1、第五章 空間數據處理 5-1 坐標變換5-2 圖形編輯5-3 拓撲關系自動建立5-4 圖形裁剪、合并 與圖幅接邊5-5 空間插值5-6 數據壓縮與光滑5-7 空間數據格式轉換 一、編輯操作二、關鍵算法一、點線拓撲關系自動建立二、多邊形拓撲關系自動建立一、圖形裁剪二、圖形合并三、圖幅接邊一、邊界內插二、趨勢面分析三、局部內插四、移動平均法一、數據壓縮二、曲線光滑二、幾何糾正 一、圖幅數據坐標變換三、地圖投影變換 一、矢量向柵格二、柵格向矢量第1頁一、圖幅數據坐標變換1、百分比尺變換：乘系數2、變形誤差更正： 經過控制點利用高次變換、二次變換和仿射變換加以更正3、坐標旋轉和平移 即數字化坐標變換，

2、利用仿射變換更正。4、投影變換： 三種方法。第五章 空間數據處理5-1 坐標變換幾何變換 返回第2頁二、幾何糾正 其中A、B代表二次以上高次項之和。上式是高次曲線方程，符合上式變換稱為高次變換。式中有12個未知數，所以在進行高次變換時，需要有6對以上控制點坐標和理論值，才能求出待定系數。第五章 空間數據處理5-1 坐標變換1、高次變換2、二次變換 當不考慮高次變換方程中A和B時，則變成二次曲線方程，稱為二次變換。二次變換適合用于原圖有非線性變形情況，最少需要5對控制點坐標及其理論值，才能解算待定系數。 第3頁3、仿射變換 實質是兩坐標系間旋轉變換。設圖紙變形引發x,y兩個方向百分比尺不一樣，當

3、x,y百分比尺相同時，為相同變換。第五章 空間數據處理5-1 坐標變換特征：直線變換后仍為直線；平行線變換后仍為平行線；不一樣方向上長度比發生改變。 求解上式中6個未知數，需不在一直線上3對已知控制點，因為誤差，需多出觀察，所以，用于圖幅定向最少需要四對控制點。返回第4頁三、地圖投影變換 1、解析變換法1）反解變換法(又稱間接變換法) 第五章 空間數據處理5-1 坐標變換 假定原圖點坐標為x,y(稱為舊坐標)，新圖點坐標為X，Y(稱為新坐標)，則由舊坐標變換為新坐標基本方程式為：2）正解變換法(又稱直接變換法)第5頁2、數值變換法 利用若干同名數字化點（對同一點在兩種投影中均已知其坐標點），采

4、取插值法、有限差分法或多項式迫近方法，即用數值變換法來建立兩投影間變換關系式。 第五章 空間數據處理5-1 坐標變換比如，采取二元三次多項式進行變換: 經過選擇10個以上兩種投影之間共同點，并組成最小二乘法條件式，進行解算系數。第6頁3、數值解析變換法 當已知新投影公式，但不知原投影公式時，可先經過數值變換求出原投影點地理坐標，然后代入新投影公式中，求出新投影點坐標。即：第五章 空間數據處理5-1 坐標變換第7頁5-2 圖形編輯圖形編輯是一交互處理過程， GIS具備圖形編輯功效要求是：1）含有友好人機界面，即操作靈活、易于了解、響應快速等；2）含有對幾何數據和屬性編碼修改功效，如點、線、面增加

5、、刪除、修改等；3）含有分層顯示和窗口操作功效，便于用戶使用。 第五章 空間數據處理 圖形編輯又叫數據編輯、數字化編輯，是指對地圖資料數字化后數據進行編輯加工，其主要目標是在更正數據差錯同時，對應地更正數字化資料圖形。第8頁一、編輯操作1）結點吻合(Snap) 或稱結點匹配、結點咬合，結點附和。方法：A、 結點移動，用鼠標將其它兩點移到另一點；B、 鼠標拉框，用鼠標拉一個矩形，落入該矩形內結點坐標經過求它們中間坐標匹配成一致；C、 求交點，求兩條線交點或其延長線交點，作為吻合結點；D、自動匹配，給定一個吻合容差，或稱為咬合距，在圖形數字化時或之后，將容差范圍內結點自動吻合成一點。第五章 空間數

