武術的人數為20+10=30人，30100=30%，參加器樂的人數為9+15=24人，24100=24%，補全條形統計圖和扇形統計圖如圖所示：（2）在參加“剪紙”活動項目的學生中，男生所占的百分比是100%40%答：在參加“剪紙”活動項目的學生中，男生所

23、占的百分比為40%（3）50021%=105（人）答：估計其中參加“書法”項目活動的有105人（4）答：正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率為【答案點睛】此題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小21、（1）yx27x+1；（2）ABC為直角三角形理由見解析；（3）符合條件的Q的坐標為（4，1），（24，1），（0，7），（0，13）【答案解析】（1）先利用一次函數解析式得到A（8，9），然后利用待定系數法求拋物線解析式；（2）先利用拋物線解析式確

24、定C（1，5），作AMy軸于M，CNy軸于N，如圖，證明ABM和BNC都是等腰直角三角形得到MBA45，NBC45，AB8 ，BN1，從而得到ABC90，所以ABC為直角三角形；（3）利用勾股定理計算出AC10 ，根據直角三角形內切圓半徑的計算公式得到RtABC的內切圓的半徑2 ，設ABC的內心為I，過A作AI的垂線交直線BI于P，交y軸于Q，AI交y軸于G，如圖，則AI、BI為角平分線，BIy軸，PQ為ABC的外角平分線，易得y軸為ABC的外角平分線，根據角平分線的性質可判斷點P、I、Q、G到直線AB、BC、AC距離相等，由于BI24，則I（4，1），接著利用待定系數法求出直線AI的解析式為

25、y2x7，直線AP的解析式為yx+13，然后分別求出P、Q、G的坐標即可【題目詳解】解：（1）把A（m，9）代入yx+1得m+19，解得m8，則A（8，9），把A（8，9），B（0，1）代入yx2+bx+c得，解得，拋物線解析式為yx27x+1；故答案為yx27x+1；（2）ABC為直角三角形理由如下：當x1時，yx27x+13142+15，則C（1，5），作AMy軸于M，CNy軸于N，如圖，B（0，1），A（8，9），C（1，5），BMAM8，BNCN1，ABM和BNC都是等腰直角三角形，MBA45，NBC45，AB8，BN1，ABC90，ABC為直角三角形；（3）AB8，BN1，AC10，

26、RtABC的內切圓的半徑，設ABC的內心為I，過A作AI的垂線交直線BI于P，交y軸于Q，AI交y軸于G，如圖，I為ABC的內心，AI、BI為角平分線，BIy軸，而AIPQ，PQ為ABC的外角平分線，易得y軸為ABC的外角平分線，點I、P、Q、G為ABC的內角平分線或外角平分線的交點，它們到直線AB、BC、AC距離相等，BI24，而BIy軸，I（4，1），設直線AI的解析式為ykx+n，則，解得，直線AI的解析式為y2x7，當x0時，y2x77，則G（0，7）；設直線AP的解析式為yx+p，把A（8，9）代入得4+n9，解得n13，直線AP的解析式為yx+13，當y1時，x+131，則P（24

27、，1）當x0時，yx+1313，則Q（0，13），綜上所述，符合條件的Q的坐標為（4，1），（24，1），（0，7），（0，13）【答案點睛】本題考查了二次函數的綜合題：熟練掌握二次函數圖象上點的坐標特征、角平分線的性質和三角形內心的性質；會利用待定系數法求函數解析式；理解坐標與圖形性質是解題的關鍵22、20（1）y2x5, y=；（2）n4或n1【答案解析】（1）由點A坐標知OA=OB=5，可得點B的坐標，由A點坐標可得反比例函數解析式，由A、B兩點坐標可得直線AB的解析式；（2）由k=2知N（2，6），根據NP=NM得點M坐標為（2，0）或（2，12），分別代入y=2x-n可得答案【題目詳

