1、非線性季節(jié)型電力負(fù)荷灰色組合預(yù)測研究摘要：短期電力負(fù)荷同時(shí)具有增長性和季節(jié)波動(dòng)性的二重趨勢，這使得負(fù)荷的變化呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性組合特征。對(duì)于這種具有復(fù)雜的非線性組合特征的序列，使用某一種模型進(jìn)展預(yù)測，結(jié)果往往不理想。為了進(jìn)步短期電力負(fù)荷的預(yù)測精度，提出了具有季節(jié)型特點(diǎn)的電力負(fù)荷灰色組合預(yù)測模型。在此模型中，灰色模型處理非線性問題具有一定的優(yōu)勢，它可以很好地反映電力負(fù)荷的增長性特點(diǎn)。季節(jié)變動(dòng)指數(shù)SVI用來擬合電力負(fù)荷的季節(jié)性趨勢。最后對(duì)季節(jié)型灰色預(yù)測的殘差建立時(shí)間序列的ARp模型。由于綜合考慮了電力負(fù)荷的多種特征，此組合預(yù)測模型明顯地進(jìn)步了預(yù)測精度。關(guān)鍵詞：負(fù)荷預(yù)測季節(jié)型負(fù)荷灰色模型組合預(yù)測模型

2、1引言根據(jù)電力市場中電力負(fù)荷的特點(diǎn)，電網(wǎng)短期電力負(fù)荷同時(shí)具有增長性和季節(jié)波動(dòng)性的二重趨勢，因此使得負(fù)荷的變化呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性組合特征。目前的電力負(fù)荷預(yù)測方法很多1,2，但是，這些方法往往只著重考慮其中的一種趨勢性變化，稱為單一固定式模型，例如，只考慮隨時(shí)間增長的預(yù)測模型，這樣的模型有：線性回歸模型AR模型、隨機(jī)時(shí)間序列模型A模型及ARA模型和反映指數(shù)增長的灰色預(yù)測模型，這幾種模型的缺點(diǎn)是只考慮了一種增長趨勢，不能較好地反映短期負(fù)荷的季節(jié)性趨勢。由于電力負(fù)荷是受多種因素影響的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，尤其對(duì)季節(jié)的變化比擬敏感，因此只考慮一種增長趨勢是不夠的。而有些模型，如比例波動(dòng)模型、ANN模型等，僅僅

3、考慮季節(jié)性也是不夠的，電力受國民經(jīng)濟(jì)增長影響比擬大，電力負(fù)荷的開展有較強(qiáng)的增長趨勢規(guī)律，無視了增長性的特點(diǎn)，同樣不能搞好負(fù)荷預(yù)測工作。針對(duì)這一問題，本文綜合考慮了電力負(fù)荷的二重趨勢性特征，首先建立灰色預(yù)測模型，反映負(fù)荷的增長性特點(diǎn)。其次，利用季節(jié)變動(dòng)指數(shù)SVI模型反映負(fù)荷的季節(jié)性特點(diǎn)，并對(duì)季節(jié)型灰色預(yù)測的殘差建立時(shí)間序列的ARp模型，形成非線性季節(jié)型電力負(fù)荷灰色組合預(yù)測模型，較好地進(jìn)步了季節(jié)型電力負(fù)荷的預(yù)測精度。2灰色預(yù)測G1,1模型G(1,1)模型是常用的灰色預(yù)測模型3,4。設(shè)有原始數(shù)據(jù)序列構(gòu)造一階線性微分方程為式中這種模型的優(yōu)點(diǎn)是不需要大的樣本量，也不需要考慮數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。通過累加

4、技術(shù)，使數(shù)據(jù)形成指數(shù)律，從而建立統(tǒng)一的微分方程，求得擬合曲線后對(duì)對(duì)象的將來開展值進(jìn)展預(yù)測。灰色預(yù)測可以較好地對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)展預(yù)測。3季節(jié)型電力負(fù)荷預(yù)測模型為了反映電力負(fù)荷的非線性特征，本文中應(yīng)用了灰色預(yù)測模型，從而可以將線性趨勢的乘積模型開展為季節(jié)型灰色預(yù)測模型式中Ij為季節(jié)變動(dòng)指數(shù)SVI5，j=1,2,3,4。在考慮長期趨勢的條件下從而可以得出一個(gè)季節(jié)變動(dòng)指數(shù)列I1,I2,I3,I4，為了盡可能消除得出的季節(jié)變動(dòng)指數(shù)中存在的不規(guī)那么變動(dòng)，可以將不同年份的同一季節(jié)的變動(dòng)指數(shù)進(jìn)展平均，n為歷史數(shù)據(jù)所跨越的年份。計(jì)算出的4個(gè)季節(jié)指數(shù)之和應(yīng)為4，假設(shè)和不等于4，可以將季節(jié)指數(shù)乘以一個(gè)因子，以便其和為