6、據處理5-2 圖形編輯 普通，若結點容差設置合理，大多數結點能夠吻合在一起，但有些情況還需要使用前三種方法進行人工編輯。 1、結點編輯第9頁2）結點與線吻合編輯方法：A、 結點移動，將結點移動到線目標上。B、 使用線段求交；C、 自動編輯，在給定容差內，自動求交并吻合在一起。第五章 空間數據處理5-2 圖形編輯ABDCE 在數字化過程中，常碰到一個結點與一個線狀目標中間相交。因為測量或數字化誤差，它不可能完全交于線目標上，需要進行編輯，稱為結點與線吻合。3）需要考慮兩種情況A、 要求坐標一致，而不建立拓撲關系；如 高架橋（不需打斷，直接移動）B、 不但坐標一致，且要建立之間空間關聯關系；如 道

7、路交叉口（需要打斷）無結點有結點第10頁4）去除假結點（偽結點）第五章 空間數據處理5-2 圖形編輯 有些系統要將這種假結點去除掉（如ARC/INFO），即將目標A 和B合并成一條，使它們之間不存在結點; 但有些系統并不要求去除假結點，如Geostar,因為它們并不影響空間查詢、分析和制圖。由僅有兩個線目標相關聯結點成為假結點。AB第11頁2、圖形編輯 包含用鼠標增加或刪除一個點、線、面實體，移動、旋轉一個點、線、面實體。1）刪除和增加一個頂點 刪除頂點，在數據庫中不用整體刪除與目標相關數據，只是在原來存放位置重寫一次坐標，拓撲關系不變。 增加頂點，則操作和處理都要復雜。不能在原來存放位置上重

8、寫，需要給一個新目標標識號，在新位置上重寫，而將原來目標刪除，此時需要做一系列處理，調整空間拓撲關系。2）移動一個頂點 移動頂點只包括某個點坐標，不包括拓撲關系維護，較簡單。3）刪除一段弧段 復雜，先要把原來弧段打斷,存放上原來弧段實際被刪除，拓撲關系需要調整和改變.第五章 空間數據處理5-2 圖形編輯jkjkabL3L1L2第12頁3、數據檢驗與清理 數據檢驗指拓撲關系檢驗，結點是否匹配，是否存在懸掛弧段，多邊形是否封閉，是否有假結點。 要求系統能將有錯誤或不正確拓撲關系點、線和面用不一樣顏色和符號表示出來，方便于人工檢驗和修改。第五章 空間數據處理5-2 圖形編輯 數據清理則是用自動方法去

9、除空間數據錯誤. 比如給定一個結點吻合容差使該容差范圍內結點自動吻合在一起，并建立拓撲關系。給定懸掛弧段容差，將小于該容差短弧自動刪除。在Arc/info中用Data Clean 命令，在Geostar中選擇整體結點匹配菜單。 4、撤消與恢復編輯 Undo,Redo功效是必要。但功效實現是困難。當撤消編輯，即恢復目標，要恢復目標標識和坐標、拓撲關系。這一處理過程相當復雜. 所以，有些GIS不在圖形編輯時實時建立和維護拓撲關系，如Arc/Info等，而在圖形編輯之后，發Clean 或Build命令重新建立拓撲關系。這么，在每次進行任何一次編輯，都要重新Clean 或Build，對用戶不便。N1N

10、2A2N1N2A2第13頁二、關鍵算法可設一捕捉半徑D(通常為35個象素，這主要由屏幕分辯率和屏幕尺寸決定)。第五章 空間數據處理5-2 圖形編輯1、點捕捉設光標點為S(x,y)，某一點狀要素坐標為A(X，Y)若S和A距離d小于D則認為捕捉成功，即認為找到點是A，不然失敗，繼續搜索其它點。乘方運算影響了搜索速度，所以，把距離d計算改為：捕捉范圍由圓改為矩形，這可大大加緊搜索速度。 第14頁2、線捕捉 設光標點坐標為S(x,y)，D為捕捉半徑，線坐標為(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)。經過計算S到該線每個直線段距離d。. 若min(d1,d2,dn-1)D，則認為光標S捕捉到了該條

