1、文檔編碼 : CK2A10X6W6X10 HH1S5F1G9O6 ZN5W5Q7S1S10重慶市 2022 年中學畢業暨高中招生考試數學試卷（ A卷）120 分鐘）（全卷共五個大題,滿分150 分,考試時間留意事項：1. 試題的答案書寫在答題卡上,不得在試卷上直接作答；2. 作答前認真閱讀答題卡上的留意事項；3. 作圖（包括幫忙線）請一律用黑色簽字筆完成；4. 考試終止,由監考人員將試題和答題卡一并回收 . 參考公式：拋物線 y ax 2bx c a 0 的頂點坐標為 b , 4 ac b 2,對稱軸為 x b2 a 4 a 2 a一、選擇題： （本大題 12 個小題,每道題 4 分,共 48

2、 分） 在每個小題的下面,都給出了 A、B、C、D的四個答案,其中只有一個是正確的,請講答題卡上題號右側正確答案所對應的框涂黑 . 1、在實數 2,2,0,1中,最小的數是（）A. 2 B. 2 C. 0 D. 12. 以下圖形中是軸對稱的是（）A B C D 3. 運算a3a 2正確選項（）A. aB. a5C. a6D. a94. 以下調查中,最適合接受全面調查（普查）方式的是（A. 對重慶市直轄區內長江流域水質情形的調查B. 對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查C.對一個社區每天丟棄塑料袋數量的調 查D.對重慶電視臺“ 每天 630” 欄目收視率的調查5. 如圖, AB/CD,直線 l

3、 交 AB于點 E,交 CD于點 F,如 2=80 ,就 1 等于（）A.120 B.110C.100 D.80 6. 如a,2 b1,就a2b3的值為（）面積是（A.-1 B.3 C.6 D.5 7. 函數y0 x1中, x 的取值范疇是（2B. x 2 C. x2）D. x2A. x8. ABC與 DEF的相像比為1:4 ,就 ABC與 DEF的周長比為（A. 1:2 B. 1:3C. 1:4 D. 1:16 2,就圖中陰影部分的9. 如圖,以 AB為直徑,點O為圓心的半徑經過點C,如ABBC）A. 4B. 14C. 2D. 122210. 以下圖形都是有同樣大小的小圓圈按確定規律所組成的

4、,其中第個圖形中一共有 4 個小圓圈,第個圖形中一共有 10 個小圓圈,第個圖形中一共有 19 個小圓圈, ,按此規律排列下去,第個圖形中小圓圈的個數為（）A.64 B.77 C.80 D.85 11. 某數學愛好小組同學進行測量大樹 CD高度的綜合實踐活動,如圖在點 A處測得直立于地面的大樹頂端 C的仰角為 36 ,然后沿同一剖面的斜坡 AB行走 13 米至坡頂 B 處,然后再沿水平方向行走 6 米至大樹腳底點 D處,斜面 AB的坡度（或坡比）i=1:2.4,那么大樹 CD的高度約為（）（ 參 考 數 據 ： sin36 0.95 ,cos36 0.81 ,tan36 0.73 ）A.8.1

5、 米B.17.2 米C.19.7 米D.25.5 米12. 從 3,-1,12,這五個數中, 隨機抽取一個數, 記為 a,如數 a 使關于 x 的不等式組 13（x 2 xa 7）0 3無解, 且使關于 x 的分式方程 x a 2 1 有整數解, 那么這 5 個數中全部中意條件的 a 的值之x 3 3 x和是（）A.-3 B.-2 C. -3D. 12 2二、填空題： （本大題 6 個小題,每道題 4 分,共 24 分） 請將每道題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上；13. 據報道, 2022 年某市城鎮非私營單位就業人員年平均工資超過 為_ 14. 運算：4-20=_ 60500 元,將數

6、60500 用科學記數法表示15. 如圖, OA,OB是 O的半徑,點 C在 O上,連接 AC、BC.如 AOB=120 ,就 ACB=_度. 116. 從數 2,-,中任取一個數記為 m,再從余下的三個數中,任取一個數記為 n. 如 k mn,就正2比例函數 y kx 的圖像 經過第三、第一象限的概率是 _ 17. 甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向、分別以不同的速度勻速跑步 1500 米,先到終點的人原地休息 . 已知甲先動身 30 秒后,乙才動身 . 在跑步的整個過程中,甲、乙兩人的距離 y（米）與甲動身的時間 x（秒）之間的關系如以下圖 . 就乙到終點時,甲距終點的距離是 _

