1、靜電場中的電介質第1頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四一、基本概念1 電介質無極分子電介質（非極性分子電介質） 有極分子電介質（極性分子電介質）3 束縛電荷4 極化現象5 電極化強度第2頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四二、D的高斯定理第3頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四正確理解高斯定理的三種描述第4頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四例2 兩塊靠近的平行金屬板間原為真空，使它們分別帶上等量異號電荷直至兩板上面電荷密度分別為 和 ,而板電壓 這時保持兩板上的電量不變，將板間一半空間充以相對介電常數為 =5的

2、電介質，求板間電壓變為多少？電介質表面的束縛電荷密度多大？（忽略邊緣效應）第5頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四第6頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四例1 一個帶正電的金屬球，半徑為R，電量為q，浸在一個大油箱中，油的相對介電常數為 ，求: 球外的電場分布以及貼近金屬球表面的油面上的束縛電荷總量 ,及束縛電荷產生的場強.第7頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四第8頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四三、電容(Capacity) 1 定義 導體所帶電量q與相應的電勢的比值是一個與導體所帶電量無關的量，成為電容。即

3、C=q/U。反映了導體儲存電荷和電能的能力 導體組合稱為電容器(Capacitor) 第9頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四2 電容計算 (1)平行板電容器； (2)球形電容器； (3)柱形電容器 3 電容器的串聯和并聯第10頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四例 1 已知平行板電容器的尺寸和介質的相對介電系數，且均勻介質厚度為 t, 求：1 電容器的電容 2 當兩極板電壓為V時， 電容器所帶電量 3 保持V不變，極板上自由電荷 和束縛電荷面密度 4 介質中的E, D, P 5 空氣中的E, D, P第11頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50

4、分，星期四例2 已知一金屬球一半在空氣中，一半 在油中，球上浄電荷為Q, 問：球的上下表面各有多少電荷？ （油的介電系數已知，球半徑已知）第12頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四問題1: 電通量表達式的意義第13頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四問題2: 當外殼B接地時,為什么 外殼電荷為0,證明之.第14頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四問題3: 當內球A接地時,為什么 A球帶電荷,且為負,證明之.第15頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四問題4: 兩相同的金屬板,一個板帶電,另一個板不帶電,將不帶電的板接

5、地,電荷分布圖.第16頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四問題5: 大地帶電量如何計算?第17頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四問題6: 有電介質時電場如何計算? 束縛電荷如何計算?第18頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四問題7: 關于電容的簡單計算? 第19頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四四、電場的能量(Energy)平行板電容器能量：能量密度:（從特殊導出，但具有普遍性）第20頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四電場能量：第21頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四

6、例 一球形電容器，內外球的半徑分別為 ，兩球間充滿相對介電常數為 的電介質，求此電容器帶有電量Q時所儲存的電能。第22頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四問題: 電勢能與電能的區別?第23頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四靜電場內容的總結: 兩個方程 兩個現象 四個物理量 第24頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四1.兩個完全相同的電容,串聯后與電源 相連,現將電介質插入其中的一個問:a.總電容如何變化? b.兩個電容上電量的關系? c.兩個電容上電壓的關系? d.總能量如何變化?第25頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50

7、分，星期四2.如果某帶電體其電荷的體密度增大 為原來的兩倍,則電場的能量變為原 來的多少倍?第26頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四3.將一平行板電容器充電后切斷電 源,并插入電介質, 問: 場強,能量是原來的多少倍?第27頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四習題課1 將一帶電+q，半徑為R 的大導體球B移近一個半徑為R ，且不帶電的小導體球A，判斷下列說法是否正確？ B球電勢高于A球； 以無窮遠為電勢零點，則A球電勢 小于 0 任一P點的場強 （r為P與B球心的距離且遠遠大于R ）BA；B第28頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四

8、2 一球面帶電Q，半徑為R，球心處有一點電荷q，已知球面電勢（相對無窮遠點），則殼內任一點P的電勢與之相等，對否？要有定量分析過程。第29頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四3 在不帶電的金屬球旁，有一點電荷+q，距球心為r，金屬半徑為R，求：金屬球上感應電荷在球心處產生的場強，及此時球心處的電勢U；若金屬球接地，球上的凈電荷為多少？第30頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四4 一平行板電容器，兩極板間距為d，充電Q后斷電，然后用力把兩極板間距離緩緩拉為2d。求：能量W的改變量； 外力所作的功； 討論此過程中功能轉換關系第31頁，共38頁，2022年，5

9、月20日，2點50分，星期四5 一平行板電容器，面積為S，間距為d，相對介電常數為 的兩種電介質各充滿板間的一半，問：此電容器帶電后，兩介質所對的極板上自由電荷面密度是否相等？(要求定量分析) 此時兩介質內的 是否相等？ 該電容器的電容是多少？第32頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四6 半徑為R的均勻帶電球體，電量為Q，在球體中開一直徑通道（設此通道極細不影響電場分布），在球體外距離球心r處有一帶同種電荷、電量為q的點電荷沿通道方向朝球心運動，試計算該點電荷至少應具有多大的初動能才能到達球心。（設帶電球體內、外的介電常數都是 ）第33頁，共38頁，2022年，5月20日，

10、2點50分，星期四7 半徑分別為 的兩個同心導體薄球殼，分別帶電量 ，今將內球殼用細導線與遠處的半徑為r的導體球相聯，導體球原來不帶電，試求相聯后導體球所帶電量q。第34頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四一平行板電容器，上極板固定，下極板懸空，極板面積為S，間距為d，極板質量為m，問：當電容器兩極板間加多大電壓時，下極板才能保持平衡？（忽略邊緣效應）在均勻帶電Q，半徑為 的薄球殼內，有同心導體球，導體球的半徑為 ，若將導體球接地，求場強和電勢分布。第35頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四9 在均勻帶電Q，半徑為 的薄球殼內，有同心導體球，導體球的半徑為 ，若將導體球接地，求場強和電勢分布。第36頁，共38頁，2022年，5月20日，2點50分，星期四10 A、B、C是三塊平行金屬板，面積均為200 ，A、B間距4.0mm，A、C相距2.0