1、2023年湖北省恩施市達標名校十校聯考最后數學測試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列說法正確的是( )A“買一張電影票，座位號為偶數”是必然事件B若甲、乙兩組數據的方差分別為S甲20.3，S乙20.1，則甲組數據比乙組數據穩定C一組數據2，4，5，5，3，6的眾數是5D一組數據2，4，5，5，3，6的平均數是52解分式方程 ，分以下四步，其中，錯誤的

2、一步是（）A方程兩邊分式的最簡公分母是（x1）（x+1）B方程兩邊都乘以（x1）（x+1），得整式方程2（x1）+3（x+1）6C解這個整式方程，得x1D原方程的解為x13如圖，ABC中，BC4，P與ABC的邊或邊的延長線相切若P半徑為2，ABC的面積為5，則ABC的周長為( )A8B10C13D144等腰三角形兩邊長分別是2 cm和5 cm，則這個三角形周長是（ ）A9 cm B12 cm C9 cm或12 cm D14 cm5二次函數y=-x2-4x+5的最大值是（ ）A-7B5C0D96如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在BC，CD上，AEAF，AC與EF相交于點G，下列結論：AC垂

3、直平分EF；BE+DFEF；當DAF15時，AEF為等邊三角形；當EAF60時，SABESCEF，其中正確的是（）ABCD7如圖，中，E是BC的中點，設，那么向量用向量表示為（ ）ABCD8如圖，在四邊形ABCD中，對角線 ACBD，垂足為O，點E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（）A20B15C30D609如圖，在平面直角坐標系中，已知點B、C的坐標分別為點B（3，1）、C（0，1），若將ABC繞點C沿順時針方向旋轉90后得到A1B1C，則點B對應點B1的坐標是（）A（3，1）B（2，2）C（1，3）D（3，0）10對于二次函數

4、,下列說法正確的是（ ）A當x0，y隨x的增大而增大B當x=2時，y有最大值3C圖像的頂點坐標為（2，7）D圖像與x軸有兩個交點二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11若實數m、n在數軸上的位置如圖所示，則（m+n）（m-n）_ 0，（填“”、“”或“”）12一個多項式與的積為，那么這個多項式為 .13在直角坐標系平面內，拋物線y=3x2+2x在對稱軸的左側部分是_的（填“上升”或“下降”）14分解因式：=_15如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的長為1，點P是線段BD上的一點，聯結CP，將BCP沿著直線CP翻折，若點B落在邊AD上的點E處，且EP/AB，則AB的長等于_16若

5、A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）三點都在y=的圖象上，則yl，y2，y3的大小關系是_（用“”號填空）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡，再求值:，其中.18（8分）已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E，AD=DC，DC2=DEDB，求證：（1）BCEADE；（2）ABBC=BDBE19（8分）校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由20（8分）計算：（）2+（2）0

6、+|2|21（8分）在矩形ABCD中，AB6，AD8，點E是邊AD上一點，EMEC交AB于點M，點N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項如圖1，求證：ANEDCE；如圖2，當點N在線段MB之間，聯結AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長；連接AC，如果AEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似，求DE的長22（10分）如圖，用紅、藍兩種顏色隨機地對A，B，C三個區域分別進行涂色，每個區域必須涂色并且只能涂一種顏色，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求A，C兩個區域所涂顏色不相同的概率23（12分）某汽車制造公司計劃生產A、B兩種新型汽車共40輛投放到市場銷售已知A型汽車每輛成本34萬元，售

7、價39萬元；B型汽車每輛成本42萬元，售價50萬元若該公司對此項計劃的投資不低于1536萬元，不高于1552萬元請解答下列問題：（1）該公司有哪幾種生產方案？（2）該公司按照哪種方案生產汽車，才能在這批汽車全部售出后，所獲利潤最大，最大利潤是多少？（3）在（2）的情況下，公司決定拿出利潤的2.5全部用于生產甲乙兩種鋼板（兩種都生產），甲鋼板每噸5000元，乙鋼板每噸6000元，共有多少種生產方案？（直接寫出答案）24如圖，四邊形ABCD，ADBC，DCBC于C點，AEBD于E，且DBDA求證：AECD2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、

8、C【答案解析】根據確定性事件、方差、眾數以及平均數的定義進行解答即可【題目詳解】解：A、“買一張電影票，座位號為偶數”是隨機事件，此選項錯誤；B、若甲、乙兩組數據的方差分別為S甲20.3，S乙20.1，則乙組數據比甲組數據穩定，此選項錯誤；C、一組數據2，4，5，5，3，6的眾數是5，此選項正確；D、一組數據2，4，5，5，3，6的平均數是，此選項錯誤；故選：C【答案點睛】本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生