7、米. /18. 正方形 ABCD中,對角線 AC,BD相交于點 O,DE平分 ADO交 AC于點 E,把 ADE沿 AD翻折,得到 ADE ,點 F 是 DE的中點,連接AF,BF,E/F. 如AE2,就四邊形/ ABFE 的面積是 _. 三、解答題： （本大題 2 個小題,每道題 7 分,共 14 分） 解答時每道題必需給出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形,請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上 . 19. 如圖,點 A、B、C、D在同始終線上,CE/DF ,EC=BD,AC=FD.求證： AE=FB. 20. 為響應“ 全民閱讀” 號召,某校在七年級 800 名同學中隨機抽取 10

8、0 名同學,對該年級同學在 2022 年全年閱讀中外名著的情形進行調查 . 調整調查結果發覺,同學閱讀中外名著的本書,最少的有 5 本,最多的有 8 苯,并依據調查結果繪制了如以下圖的不完整的條形統計圖 . 其中閱讀 6 本的人數占被調查人數的 30%.依據途中供應的信息,不全條形統計圖并估量該校七年級全體同學在 2022 年全年閱讀中外名著的總本數 . 四、解答題：（本大題 4 個小題,每道題10 分,共 40 分） 解 答時每個小題必需給出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形,請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上. 1x2kx0的圖像交21. 運算：（1）ab2b 2ab （2）22

9、 xxx1x122. 在平面直角坐標系中,一次函數yaxb a0 的圖像與反比例函數ykx于其次、第四象限內的A、B 兩點,與 y 軸交于 C點. 過 A作 AHy 軸,垂足為H,OH=3,tanAOH4,3點 B 的坐標為（ m,-2 ）3 （1）求AHO的周長；（2）求該反比例函數和一次函數的解析式 . 23. 近期豬肉價格不斷走高,引起民眾與政府的高度關注 將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格 . . 當市場豬肉的平均價格達到確定的單價時,政府（1）從今年年初至 5 月 20 日,豬肉價格不斷走高,5 月 20 日比年初價格上漲了 60%.某市民在今年 5 月 20日購買 2.5 千克豬肉至少要

10、花 100 元錢,那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？（2） 5 月 20 日豬肉價格為每千克 40 元.5 月 21 日,某是準備投入儲備豬肉,并規定其 銷售價格在 5 月 20日每千克 40 元的基礎上下調 a%出售 . 某超 市按規定價收出一批儲備豬肉 . 該超市在非儲備豬肉的價格仍為3每千克 40 元的情形下,該天的兩種豬肉總銷量比 5 月 20 日增加了 a%,且儲備豬肉的銷量占總銷量的,4兩種豬肉銷售的總金額比 5 月 20 日提高了 1 a %,求 a 的值 . 1024. 我們知道,任意一個正整數 n 都可以進行這樣的分解：n=p q（p,q 是正整數,且 pq）,在 n

11、 的全部這種分解中,假如 p,q 兩因數之差的確定值最小,我們稱 p q 是 n 的正確分解 . 并規定：F n p . 例q如 12 可以分解成 1 12,2 6 或 3 4,由于 12-16-24-3 ,所以 3 4 是 12 的正確分解 , 所以 F 12 3. 4（1）假如一個正整數 a 是另外一個正整數 b 的平方,我們稱正整數 a 是完全平方數 . 求證：對任意一個完全平方數 m,總有 F m 1；（2）假如一個量為正整數 t ,t 10 x y（1xy 9,x,y 為自然數）,交換其個位上的數與十位上的數得到的新書減去原先的量為正整數所得的差為 18,那么我們稱這個數 t 為“

12、吉利數” ,求所得“ 吉利數”中 Ft 的最大值 . 五、解答題： （本大題 2 個小題,每道題12 分,共 24 分） 解答時每道題必需給出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形,請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上 . 25. 在 ABC中, B=45 , C=30 ,點 D 是 BC上一點,連接 接 DF.延長 DA至 E,使 AE=AF,連接 EG,DG,且 GE=DF. （1）如AB22,求 BC的長；BD1CG；（2）如圖 1,當點 G在 AC上時,求證：2AD,過點 A 作 AG AD.在 AG上取點 F,連（3）如圖 2,當 G在 AC的垂直平分線上時,直接寫出AB的值 .

