1、晶體生長理論部分第1頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四注解：關于層生長理論溶液中質點堆積到晶芽的不同位置上時，所受引力大小不同，質點將優先堆積到引力最強的位置上，以便釋放出可能多的能量，而使晶體的內能達到最小； 晶體生長過程中，在晶體上可能存在三面凹入角，兩面凹入角，一般位置. 由于引力與質點數量成正比、與距離的平方成反比，質點向晶芽上堆積時，將優先落在三面凹入角，其次是兩面凹入角，最后是一般位置。第2頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四 理想晶體的生長過程 在晶芽的基礎上，落入質點根據引力大小落在相應位置，長完一條行列再長相鄰的行列，長滿一層面網再長

2、相鄰的面網，整個面網成層向外平移。當晶體停止生長時，其最外層的面網就是實際晶面。 每兩個相鄰面網相交的公共行列就是實際晶棱。整個晶體被晶面包圍，形成占有一定空間的封閉幾何多面體形態，表現出晶體的自限性。第3頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四層生長理論的缺陷 把晶體的生長過程簡單化，所描述的晶體生長過程只有在理想情況下才能出現。第4頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四三、布拉維法則 1)布拉維法則內容 在1855年，法國結晶學家布拉維(ABravis)從晶體具有空間格子構造的幾何概念出發，論述了實際晶面與空間格子構造中面網之間的關系（布拉維法則）：即實際

3、晶體的晶面常常平行面網中結點密度最大的面網。 2）關于布拉維法則的幾點說明晶體生長時，面網上的結點密度與該面網在垂直方向的生長速度成反比。第5頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四面網密度小的晶面（BC）在生長過程中生長速度快，最后被面網密度大的、生長速度慢的相鄰晶面（ABCD)所遮蓋；晶體上最終保留下來的晶面都是一些面網密度大的晶面布拉維法則的實質。理論的不足：該法則比較粗略，忽視了晶體生長環境對晶面生長速度的影響。第6頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四四、面角守恒定律 在晶體生長過程中由于受到外部條件的影響，同種晶面發育的形狀和大小不同，從而形成偏離

4、理想晶體狀態的的歪晶,因此在很長的歷史年代，人們沒能掌握晶體形態的規律。 在1669年，丹麥學者斯丹諾（N.Steno)在對石英和赤鐵礦的研究發現（面角守恒定律）： 即同種物質的所有晶體，對應晶面間的角度守恒。 小知識： 1780年，法國學者克蘭喬發明了接觸測角儀。其老師法國學者羅美德利爾（Rom De LIsle）利用這種測角儀進行了20多年的晶體測角工作，測量了500多種礦物晶體的形狀，肯定了面角守恒定律的普遍意義。第7頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四五、晶體定向和晶面符號一）晶體定向 晶體定向在礦物鑒定、礦物形態、內部構造和物理性質的研究工作中具有重要的意義。晶體

5、定向：在晶體上建立一個三維空間坐標系統，在晶體上選擇坐標軸和確定每個軸上的度量單位。第8頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四1、晶體定向的相關概念1）晶軸及軸單位晶軸為給晶體定向，在晶體上所建立的坐標軸稱為晶軸。 晶軸是設想的貫穿晶體中心的直線，利用它們可以確定晶體中各晶面、晶棱和單形的方位。軸單位各晶軸上的度量單位稱為軸單位（常用a b c表示)。 第9頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四2）晶體定向晶軸數目的確定 取決于晶系的類型（對稱特點）三方晶系及六方晶系為4個晶軸（分別用X、Y 、U、Z軸表示)，其它晶系為3個晶軸(用X、Y 、Z 軸表示)。三

6、軸定向時，晶軸的表示方法 前后軸為x軸，左右軸為y軸，直立軸為z軸，各軸的交點為晶體的中心。正負規定：各晶軸由中心向前、向右及向上的方向為正，反之為負。第10頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四在四晶軸定向中 = = y軸 z軸= z軸 x軸= 軸 z軸=90= x軸 y軸= y軸 軸= 軸 x軸=120 3）軸角 各晶軸之間有一定的夾角關系，結晶學中規定兩個晶軸正端的夾角稱為軸角，分別用、表示。 在三晶軸定向中 =yz軸 = z軸 x軸， = x軸 y軸第11頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四2、晶軸的選擇原則晶體中晶軸選擇與其內部晶胞劃分一致，晶體

7、中三根晶軸的方向應平行于晶胞三根棱的方向，軸單位等于晶胞的三根棱長，即晶體行列結點間距a0、b0、 c0。晶軸選擇時，首先選擇對稱軸為晶軸，當對稱軸數量不足或無對稱軸時，則選對稱面法線方向為晶軸。如果對稱軸和對稱面的法線不足或無對稱軸時，則選擇較發育的晶棱方向為晶軸。選出的晶軸位置應相互垂直或盡可能互相垂直。第12頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四3、晶體常數（軸率和軸角） 晶胞常數中的a0、b0、c0都是用x射線測定的實際長度值，由于晶體定向的目的主要是確定晶面的方向，而不在于確定其具體位置，因此只要知道三個軸單位的比值就可以了。軸率：定義軸單位a0、b0 、c0的連比