9、的事件2、D【答案解析】先去分母解方程，再檢驗即可得出.【題目詳解】方程無解，雖然化簡求得，但是將代入原方程中，可發現和的分母都為零，即無意義，所以，即方程無解【答案點睛】本題考查了分式方程的求解與檢驗，在分式方程中，一般求得的x值都需要進行檢驗3、C【答案解析】根據三角形的面積公式以及切線長定理即可求出答案【題目詳解】連接PE、PF、PG，AP，由題意可知：PECPFAPGA90，SPBCBCPE424，由切線長定理可知：SPFC+SPBGSPBC4，S四邊形AFPGSABC+SPFC+SPBG+SPBC5+4+413，由切線長定理可知：SAPGS四邊形AFPG，AGPG，AG，由切線長定理

10、可知：CECF，BEBG，ABC的周長為AC+AB+CE+BEAC+AB+CF+BGAF+AG2AG13，故選C【答案點睛】本題考查切線長定理，解題的關鍵是畫出輔助線，熟練運用切線長定理，本題屬于中等題型4、B【答案解析】當腰長是2 cm時，因為2+22，符合三角形三邊關系，此時周長是12 cm故選B5、D【答案解析】直接利用配方法得出二次函數的頂點式進而得出答案【題目詳解】y=x24x+5=（x+2）2+9，即二次函數y=x24x+5的最大值是9，故選D【答案點睛】此題主要考查了二次函數的最值，正確配方是解題關鍵6、C【答案解析】通過條件可以得出ABEADF，從而得出BAE=DAF，BE=D

11、F，由正方形的性質就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，設BC=a，CE=y，由勾股定理就可以得出EF與x、y的關系，表示出BE與EF，即可判斷BE+DF與EF關系不確定；當DAF=15時，可計算出EAF=60，即可判斷EAF為等邊三角形，當EAF=60時，設EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x與y的關系，表示出BE與EF，利用三角形的面積公式分別表示出SCEF和SABE，再通過比較大小就可以得出結論【題目詳解】四邊形ABCD是正方形，ABAD，B=D=90在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DFBC=CD，BC-BE=CD-DF，即CE=CF，A

12、E=AF，AC垂直平分EF（故正確）設BC=a，CE=y，BE+DF=2（a-y）EF=y，BE+DF與EF關系不確定，只有當y=（2）a時成立，（故錯誤）當DAF=15時，RtABERtADF，DAF=BAE=15，EAF=90-215=60，又AE=AFAEF為等邊三角形（故正確）當EAF=60時，設EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出：(x+y)2+y2(x)2x2=2y（x+y）SCEF=x2，SABE=y(x+y)，SABE=SCEF（故正確）綜上所述，正確的有，故選C【答案點睛】本題考查了正方形的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，勾股定理的運用，等邊三角形的性質的運用，

13、三角形的面積公式的運用，解答本題時運用勾股定理的性質解題時關鍵7、A【答案解析】根據，只要求出即可解決問題.【題目詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，故選：A.【答案點睛】本題考查平面向量，解題的關鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考常考題型.8、B【答案解析】有一個角是直角的平行四邊形是矩形利用中位線定理可得出四邊形EFGH是矩形，根據矩形的面積公式解答即可【題目詳解】點E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、AB的中點，EFBD，且EF=BD=1同理求得EHACGF，且EH=GF=AC=5，又ACBD，EFGH，FGHE且EFFG四邊形EFGH是矩形四邊形EFGH的面積=EFEH=15=2，即四

14、邊形EFGH的面積是2故選B【答案點睛】本題考查的是中點四邊形解題時，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（1）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形9、B【答案解析】作出點A、B繞點C按順時針方向旋轉90后得到的對應點，再順次連接可得A1B1C，即可得到點B對應點B1的坐標【題目詳解】解：如圖所示，A1B1C即為旋轉后的三角形，點B對應點B1的坐標為（2，2）故選：B【答案點睛】此題主要考查了平移變換和旋轉變換，正確根據題意得出對應點位置是解題關鍵 圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉

15、后的點的坐標10、B【答案解析】二次函數,所以二次函數的開口向下，當x2，y隨x的增大而增大，選項A錯誤；當x=2時，取得最大值，最大值為3,選項B正確；頂點坐標為（2，-3），選項C錯誤；頂點坐標為（2，-3），拋物線開口向下可得拋物線與x軸沒有交點，選項D錯誤，故答案選B.考點：二次函數的性質.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】根據數軸可以確定m、n的大小關系，根據加法以及減法的法則確定mn以及mn的符號，可得結果【題目詳解】解：根據題意得：m1n，且|m|n|，mn1，mn1，（mn）（mn）1故答案為【答案點睛】本題考查了整式的加減和數軸，熟練掌握運

16、算法則是解題的關鍵12、【答案解析】測試卷分析：依題意知=考點：整式運算點評：本題難度較低，主要考查學生對整式運算中多項式計算知識點的掌握。同底數冪相乘除，指數相加減。13、下降【答案解析】根據拋物線y=3x2+2x圖像性質可得，在對稱軸的左側部分是下降的.【題目詳解】解：在中，拋物線開口向上，在對稱軸左側部分y隨x的增大而減小，即圖象是下降的，故答案為下降【答案點睛】本題考查二次函數的圖像及性質.根據拋物線開口方向和對稱軸的位置即可得出結論.14、x（x+2）（x2）【答案解析】測試卷分析：=x（x+2）（x2）故答案為x（x+2）（x2）考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解15、