11、線，不然為未捕捉到。 加緊線捕捉速度方法：1）在實際捕捉中，可每計算一個距離di就進行一次比較，若diD，則捕捉成功，不需再進行下面直線段到點S距離計算了。2）把不可能被光標捕捉到線，用簡單算法去除。3）對于線段也采取類似方法處理。4）簡化距離公式： 點S(x,y)到直線段(x1,y1),(x2,y2)距離d計算公式為： 第五章 空間數據處理5-2 圖形編輯簡化為：第15頁3、面捕捉 實際上就是判斷光標點S(x,y)是否在多邊形內，若在多邊形內則說明捕捉到。 判斷點是否在多邊形內算法主要有垂線法或轉角法。 垂線法基本思想是從光標點引垂線(實際上能夠是任意方向射線)，計算與多邊形交點個數。 若交

12、點個數為奇數則說明該點在多邊形內；若交點個數為偶數，則該點在多邊形外。 加緊速度方法：1）找出該多邊形外接矩形，若光標點落在該矩形中，才有可能捕捉到該面，不然放棄對該多邊形深入計算和判斷。2）對不可能有交點線段應經過簡單坐標比較快速去除。3）利用計算交點技巧。 第五章 空間數據處理5-2 圖形編輯第16頁4、圖形編輯數據組織空間索引 為加速檢索，需要分層建索引，主要方法有格網索引和四叉樹索引。 1）格網索引 第五章 空間數據處理5-2 圖形編輯a、每個要素在一個或多個網格中b、每個網格可含多個要素c、要素不真正被網格分割 ， 格網號(Peano或Morton)空間對象空間對象 格網號(Pean

13、o或Morton )對象索引空間索引第17頁2）四叉樹索引第五章 空間數據處理5-2 圖形編輯線性四叉樹和層次四叉樹都能夠用來進行空間索引。57131546121413802Peano碼Side空間對象04E0D1A4F8C15B,GCABGFDEA、線性四叉樹，先采取Morton或Peano碼，再依據空間對象覆蓋范圍進行四叉樹分割。B、層次四叉樹，需要統計中間結點和父結點與子結點之間指針，若某個地物覆蓋了哪個中間結點，還要統計該空間對象標識。0E0D1A44F8C1215GB層1邊長4層2邊長2層3邊長1 建立了索引文件后圖形編輯，不但要修改原始空間數據，而且要修改相關索引文件。 第18頁5

14、-3 拓撲關系自動建立一、點線拓撲關系自動建立第五章 空間數據處理a1a2 N1 N2N3N4a3a1a2 N1 N2N3a1a2 N1 N2N3N4a3a4(b)(a)(c)結點-弧段表Oid起結點終止點a1a2N1N2N2N3Oid弧段 號N1N2N3a1a1,a2a2弧段-結點表1、在圖形采集和編輯中實時建立 Oid起結點終止點a1a2a3N1N2N2N2N3N4Oid弧段 號N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2a3Oid起結點終止點a1a2a3a4N1N2N2N4N2N3N4N3Oid弧段 號N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2,a4a3,a42、在圖形采集和編輯之后自動建立，

15、其基本原理與前類似。第19頁二、多邊形拓撲關系自動建立1、鏈組織1）找出在鏈中間相交情況，自動切成新鏈；2）把鏈按一定次序存放，并把鏈按次序編號。2、結點匹配1） 把一定限差內鏈端點作為一個結點，其坐標值取多個端點平均值。2）對結點次序編號。 3、檢驗多邊形是否閉合經過判斷一條鏈端點是否有與之匹配端點來進行.5-3 拓撲關系自動建立第五章 空間數據處理多邊形不閉合原因：1）因為結點匹配限差問題，造成應匹配端點未匹配；2）因為數字化誤差較大，或數字化錯誤，這些能夠經過圖形編輯或重新確定匹配限差來確定。3）還可能這條鏈本身就是懸掛鏈，不需參加多邊形拓撲，這種情況下能夠作一標識，使之不參加下一階段拓