8、值a:b:c為軸率。晶體常數：定義軸率a:b:c及軸角總稱為晶體常數，它表示坐標系特征的一組常數。第13頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四4）各晶系的晶體定向方法 由于各晶系對稱特點不同，晶軸的選擇方法和晶體常數的特點也不同。在等軸、四方、斜方、單斜和三斜晶系中采用三軸定向；在三方和六方晶系中，采用四軸定向，定向時，以唯一的高次軸L3、L6（或Li6）為Z軸； 在垂直Z軸平面內選擇三個正端互成120交角的L2 或對稱面的法線方向或適當的晶棱方向作為水平晶軸x、y、u軸。此時軸角=90 ，= 120。 第14頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四二）晶面符

9、號與單形符號1、晶面符號（簡稱面號）1）晶面符號概念 晶體定向后，各晶面在空間的相對位置就可確定，表示晶面在空間的相對位置的符號,稱為晶面符號。2）關于晶面符號的說明晶面符號種類很多，通常采用英國人米勒爾（W.Hmiler)于1839年所創的符號，也稱為米氏符號。第15頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四米氏符號用晶面在三個晶軸上的截矩系數的倒數比來表示。例如：如果晶面ABC在x、y、z三個晶軸上的截距分別為2a、3b、6C。系數2、3、6稱為截距系數（通常用p、q、r表示)，其倒數比為3：2：1，則記作（321）為該晶面的米氏符號，小括號內的數字稱為晶面指數。確定米氏符號

10、時，應注意以下幾點第16頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四晶面指數排列有統一的規定順序： 對三軸定向：按照x y z軸排列，表示為（h k l）; 對三方、六方晶系的四軸定向者，指數按照x y u z 軸排列順序，一般寫成（h k I L）。在讀晶面符號時按照字面順序讀出。當晶面平行于某一晶軸時，則看成晶面與該晶軸在無限遠處相交，其截矩系數為，此晶面在此晶軸上的晶面指數就為0。第17頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四當晶面與各晶軸相截且截矩系數相等時，則其晶面指數相同，晶面符號為（111）；晶面指數根據晶面截晶軸在負端或正端有正負之分，在負截矩相應的

11、指數上方加上“-”號，如（321）如果只知道晶面與晶軸相截交，但不能確定截矩系數時，則晶面符號寫成一般形式：如（h k l），如果與某一軸平行，則用“0”表示，記為（h 0 l）。同一晶體上，任何兩個互相平行的晶面，晶面指數的絕對值相等，但正負號相反。第18頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四六、 整數定律1）整數定律的內容1774年，法國學者阿羽依（R.J.Haiig)發現： 晶體上任何晶面在各晶軸上的截矩系數之比，恒為簡單整數比。 截矩系數之比數值都是整數; 晶面指數也是小整數，一般絕對值不大于3或4，大于6的情況極少。第19頁，共34頁，2022年，5月20日，1點3

12、8分，星期四2）機理解釋晶面是晶體結構中最外層的面網，而晶軸又是晶體構造中的行列，所以晶面與晶軸交截地方必定是結點所在的位置。 晶面在晶軸上的截矩即是該晶軸上結點間距的整數倍，截矩系數之比也因而必為整數比。第20頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四又根據布拉維法則，晶體往往被面網密度較大的晶面所包圍。 由page48圖2-27，面網密度越大，其截矩系數之比越簡單。 結論：晶體上任何晶面在晶軸上的截矩系數之比為簡單整數比，其相應的倒數比也是簡單整數比，即晶面指數為小整數。第21頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四七、單形符號 單形是由對稱要素聯系起來的一組

13、同形等大、性質相同的晶面，而晶軸又是根據晶體的對稱要素來選擇的，因此，同一單形的各個晶面與晶軸都有相同的相對位置。實例：立方體的每一個晶面都垂直一根晶軸而平行于另外兩根晶軸，八面體的每一個晶面都截晶軸于等長的位置） 。 所以同一單形的各個晶面指數的絕對值不變，只有順序與正負號的區別。 第22頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四 如果知道了單形的一個晶面的符號，則該單形的其它晶面符號即可導出。注解 習慣上單形的代表晶面一般選擇正指數最多的晶面為代表面；同時遵循先前、次右、后上的原則。 如圖2-28中的立方體，前端只有一個（100）晶面與x軸正端相交，故以它作為代表面，其單形符

14、號為100 。單形符號概念：在單形中選擇一個代表晶面，把該晶面的符號用 括起來，代表一單形，稱之為單形符號（簡稱形號），如立方體的形號100，八面體的形號111。第23頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四第24頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四第25頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四第26頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四 石英結晶外形面角：指晶面法線之間的夾角，其數值等于相應晶面的實際夾角之補角。第27頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四 三晶軸定向=yz軸 ， = z軸 x軸，= x軸 y軸四晶軸定向=y軸 z軸= z軸 x軸= 軸 z軸=90= x軸 y軸= y軸 軸= 軸 x軸=120 第28頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四第29頁，共34頁，2022年，5月20日，1點38分，星期四舉例1（2D）zyxOEDFABCyx舉例2（3D）ABO