1、2021-2022學年浙江省寧波市高風中學高一數學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面。（）A若則B若則C若則D若則參考答案：C2. 已知sin=，且tan0，則cos（+）=（）ABCD參考答案：B【考點】同角三角函數基本關系的運用；運用誘導公式化簡求值【分析】由已知可求cos0，進而利用同角三角函數基本關系式，誘導公式即可計算得解【解答】解：sin=0，且tan=0，cos=，cos（+）=cos=故選：B3. 已知直線l1：（k3）x+（4k）y+1=0與l2：2

2、（k3）x2y+3=0平行，則k的值是（）A1或3B1或5C3或5D1或2參考答案：C【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系【分析】當k3=0時，求出兩直線的方程，檢驗是否平行；當k30時，由一次項系數之比相等且不等于常數項之比，求出k的值【解答】解：由兩直線平行得，當k3=0時，兩直線的方程分別為 y=1 和 y=，顯然兩直線平行當k30時，由 =，可得 k=5綜上，k的值是 3或5，故選 C4. 已知A=第一象限角，B=銳角，C=小于90的角，那么A、B、C關系是（ ） AB=AC BBC=C CAC DA=B=C參考答案：B略5. 已知一元二次不等式的解集為,則的解集為 （）ABCD參

3、考答案：D6. 已知全集I=R，M=，N=，則(CM)N等于（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：A7. 已知 sina+cosa=，a則 tana=（）A1BCD1參考答案：D【考點】GH：同角三角函數基本關系的運用【分析】已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數間基本關系化簡，整理求出2sincos的值，再利用完全平方公式及同角三角函數間基本關系求出sincos=0，聯立求出sin與cos的值，即可求出tan的值【解答】解：把sin+cos=，兩邊平方得：（sin+cos）2=2，即1+2sincos=2，2sincos=1，（sincos）2=12sincos=0，即sincos

4、=0，+得：2sin=，即sin=cos=，則tan=1，故選：D【點評】此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵8. 下列函數在，）內為增函數的是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D略9. 函數的實數解落在的區間是 參考答案：B10. 下列大小關系正確的是()AB CD 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數的定義域為_參考答案：12. 函數f（x）=+的定義域是 參考答案：2【考點】函數的定義域及其求法 【專題】函數的性質及應用【分析】直接利用開偶次方，被開方數非負，化簡求解即可【解答】解：要使函數有意義，則，解得：x=

5、2函數的定義域為：2故答案為：2【點評】本題考查函數的定義域的求法，基本知識的考查13. 若 f(2x)=4x2x，則f(x)= 參考答案：f(x)=x2x (x0) 14. 已知函數，若存在，使成立，則實數的取值范圍是_.參考答案：或略15. 等比數列中,則 參考答案：10略16. 數列an滿足，則_參考答案：2【分析】利用遞推公式求解即可.【詳解】由題得.故答案為：2【點睛】本題主要考查利用遞推公式求數列中的項，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.17. 已知函數是偶函數，則實數的值為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

6、18. 已知集合, （1）求；（2）若C=x|ax2a-1，且CB，求實數a的取值范圍參考答案：（1）.2分.4分（2）由（1）知，又；（a）當時，（b）當即時,要使，則，解得綜上述，.12分19. 已知定義域為的函數為奇函數（1）求的值；（2）若對任意的正數，不等式恒成立，求的取值范圍.參考答案：略20. 設數列an的前項n和為Sn，若對于任意的正整數n都有.（1）設，求證：數列bn是等比數列，并求出an的通項公式。（2）求數列nan的前n項和.參考答案：（1）見解析 ； （2）.【分析】（1）利用數列的遞推關系式，化簡，變形為，即可得到，證得數列為等比數列，進而求得的通項公式；（2）利用“

7、乘公比錯位相減法”，結合等差數列和等比數列的求和公式，即可求解【詳解】（1）由題意，數列滿足，當時，則，解得，當時，則，整理得，所以，即，即，又由，所以數列是首項為，公比為的等比數列，所以，即，解得，即數列的通項公式為（2）由（1）可得，設，所以，又由，所以數列的前n項和為：【點睛】本題主要考查等差、等比數列的通項公式及求和公式、以及“錯位相減法”求和的應用，此類題目是數列問題中的常見題型，解答中確定通項公式是基礎，準確計算求和是關鍵，易錯點是在“錯位”之后求和時，弄錯等比數列的項數，能較好的考查考生的邏輯思維能力及基本計算能力等.21. （12分）某化工廠生產的一種溶液，按市場要求，雜質含量不能超過0.1%若初時含雜質2%，每過濾一次可使雜質含量減少，問至少應過濾幾次才能使產品達到市場要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）參考答案：考點：指數函數的實際應用 專題：函數的性質及應用分析：設出過濾次數，由題意列出基本不等式，然后通過求解指數不等式得n的取值解答：設過濾n次，則，即，n又nN，n8即至少要過濾8次才能達到市場要求點評：本題考查了等比數列，考查了等比數列的通項公式，訓練了指數不等式的解法，是基礎題22. ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（1）求；（2）若，