5、4。最終得到的季節(jié)指數(shù)為4自回歸模型假如一個(gè)線性隨機(jī)過程可表達(dá)為5式中i是回歸參數(shù)，i=1,，P；t是白噪聲過程。這個(gè)線性過程xt稱為p階自回歸過程，用AR(p)表示。它是由xt的p個(gè)滯后變量的加權(quán)和，再加當(dāng)期的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)t構(gòu)成的。式(5)還可表示為式中(L)稱為自回歸算子。自回歸過程可能是平穩(wěn)的，也可能是不平穩(wěn)的。其平穩(wěn)的條件是特征方程(L)0的全部根必須在單位圓之外。對(duì)ARp模型的參數(shù)估計(jì)方法很多，如最小二乘估計(jì)。假設(shè)式(5)中的參數(shù)估計(jì)值已經(jīng)得到，即有根據(jù)最小二乘原理，所要求的參數(shù)估計(jì)值應(yīng)使得式(6)到達(dá)極小，所以它們應(yīng)該是以下方程組的解解該方程組，就可得到待估參數(shù)的估計(jì)值。對(duì)灰色季節(jié)型

6、預(yù)測的殘差建立自回歸ARp模型，設(shè)預(yù)測值為zk，那么非線性季節(jié)型電力負(fù)荷灰色組合預(yù)測模型為5非線性季節(jié)型灰色組合預(yù)測模型的應(yīng)用為了驗(yàn)證非線性季節(jié)型灰色組合預(yù)測模型對(duì)電力負(fù)荷預(yù)測的可行性和先進(jìn)性，對(duì)京津唐電網(wǎng)售電量進(jìn)展了預(yù)測。京津唐電網(wǎng)1994年第一季度至2001年第四季度的售電量數(shù)據(jù)如表1所示。圖1反映了該地區(qū)電力負(fù)荷的波動(dòng)趨勢。從圖1可以看出，電力負(fù)荷具有明顯的兩重趨勢性特征。通過編程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展處理，得到灰色預(yù)測的G(1,1)模型為經(jīng)過后驗(yàn)差檢驗(yàn)，此模型為一級(jí)模型。利用上式，得到該地區(qū)電力負(fù)荷的灰色預(yù)測值。此預(yù)測序列反映的是該地區(qū)電力負(fù)荷的長期增長趨勢。假如僅僅使用灰色模型對(duì)短期負(fù)荷進(jìn)展預(yù)測

7、，誤差較大。灰色預(yù)測值與真實(shí)負(fù)荷值之間的差額是由季節(jié)因素、不規(guī)那么波動(dòng)等因素引起的。為了擬合電力負(fù)荷的季節(jié)性趨勢，計(jì)算出季節(jié)變化指數(shù)，將季節(jié)變化指數(shù)代入式(4)中，得出季節(jié)調(diào)整后的預(yù)測值。從表2可以看出，預(yù)測精度有了進(jìn)步。為了進(jìn)一步改良預(yù)測，對(duì)季節(jié)調(diào)整后的預(yù)測殘差建立時(shí)間序列AR(p)模型，對(duì)多個(gè)自回歸模型進(jìn)展估計(jì)后，認(rèn)為p的最正確取值為15，由AR(15)模型得出殘差的估計(jì)值，代入式(8)，得到該地區(qū)電力負(fù)荷的組合預(yù)測。預(yù)測結(jié)果比擬如表2和圖1所示。通過分析這些計(jì)算結(jié)果，可以明顯地看到，只考慮增長性趨勢還是只考慮季節(jié)性趨勢都是不行的，都會(huì)對(duì)短期電力負(fù)荷的預(yù)測精度造成影響。只有綜合考慮，才能進(jìn)

8、步短期電力負(fù)荷的預(yù)測精度。根據(jù)預(yù)測模型，編制出的季節(jié)型負(fù)荷預(yù)測軟件，可以使預(yù)測方法更具有實(shí)用性。6結(jié)論1盡管灰色預(yù)測模型在處理非線性問題上具有兩重趨勢性特征，灰色模型只能預(yù)測出負(fù)荷的長期增長趨勢值。它與實(shí)際值之間存在著較大誤差。2提出了季節(jié)型灰色乘積模型，既可以反映出負(fù)荷的長期增長趨勢值，又可以反映負(fù)荷的季節(jié)性趨勢。3對(duì)季節(jié)型灰色預(yù)測的殘差建立了自回歸模型，提出了非線性季節(jié)型電力負(fù)荷灰色組合預(yù)測模型。與季節(jié)型灰色模型結(jié)合，將進(jìn)一步進(jìn)步預(yù)測精度，得出更準(zhǔn)確的結(jié)果。轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.參考文獻(xiàn)1牛東曉，等NiuDngxiaetal電力負(fù)荷預(yù)測技術(shù)及其應(yīng)用Perladfreastingtehnlg

9、yanditsappliatin北京：中國電力出版社BEijin：hinaEletriPerPress，19982史德明，李林川，宋建文ShiDeing,LiLinhuan,SngJianen.基于灰色預(yù)測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測PersysteladfreastingbasedupnbinatinfgreyfreastandartifiialneuralnetrkJ電網(wǎng)技術(shù)PerSysteTehnlgy，2001，25(12)：14-173鄧聚龍DengJulng灰色預(yù)測與決策Grayfreastanddeisin-aking武漢：華中理工大學(xué)出版社uhan：PressfHuazhngUniversityfSieneandTehnlgy，19924范習(xí)輝，張勇傳FanXihui,ZhangYnghuan短期電力負(fù)荷預(yù)測的G(1,1)模型群方法及應(yīng)用PerladfreastingusingG(1,1)dellusterJ水電能源科學(xué)InternatinalJurnalHydreletriEnergy，2002，(3)：77-805PardA，eneuV，ValrETeperatureandseasnalityinfl