16、撲建立多邊形工作。第20頁4、建立多邊形 1）概念a、順時針方向構多邊形：指多邊形是在鏈右側。b、最靠右邊鏈：指從鏈一個端點出發，在這條鏈方向上最右邊第一條鏈，實質上它也是左邊最近鏈。a最右邊鏈為d c、多邊形面積計算 5-3 拓撲關系自動建立第五章 空間數據處理 當多邊形由順時針方向組成時，面積為正；反之，面積為負。第21頁2）建立多邊形基本過程 1 次序取一個結點為起始結點，取完為止；取過該結點任一條鏈作為起始鏈。2 取這條鏈另一結點，找這個結點上，靠這條鏈最右邊鏈，作為下一條鏈。3 是否回到起點：是，已形成一多邊形，統計之，并轉4；否，轉2。4取起始點上開始，剛才所形成多邊形最終一條邊作

17、為新起始鏈，轉2；若這條鏈已用過兩次，即已成為兩個多邊形邊，則轉1。5-3 拓撲關系自動建立第五章 空間數據處理例：1從P1開始，起始鏈定為P1P2,從P2點算起，P1P2最右邊鏈為P2P5；從P5算起，P2P5最右邊 鏈為P5P1,.形成多邊形為P1P2P5P1。2從P1開始，以P1P5為起始鏈，形成多邊形為P1P5P4P1。3從P1開始，以P1P4為起始鏈,形成多邊形為P1P4P3P2P1。4 這時P1為結點全部鏈均被使用了兩次，因而轉向下一個結點P2，繼續進行多邊形追蹤，直至全部結點取完。共可追蹤出五個多邊形，即A1、A2、A3、A4、A5。第22頁5、島判斷 找出多邊形相互包含情況.1

18、、計算全部多邊形面積。2、分別對面積為正多邊形和面積為負多邊形排序。3、從面積為正多邊形中，次序取每個多邊形，取完為止。若負面積多邊形個數為0，則結束。4、找出該多邊形所包含全部面積為負多邊形，并把這些面積為負多邊形加入到包含它們多邊形中，轉3。正面積多邊形包含負面積多邊形是關鍵.1、找出全部比該正面積多邊形面積小負面積多邊形。2、用外接矩形法去掉不可能包含多邊形。即負面積多邊形外接矩形不和該正面積多邊形外接矩形相交或被包含時，則不可能為該正面積多邊形包含。3、取負面積多邊形上一點，看是否在正面積多邊形內，若在內，則被包含；若在外，則不被包含。6、確定多邊形屬性多邊形以內點標識。內點與多邊形匹

19、配后,內點屬性常賦于多邊形. 5-3 拓撲關系自動建立第五章 空間數據處理單多邊形被追蹤兩次 p1p2p3p1,p2,p3, -p1,-p2,-p3,第23頁一、圖形裁剪-開窗處理 1、方式： 正窗：提取窗口內數據。 開負窗：提取窗口外數據子集。 矩形窗和多邊形窗。2、算法： 包含點、線、面窗口裁剪-計算機圖形學。 而不規則多邊形開窗-相當于多邊形疊置處理。5-4 圖形裁剪、合并和圖幅接邊第五章 空間數據處理二、圖形合并-數據文件合并 一幅圖內多層數據合并在一起; 或將相鄰多幅圖同一層數據合并. 包括到空間拓撲關系重建。對于多邊形，因為同一個目標在兩幅圖內已形成獨立多邊形，合并時，需去除公共邊

