集合的基本運算 導學案-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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1、試卷第 =page 4 4頁，共 =sectionpages 4 4頁試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁1.3集合的基本運算【學習目標】1理解兩個集合的并集與交集、全集和補集的含義；2掌握求兩個簡單集合的交集與并集的方法；3會求給定子集的補集。【學習重難點】重點：交集與并集，全集與補集的概念。難點：理解交集與并集的概念，以及符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。【學習過程】一、交集1情境與問題：學校高一年級準備成立一個科學興趣小組，招募成員時要求：（1）中考的物理成績不低于80分；（2）中考的數(shù)學成績不低于70分。如果滿足條件（1）的同學組成的集合記為P，滿足條件（2）的同

2、學組成的集合記為M，而能成為科學興趣小組成員的同學組成的集合為s，那么這三個集合之間有什么聯(lián)系呢？ 2交集的定義： 記作： 讀作： 圖形語言：想一想：如果集合A，B沒有公共元素，那么它們的交集是 練一練：1 2= 3 歸納方法：1 2 例2已知求 解：二、并集1情境與問題：某班班主任準備召開一個意見征求會，要求所有上一次考試中語文成績低于70分或英語低于70分的同學參加。如果記語文成績低于70分的同學組成的集合為M，英語成績低于70分的所有同學組成的集合為N，需要去參加意見征求會的同學組成的集合為P，那么這三個集合之間有什么聯(lián)系呢？ 2并集定義： 記作：，讀作“A并B”。圖形語言：練一練：（1

3、） （2）則 注意：同時屬于A和B的元素，在中只能出現(xiàn)一次。三、補集1情境與問題：如果學校里所有同學組成的集合記為S，所有男同學組成的集合記為M，所有女同學組成的集合記為F，那么：（1）這三個集合之間有什么聯(lián)系呢？（2）如果且，你能得到什么結論？ 2.（1）全集定義：在研究集合與集合之間的關系時，如果所要研究的集合都是某一給定集合的子集，那么稱這個定的集合為全集，全集通常用U表示（2）補集定義： 記作：，讀作“A在U中的補集”。圖形語言：（3）練一練：（1）則 （2）則 （4）補集運算的性質:給定全集U及一個子集補集的運算性質有：（1） （2） （3） 【自主探究】給定三個集合，式子的意義是什么？呢？畫維恩圖研究這兩個式子之間的關系，并研究和之間的關系。 【自我檢測】1若集合A=x|1x2，且AB=A，則集合B可能是（）A0，1Bx|x2Cx|2x1DR2若集合，或，則集合等于（）A或BCD3設集合，集合，則（）ABC(1,4)D4已知集合，則（）ABCD5已知，若，則實數(shù)的取值范圍為（）AB C D 6已知集合，則（）ABCD7設 ，則_8設全集，則_， _.9設集合，則滿足，且的集合C共有_個10設M，P是兩個非空集合，定義集合M，P的差集運算為且設集合請你寫出一個集合A，使得則集合A=_.11設全集，集合，（1）求；（2）若集合，滿

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