13、 CG26. 如圖 1,在平面直角坐標系中,拋物線 y 13 x 2 23 3x 3 與 x 軸交于 A、B 兩點（點 A 在點 B的左側）,與 y 軸交于點 C,拋物線的頂點為點 E. （1）判定ABC的形狀,并說 明理由；（2）經過 B、C 兩點的直線交拋物線的對稱軸于點 D,點 P為直線 BC上方拋物線上的一動點,當PCD的面積最大時,點 Q 從點 P 動身,先沿適當的路徑運動到拋物線的對稱軸上點 M處,再沿垂直于拋物線對稱軸的方向運動到 y 軸上的點 N處,最終沿適當的路徑運動到點 A處停止 . 點 Q的運動路徑最短時,求點 N的坐標及點 Q經過的最短路徑的長；（3）如圖 2,平移拋物

14、線,使拋物線的頂點 E在射線 AE上移動,點 E 平移后的對應點為點 E ,點 A 的對 /應點為 /A . 將 AOC繞點 O順時針旋轉至 A 1OC 的位置,點 A、C的對應點分別為點 A 1、 C 1,且點 A ,恰好落在 AC上,連接 C 1 A /、C 1 E /. A / C 1 E /是否能為等腰三角形？如能,請求出全部符合條件的點 E 的坐標；如不能,請說明理由 . 重慶市 2022 年中學畢業暨高中招生考試 數學試卷（ A卷）（全卷共五個大題,滿分150 分,考試時間120 分鐘）留意事項：1. 試題的答案書寫在答題卡上,不得在試卷上直接作答；2. 作答前認真閱讀答題卡上的留

15、意事項；3. 作圖（包括幫忙線）請一律用黑色簽字筆完成；4. 考試終止,由監考人員將試題和答題卡一并回收 . 參考公式：拋物線 y ax 2 bx c a 0 的頂點坐標為 b , 4 ac b 2,對稱軸為 x b2 a 4 a 2 a一、選擇題： （本大題 12 個小題,每道題 4 分,共 48 分） 在每個小題的下面,都給出了 A、B、C、D 的四 個答案,其中只有一個是正確的,請講答題卡上題號右側正確答案所對應的框涂黑 . ）1、在實數 2 , 2, 0,1中,最小的數是（A. 2 B. 2 C. 0 D. 1【答案】 A 【分析】略2. 以下圖形中是軸對稱的是（ C ）D A B 【

16、答案】 D 【分析】略3. 運算a3a 2正確選項（C. ）D. a9A. aB. a5a6【答案】 B 【分析】略 4. 以下調查中,最適合接受全面調查（普查）方式的是（）A. 對重慶市直轄區內長江流域水質情形的調查 B. 對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查 C.對一個社區每天丟棄塑料袋數量的調查 D.對重慶電視臺“ 每天 630” 欄目收視率的調查【答案】 B 【分析】略 5. 如圖, AB/CD,直線 l 交 AB于點 E,交 CD于點 F,如 2=80 ,就 1 等于（）A.120 B.110C.100 D.80 【答案】 C 【分析】略,2 b1,就a2b3的值為（）6. 如aA

17、.-1 B.3 C.6 D.5 【答案】 B 【分析】略7. 函數yx1中, x 的取值范疇是（2B. x 2 C. x2）D. x2A. x0【答案】 D 【分析】略8. ABC與 DEF的相像比為 1:4 ,就 ABC與 DEF的周長比為（）A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:16 【答案】 C 【分析】略9. 如圖,以 AB為直徑,點O為圓心的半徑經過點C,如ABBC2,就圖中陰影部分的面積是（）C. 2D. 1A. 4B. 14222【答案】 A 90 1【分析】S 1360 410. 以下圖形都是有同樣大小的小圓圈按確定規律所組成的,其中第個圖形中一共有 4 個小圓圈

18、,第個圖形中一共有 10 個小圓圈,第個圖形中一共有 19 個小圓圈, ,按此規律排列下去,第個圖形中小圓圈的個數為（）A.64 B.77 C.80 D.85 【答案】 D 【分析】為 1 2 1 2； 1 2 3 2 2； 1 2 3 4 3 2； 1 2 3 4 5 4 2,2所以第個圖形為 1 2 3 . 8 7 8511. 某數學愛好小組同學進行測量大樹 CD高度的綜合實踐活動,如圖在點 A處測得直立于地面的大樹頂端 C的仰角為 36 ,然后沿同一剖面的斜坡 AB行走 13 米至坡頂 B 處,然后再沿水平方向行走 6 米至大樹腳底點 D處,斜面 AB的坡度（或坡比）i=1:2.4,那么

19、大樹 CD的高度約為（）（ 參 考 數 據 ： sin36 0.95 ,cos36 0.81 ,tan36 0.73 ）A.8.1 米B.17.2 米C.19.7 米D.25.5 米【答案】 A 【分析】12. 從3,-1 1,2,這五個數中, 隨機抽取一個數, 記為 a,如數 a 使關于 x 的不等式組1（2 x3x7）3a0無解, 且使關于 x 的分式方程xx3a21有整數解, 那么這 5 個數中全部中意條件的a 的值之3x和是（）A.-3 B.-2 C. -3D. 122【答案】 B 【分析】二、填空題： （本大題6 個小題,每道題4 分,共 24 分） 請將每道題的答案直接填在答題卡中