20、界，屬性合并，詳細算法，刪去共同線段。 實際處理過程是先刪除兩個多邊形，解除空間關系后，刪除公共邊，再重建拓撲。pL1p AApL1p AApL1p AA去除公共邊界屬性合并第24頁三、圖幅接邊形成無縫數據庫幾何裂縫：指由數據文件邊界分開一個地物兩部分不能準確地銜接。-幾何接邊邏輯裂縫：同一地物地物編碼不一樣或含有不一樣屬性信息，如公路寬度，等高線高程等。-邏輯接邊 第五章 空間數據處理5-4 圖形裁剪、合并和圖幅接邊2、幾何接邊人工接邊接邊1、識別或提取相鄰圖幅。-要求圖幅編號合理313233212223111213直接移動，突變回縮2-3個點降低突變 第25頁3、邏輯接邊第五章 空間數據處

21、理5-4 圖形裁剪、合并和圖幅接邊1）檢驗同一地物在相鄰圖幅地物編碼和屬性值是否一致，不一致，進行人工編輯。2）將同一地物在相鄰圖幅空間數據在邏輯上連在一起。A3AA1A2Oid指針A1AOid指針A2AOid指針A3AOid指針AA1A2A3圖3圖2圖1總目標文件a、索引文件，建立雙向指針。 b、關鍵字，空間操作方法。 邏輯接邊OidKeyA1AOidKeyA2AOidKeyA3A圖3圖2圖1第26頁空間插值:內插:在已觀察點區域內估算未觀察點數據過程；外推:在已觀察點區域外估算未觀察點數據過程.-預測。第五章 空間數據處理5-5 空間插值一、邊界內插 首先假定任何主要改變都發生在區域邊界上

22、，邊界內改變則是均勻、同質。 邊界內插方法之一是泰森多邊形法。泰森多邊形法基本原理是，未知點最正確值由最鄰近觀察值產生。 內插外推第27頁二、趨勢面分析 是一個多項式回歸分析技術。多項式回歸基本思想是用多項式表示線或面，按最小二乘法原理對數據點進行擬合，擬合時假定數據點空間坐標X、Y為獨立變量，而表示特征值Z坐標為因變量。1、當數據為一維時，1）線性回歸:第五章 空間數據處理5-5 空間插值2）二次或高次多項式：2、數據是二維二元二次或高次多項式第28頁三、局部內插 利用局部范圍內已知采樣點數據內插出未知點數據。第五章 空間數據處理5-5 空間插值1、線性內插將內插點周圍3個數據點數據值帶入多

23、項式，即可解算出系數a0、a1、a2 。2、雙線性多項式內插 將內插點周圍4個數據點數據值帶入多項式，即可解算出系數a0、a1、a2、a3 。當數據是按正方形格網點布置:第29頁3、雙三次多項式（樣條函數）內插 是一個分段函數,每次只用少許數據點，故內插速度很快；樣條函數經過全部數據點，故可用于準確內插；可用于平滑處理。 雙三次多項式內插多項式函數為： 第五章 空間數據處理5-5 空間插值將內插點周圍16個點數據帶入多項式，可計算出全部系數。 16個點第30頁四、移動平均法 在局部范圍（或稱窗口）內計算個數據點平均值.第五章 空間數據處理5-5 空間插值 二維平面移動平均法也可用相同公式，但位

24、置Xi應被坐標矢量Xi代替。 窗口大小對內插結果有決定性影響。 小窗口將增強近距離數據影響； 大窗口將增強遠距離數據影響，減小近距離數據影響。加權移動平均法:i是采樣點i對應權值 加權平均內插結果隨使用函數及其參數、采樣點分布、窗口大小等不一樣而改變。通 常使用采樣點數為68點。對于不規則分布采樣點需要不停地改變窗口大小、形狀和方向，以獲取一定數量采樣點。 當觀察點相互位置越近，其數據相同性越強；當觀察點相互位置越遠，其數據相同性越低。第31頁一、數據壓縮1、 DouglasPeucker第五章 空間數據處理5-6 數據壓縮與光滑圖形顯示輸出數據存放數據壓縮光滑矢量數據壓縮柵格數據壓縮 壓縮效果好，但必須在對整條曲線數字化完成后