17、【答案解析】設CD=AB=a，利用勾股定理可得到RtCDE中，DE2=CE2-CD2=1-2a2，RtDEP中，DE2=PD2-PE2=1-2PE，進而得出PE=a2，再根據DEPDAB，即可得到，即，可得，即可得到AB的長等于【題目詳解】如圖，設CD=AB=a，則BC2=BD2-CD2=1-a2，由折疊可得，CE=BC，BP=EP，CE2=1-a2，RtCDE中，DE2=CE2-CD2=1-2a2，PEAB，A=90，PED=90，RtDEP中，DE2=PD2-PE2=（1-PE）2-PE2=1-2PE，PE=a2，PEAB，DEPDAB，即，即a2+a-1=0，解得（舍去），AB的長等于A

18、B=.故答案為.16、y3y1y1【答案解析】根據反比例函數的性質k0時，在每個象限，y隨x的增大而增大，進行比較即可【題目詳解】解：k=-10，在每個象限，y隨x的增大而增大，-3-10，0y1y1又10y30y3y1y1故答案為：y3y1y1【答案點睛】本題考查的是反比例函數的性質，理解性質：當k0時，在每個象限，y隨x的增大而減小，k0時，在每個象限，y隨x的增大而增大是解題的關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、-1,-9.【答案解析】先去括號，再合并同類項；最后把x=-2代入即可【題目詳解】原式,當x=-2時，原式-8-1=-9.【答案點睛】本題考查了整式的混合運算及化簡求值，關鍵

19、是先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值18、（1）見解析；（2）見解析.【答案解析】（1）由DAC=DCA，對頂角AED=BEC，可證BCEADE（2）根據相似三角形判定得出ADEBDA，進而得出BCEBDA，利用相似三角形的性質解答即可【題目詳解】證明：（1）AD=DC，DAC=DCA，DC2=DEDB，=，CDE=BDC，CDEBDC，DCE=DBC，DAE=EBC，AED=BEC，BCEADE，（2）DC2=DEDB，AD=DCAD2=DEDB，同法可得ADEBDA，DAE=ABD=EBC，BCEADE，ADE=BCE，BCEBDA，=，ABBC=BDBE【答案點睛】本

20、題考查了相似三角形的判定與性質關鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質求解19、（1）長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米；（1）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達到172m1【答案解析】（1）假設能，設AB的長度為x米，則BC的長度為（311x）米，再根據矩形面積公式列方程求解即可得到答案.（1）假設能，設AB的長度為y米，則BC的長度為（361y）米，再根據矩形面積公式列方程，求得方程無解，即假設不成立.【題目詳解】（1）假設能，設AB的長度為x米，則BC的長度為（311x）米，根據題意得：x(311x)=116，解得：x1=7，x1=9，311x=18或311x=14

21、，假設成立，即長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米（1）假設能，設AB的長度為y米，則BC的長度為（361y）米，根據題意得：y(361y)=172，整理得：y118y+85=2=(18)14185=162，該方程無解，假設不成立，即若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達到172m120、2【答案解析】直接利用零指數冪的性質以及負指數冪的性質、絕對值的性質、二次根式以及立方根的運算法則分別化簡得出答案【題目詳解】解：原式43+1+222【答案點睛】本題考查實數的運算，難點也在于對原式中零指數冪、負指數冪、絕對值、二次根式以及立方根的運算化簡，關鍵要掌握這些知識點21、（1）見解析；（

22、2）；（1）DE的長分別為或1【答案解析】（1）由比例中項知，據此可證AMEAEN得AEMANE，再證AEMDCE可得答案；（2）先證ANEEAC，結合ANEDCE得DCEEAC，從而知，據此求得AE8，由（1）得AEMDCE，據此知，求得AM，由求得MN；（1）分ENMEAC和ENMECA兩種情況分別求解可得【題目詳解】解：（1）AE是AM和AN的比例中項，AA，AMEAEN， AEMANE，D90，DCEDEC90，EMBC，AEMDEC90，AEMDCE，ANEDCE；（2）AC與NE互相垂直，EACAEN90，BAC90，ANEAEN90，ANEEAC，由（1）得ANEDCE，DCEE

23、AC，tanDCEtanDAC，DCAB6，AD8，DE，AE8，由（1）得AEMDCE，tanAEMtanDCE，AM，AN，MN；（1）NMEMAEAEM，AECDDCE，又MAED90，由（1）得AEMDCE，AECNME，當AEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似時ENMEAC，如圖2， ANEEAC，由（2）得：DE；ENMECA，如圖1，過點E作EHAC，垂足為點H，由（1）得ANEDCE，ECADCE，HEDE，又tanHAE，設DE1x，則HE1x，AH4x，AE5x，又AEDEAD，5x1x8，解得x1，DE1x1，綜上所述，DE的長分別為或1【答案點睛】本題是相似三角形的綜合問題，解題的關鍵是掌握相似三角形的判定與