20、對應的橫線上；13. 據報道, 2022 年某市城鎮非私營單位就業人員年平均工資超過 為_ 【答案】6.05104【分析】略14. 運算：4-20=_ 【答案】 3 【分析】略60500 元,將數 60500 用科學記數法表示15. 如圖, OA,OB是 O的半徑,點 C在 O上,連接 AC、BC.如 AOB=120 ,就 ACB=_度. 【答案】 60 【分析】略16. 從數2,-1,中任取一個數記為m,再從余下的三個數中,任取一個數記為n. 如kmn,就正2 kx比例函數的圖像經過第三、第一象限的概率是_ y【答案】16【分析】17. 甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向、分別以不

21、同的速度勻速跑步 1500 米,先到終點的人原地休息 . 已知甲先動身 30 秒后,乙才動身 . 在跑步的整個過程中,甲、乙兩人的距離 y（米）與甲動身的時間 x（秒）之間的關系如以下圖 . 就乙到終點時,甲距終點的距離是 _米. 【答案】 175 【分析】18. 正方形 ABCD中,對角線 AC,BD相交于點 O,DE平分 ADO交 AC于點 E,把 ADE沿 AD翻折,得到/ ADE ,點 F 是 DE的中點,連接AF,BF,E/F. 如AE2,就四邊形/ ABFE 的面積是 _ _. 【答案】3322【分析】三、解答題： （本大題 2 個小題,每道題 7 分,共 14 分） 解答時每道題

22、必需給出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形,請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上 . 19. 如圖,點 A、B、C、D在同始終線上,CE/DF ,EC=BD,AC=FD.求證： AE=FB. 20. 為響應“ 全民閱讀” 號召,某校在七年級 800 名同學中隨機抽取 100 名同學,對該年級同學在 2022 年全年閱讀中外名著的情形進行調查 . 調整調查結果發覺,同學閱讀中外名著的本書,最少的有 5 本,最多的有 8 苯,并依據調查結果繪制了如以下圖的不完整的條形統計圖 . 其中閱讀 6 本的人數占被調查人數的 30%.依據途中供應的信息,不全條形統計圖并估量該校七年級全體同學在 20

23、22 年全年閱讀中外名著的總本數 . 四、解答題： （本大題 4 個小題,每道題10 分,共 40 分） 解答時每個小題必需給出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形,請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上2. x1x2x21. 運算：（1）ab2b 2ab （2）2 xx1x1【分析】解：原式a2-2 abb212 abxb21xx1解：原式a22 xx x12x1x1x11x x-122xx2xx1x-1 xx x121xx1-1 x xx1x22. 在平面直角坐標系中,一次函數yaxb a0 的圖像與反比例函數yk xk0的圖像交于其次、第四象限內的A、B 兩點,與 y 軸交于 C點.

24、 過 A作 AHy 軸,垂足為H,OH=3,tanAOH4,3點 B 的坐標為（ m,-2 ）3 （1）求AHO的周長；（2）求該反比例函數和一次函數的解析式 . 23. 近期豬肉價格不斷走高,引起民眾與政府的高度關注 將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格 . . 當市場豬肉的平均價格達到確定的單價時,政府（1）從今年年初至 5 月 20 日,豬肉價格不斷走高,5 月 20 日比年初價格上漲了 60%.某市民在今年 5 月 20日購買 2.5 千克豬肉至少要花 100 元錢,那么今年 年初豬肉的最低價格為每千克多少元？（2） 5 月 20 日豬肉價格為每千克 40 元 .5 月 21 日,某是準備投入

25、儲備豬肉,并規定其銷售價格在 5 月 20日每千克 40 元的基礎上下調 a%出售 . 某超市按規定價收出一批儲備豬肉 . 該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克 40 元的情形下,該天的兩種豬肉總銷量比 5 月 20 日增加了 a%,且儲備豬肉的銷量占總銷量的 3 ,兩4種豬肉銷售的總金額比 5 月 20 日提高了 1 a %,求 a 的值 . 1024. 我們知道,任意一個正整數 n 都可以進行這樣的分解：n=p q（p,q 是正整數,且 pq）,在 n 的全部這種分解中,假如 p,q 兩因數之差的確定值最小,我們稱 p q 是 n 的正確分解 . 并規定：F n p . 例q如 12 可以分解成 1 12,2 6 或 3 4,由于 12-16-24-3 ,所以 3 4 是 12 的正確分解 , 所以 F 12 3. 4（1）假如一個正整數 a 是另外一個正整數 b 的平方,我們稱正整數 a 是完全平方數 . 求證：對任意一個完全平方數 m,總有 F m 1；（2）假如一個量為正整數 t ,t 10 x y（1xy 9,x