28、解】解：（1）點A的坐標為（4，3），OA=5，OA=OB，OB=5，點B在y軸的負半軸上，點B的坐標為（0，-5），將點A（4，3）代入反比例函數解析式y=中，反比例函數解析式為y=，將點A（4，3）、B（0，-5）代入y=kx+b中，得：k=2、b=-5，一次函數解析式為y=2x-5；（2）由（1）知k=2，則點N的坐標為（2，6），NP=NM，點M坐標為（2，0）或（2，12），分別代入y=2x-n可得：n=-4或n=1【答案點睛】本題主要考查直線和雙曲線的交點問題，解題的關鍵是熟練掌握待定系數法求函數解析式及分類討論思想的運用23、（1）該校對50名學生進行了抽樣調查；（2）最喜歡足球

29、活動的人占被調查人數的20%；（3）全校學生中最喜歡籃球活動的人數約為720人【答案解析】（1）根據條形統計圖，求個部分數量的和即可；（2）根據部分除以總體求得百分比；（3）根據扇形統計圖中各部分占總體的百分比之和為1，求出百分比即可求解.【題目詳解】（1）4+8+10+18+10=50（名）答：該校對50名學生進行了抽樣調查（2）最喜歡足球活動的有10人，最喜歡足球活動的人占被調查人數的20% （3）全校學生人數：400（130%24%26%）=40020%=2000（人）則全校學生中最喜歡籃球活動的人數約為2000=720（人）【答案點睛】此題主要考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀

30、懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚的表示出每個項目的數據；扇形統計圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反應部分占全體的百分比的大小.24、（1）見解析；（2）菱形【答案解析】測試卷分析：（1）由切線的性質得到OBP=90，進而得到BOP=60，由OC=BO，得到OBC=OCB=30，由等角對等邊即可得到結論；（2）由對角線互相垂直平分的四邊形是菱形證明即可測試卷解析：證明：（1）PB是O的切線，OBP=90，POB=90-30=60OB=OC，OBC=OCBPOB=OBC+OCB，OCB=30=P，PB=BC；（2）連接OD交BC于點MD是弧BC的中點

31、，OD垂直平分BC在直角OMC中，OCM=30，OC=2OM=OD，OM=DM，四邊形BOCD是菱形25、15元【答案解析】首先設每棵柏樹苗的進價是x元，則每棵棗樹苗的進價是(2x5)元，根據題意列出一元一次方程進行求解.【題目詳解】解：設每棵柏樹苗的進價是x元，則每棵棗樹苗的進價是(2x5)元. 根據題意，列方程得：， 解得：x=15答：每棵柏樹苗的進價是15元.【答案點睛】此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解26、（3）（4，6）；（3）-3；4；（2）F的坐標為（3，0）或（3，）【答案解析】（3）先將A（3，0

32、），B（4，0），代入y=ax3+bx+2求出a，b的值即可求出拋物線的表達式，再將E點坐標代入表達式求出y的值即可；（3）設直線BD的表達式為y=kx+b，將B（4，0），E（4，6）代入求出k，b的值，再將x=0代入表達式求出D點坐標，當點G與點D重合時，可得G點坐標，GFx軸，故可得F的縱坐標， 再將y=2代入拋物線的解析式求解可得點F的坐標，再根據m=FG即可得m的值；設點F與點G的坐標，根據m=FG列出方程化簡可得出m的二次函數關系式，再根據二次函數的圖象可得m的取值范圍；（2）分別分析當點F在x軸的左側時與右側時的兩種情況，根據FDP與FDG的面積比為3：3，故PD：DG=3：3已

33、知FPHD，則FH：HG=3：3再分別設出F,G點的坐標，再根據兩點關系列出等式化簡求解即可得F的坐標.【題目詳解】解：（3）將A（3，0），B（4，0），代入y=ax3+bx+2得：，解得：，拋物線的表達式為y=x3+x+2，把E（4，y）代入得：y=6，點E的坐標為（4，6）（3）設直線BD的表達式為y=kx+b，將B（4，0），E（4，6）代入得：，解得：，直線BD的表達式為y=x2把x=0代入y=x2得：y=2，D（0，2）當點G與點D重合時，G的坐標為（0，2）GFx軸，F的縱坐標為2將y=2代入拋物線的解析式得：x3+x+2=2，解得：x=+3或x=+34x4，點F的坐標為（+3，2）m=FG=3設點F的坐標為（x，x3+x+2），則點