1、2021-2022學年江西省上饒市井崗中學高一數學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知等比數列an的前n項和為Sn，且滿足，則的值是( )A. 4B. 2C. 2D. 4參考答案：C【分析】利用先求出，然后計算出結果【詳解】根據題意，當時，故當時，數列是等比數列則，故解得故選【點睛】本題主要考查了等比數列前項和的表達形式，只要求出數列中的項即可得到結果，較為基礎2. 設是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略3. 數a、b滿足，下列5個關系式

2、：；其中不可能成立的關系有 （ ） A. 2個 B. 3個 C.4個 D.5個參考答案：A4. 設等差數列的前項和為，若，則當取最小值時，等于（ ）A6 B7 C8 D9參考答案：A5. 已知，是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：若m，m，則 若m?，n?，m，n，則；m?，n?，m、n是異面直線，那么n與相交；若=m，nm，且n?，n?，則n且n其中正確的命題是（）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】利用平面與平面垂直和平行的判定和性質，直線與平面平行的判斷，對選項逐一判斷即可【詳解】若m，m，則或與相交，錯誤命題；若m?，n?，m，n，則或與相交錯誤的命題；m?

3、，n?，m、n是異面直線，那么n與相交,也可能n，是錯誤命題；若m，nm，且n?，n?，則n且n是正確的命題故選：D【點睛】本題考查平面與平面的位置關系，直線與平面的位置關系，考查空間想象力，屬于中檔題.6. 設函數，則在下列區間中函數f(x)不存在零點的是A. 4,2B. 2,0C. 0,2D. 2,4參考答案：A試題分析：采取間接法，因為，所以，因此在上有零點，故在上有零點；，而，即，因此，故在上一定存在零點；雖然，但，又，即，從而，于是在區間上有零點，也即在上有零點，不能選B，C，D，那么只能選A7. 為了得到的圖象，只需將的圖象 A向右平移個長度單位 B向右平移個長度單位C向左平移個長

4、度單位 D向左平移個長度單位參考答案：B略8. 已知函數，則的值是（ ）A B C.27 D參考答案：D試題分析：因,故,應選D.考點：對數函數指數函數的求值計算.9. 已知是上的增函數，那么a取值范圍是（ ）A. ，3） B.(0，3) C.（1，3） D. (1，+)參考答案：A略10. 函數的單調遞增區間是（ ）ABCD參考答案：D解：，又函數是由及復合而成，易知在定義域上單調遞減，而函數在單調遞增，在單調遞減，根據復合函數的單調性的法則知，函數的單調遞增區間是故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合，集合，若，那么_。參考答案：0或-1或1略12. 下面有

5、四組函數，其中為相同函數的是組參考答案：1【考點】判斷兩個函數是否為同一函數【專題】計算題【分析】對于第二和第三兩組函數都是定義域不同，對于第一組函數兩者的值域不同，只有最后一組函數中，兩個函數是同一個函數【解答】解：對于第一組函數，前者的值域是0，+），后者的值域是R，兩個函數不是同一個函數，對于第二組函數，兩個函數的定義域不同，前者是（，11，+），后者的定義域是1，+），對于第三組函數，前者的定義域是1，+），后者的定義域是R，第四組中兩個函數是同一個函數，故答案為：1【點評】本題考查判斷兩個函數是否為同一個函數，考查這種問題要從函數的三要素入手，先觀察是不是定義域相同，不同的就不是同一

6、個函數，因為這種原因而不是同一個函數的非常多13. 因式分解：x32x2+x2=參考答案：（x2）（x2+1）【考點】因式分解定理【專題】計算題；轉化思想；函數的性質及應用【分析】分組提取公因式即可得出【解答】解：原式=x2（x2）+（x2）=（x2）（x2+1）故答案為：（x2）（x2+1）【點評】本題考查了分組提取公因式法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題14. 某產品的總成本C（萬元）與產量x(臺)之間有函數關系式：C=3000+20 x-0.1x2,其中x(0,240)。若每臺產品售價為25萬元，則生產者不虧本的最低產量為 臺參考答案：15015. 已知，則_，_.參考答案： ；

7、【分析】根據，將分子分母同除以，利用商數關系求解.先利用“1”的代換，將的分母換為“”，得到，再分子分母同除以，利用商數關系求解【詳解】因為，所以.，.故答案為： ；【點睛】本題主要考查同角三角函數基本關系式，還考查了運算求解的能力，屬于中檔題.16. 若圓上至少有三個不同點到直線l：的距離為，則直線l的斜率的取值范圍為 參考答案：17. 兩個正整數840與1764的最大公約數為_ _參考答案：84三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，其中.（1）求向量與所成的夾角；（2）若與的模相等，求的值（k為非零的常數）.參考答案：（1）由已知得：則

8、：因此：因此，向量與所成的夾角為（2）整理得：因此：，即：19. 設為數列的前項和，其中是常數 （I） 求及； （II）若對于任意的，成等比數列，求的值參考答案：解析：（）當， （） 經驗，（）式成立， （）成等比數列，即，整理得：，對任意的成立， 20. 已知數列an滿足，(1)若an為不恒0的等差數列，求a； (2)若，證明：.參考答案：（1）1；（2）證明見解析.【分析】(1)通過對變形、整理可以知道,設,利用等式恒成立列方程組求解即可；(2)利用放縮可以知道,通過疊加可以知道,利用，并項相加可以得到.【詳解】(1)數列為不恒為0的等差數列,可設,整理得:,計算得出: 或 (舍),，；(

9、2)易知,，兩端同時除以,得：，疊加得：，又，又，.【點睛】本題主要考查根據遞推關系研究數列的性質，考查了裂項相消求和以及放縮法證明不等式，屬于難題, 裂項相消法是最難把握的求和方法之一，其原因是有時很難找到裂項的方向，突破這一難點的方法是根據式子的結構特點，常見的裂項技巧：(1)；（2） ； （3）；（4）；此外，需注意裂項之后相消的過程中容易出現丟項或多項的問題，導致計算結果錯誤.21. 已知函數f（x）=x2（a+1）x+1（aR）（1若關于x的不等式f（x）0的解集是x|mx2，求a，m的值；（2）設關于x的不等式f（x）0的解集是A，集合B=x|0 x1，若 AB=?，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】3W：二次函數的性質【分析】（1）應用一元二次不等式和方程的關系結合根與系數的關系得到關于a，m的方程組，求出a，m的值即可；（2）問題轉化為a+1x+對于x（0，1恒成立（當x=0時，10恒成立）；求出a的范圍即可【解答】解：（1）關于x的不等式f（x）0的解集是x|mx2，對應方程x2（m+1）x+1=0的兩個實數根為m、2，由根與系數的關系，得，解得a=，m=；（2）關于x的不等式f（x）0的解集是 A，集合B=x|0 x1，當 AB=時，即不等式f（x）0對xB恒成立；即x時，x2（a+1）x+10恒成立，