1、青海省重點中學2023學年中考數學考前最后一卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF

2、，BEF=2BAC，FC=2，則AB的長為（）A8B8C4D62計算x2y（2x+y）的結果為（）A3xyB3x3yCx3yDxy36的相反數為A-6B6CD4下列等式正確的是（）Ax3x2=xBa3a3=aCD（7）4（7）2=725 “五一”期間，某市共接待海內外游客約567000人次，將567000用科學記數法表示為（ ）A567103 B56.7104 C5.67105 D0.5671066已知，則的值為ABCD7如圖，點A是反比例函數y=的圖象上的一點，過點A作ABx軸，垂足為B點C為y軸上的一點，連接AC，BC若ABC的面積為3，則k的值是（ ）A3B3C6D68如圖是用八塊相同的

3、小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD9如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數的點是A點A和點CB點B和點DC點A和點DD點B和點C10如圖是一次數學活動課制作的一個轉盤，盤面被等分成四個扇形區域，并分別標有數字-1，0，1，2.若轉動轉盤兩次，每次轉盤停止后記錄指針所指區域的數字（當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉），則記錄的兩個數字都是正數的概率為（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把B沿AE折疊，使點B落在點處，當為直角三角形時，BE的長為 .12如圖，隨機閉合

4、開關，中的兩個，能讓兩盞燈泡和同時發光的概率為_13如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，若BOD=88，則BCD的度數是_14某花店有單位為10元、18元、25元三種價格的花卉，如圖是該花店某月三種花卉銷售量情況的扇形統計圖，根據該統計圖可算得該花店銷售花卉的平均單價為_元15的算術平方根是_16如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，BAD60，則ACD_17已知扇形的弧長為2，圓心角為60，則它的半徑為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖（1），AB=CD，AD=BC，O為AC中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N，那么1與2有什么關系？請說明理由；若過O點的直線

5、旋轉至圖（2）、（3）的情況，其余條件不變，那么圖（1）中的1與2的關系成立嗎？請說明理由19（5分）如圖，拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸的交于點C，其中A點的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，3），對稱軸為直線x1（1）求拋物線的解析式；（2）若點P在拋物線上，且SPOC4SBOC，求點P的坐標；（3）設點Q是線段AC上的動點，作QDx軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值20（8分）計算：（2018）04sin45+2121（10分）如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌

6、頂部C的仰角為45已知山坡AB的坡度i1:，AB10米，AE15米，求這塊宣傳牌CD的高度（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米參考數據：1.414，1.732）22（10分）如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，BC的延長線于過點A的直線相交于點E，且B=EAC（1）求證：AE是O的切線；（2）過點C作CGAD，垂足為F，與AB交于點G，若AGAB=36，tanB=，求DF的值23（12分）如圖，兒童游樂場有一項射擊游戲從O處發射小球，將球投入正方形籃筐DABC正方形籃筐三個頂點為A（2，2），B（3，2），D（2，3）小球按照拋物線yx2+bx+c 飛行小球落地點P 坐標（n，0）

7、（1）點C坐標為 ；（2）求出小球飛行中最高點N的坐標（用含有n的代數式表示）；（3）驗證：隨著n的變化，拋物線的頂點在函數yx2的圖象上運動；（4）若小球發射之后能夠直接入籃，球沒有接觸籃筐，請直接寫出n的取值范圍24（14分）興發服裝店老板用4500元購進一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫，所購數量與第一批相同，但每件進價比第一批多了9元第一批該款式T恤衫每件進價是多少元？老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫，當第二批T恤衫售出時，出現了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩余的T恤衫每件售價至少要多少元？（利

8、潤=售價進價）2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】分析: 連接OB，根據等腰三角形三線合一的性質可得BOEF，再根據矩形的性質可得OA=OB，根據等邊對等角的性質可得BAC=ABO，再根據三角形的內角和定理列式求出ABO=30，即BAC=30，根據直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AC，再利用勾股定理列式計算即可求出AB.詳解: 如圖，連接OB，BE=BF，OE=OF，BOEF，在RtBEO中，BEF+ABO=90，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知：OA=OB=OC，BAC=ABO，又

9、BEF=2BAC，即2BAC+BAC=90，解得BAC=30，FCA=30，FBC=30，FC=2，BC=2，AC=2BC=4，AB=6，故選D點睛: 本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定與性質，等腰三角形三線合一的性質，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半，綜合題，但難度不大，（2）作輔助線并求出BAC=30是解題的關鍵.2、C【答案解析】原式去括號合并同類項即可得到結果【題目詳解】原式，故選：C【答案點睛】本題主要考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號及合并同類項是解決本題的關鍵.3、A【答案解析】根據相反數的定義進行求解.【題目詳解】1的相反數為：1故選A.【答案點睛】本題主要考查

10、相反數的定義，熟練掌握相反數的定義是解答的關鍵，絕對值相等，符號相反的兩個數互為相反數.4、C【答案解析】直接利用同底數冪的乘除運算法則以及有理數的乘方運算法則分別計算得出答案【題目詳解】解：A、x3-x2，無法計算，故此選項錯誤；B、a3a3=1，故此選項錯誤；C、（-2）2（-2）3=-，正確；D、（-7）4（-7）2=72，故此選項錯誤；故選C【答案點睛】此題主要考查了同底數冪的乘除運算以及有理數的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵5、C【答案解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數

11、點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是非負數；當原數的絕對值1時，n是負數【題目詳解】567000=5.67105，【答案點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值6、C【答案解析】由題意得，4x0，x40，解得x=4，則y=3，則=，故選：C. 7、D【答案解析】測試卷分析：連結OA，如圖，ABx軸，OCAB，SOAB=SCAB=3，而SOAB=|k|，|k|=3，k0，k=1故選D考點：反比例函數系數k的幾何意義8、B【答案解析】根據幾何體的左視圖是從物體的左面看得到的視圖，對各個選項中的圖形進行

12、分析，即可得出答案【題目詳解】左視圖是從左往右看，左側一列有2層，右側一列有1層1，選項B中的圖形符合題意，故選B【答案點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，理解掌握三視圖的概念是解答本題的關鍵.主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖9、C【答案解析】根據相反數的定義進行解答即可.【題目詳解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根據相反數和為0的特點，可確定點A和點D表示互為相反數的點.故答案為C.【答案點睛】本題考查了相反數的定義，掌握相反數和為0是解答本題的關鍵.10、C【答案解析】列表得，120-11（1，1

13、）（1，2）（1，0）（1，-1）2（2，1）（2，2）（2，0）（2，-1）0（0，1）（0，2）（0，0）（0，-1）-1（-1，1）（-1，2）（-1，0）（-1，-1）由表格可知，總共有16種結果，兩個數都為正數的結果有4種，所以兩個數都為正數的概率為，故選C.考點：用列表法（或樹形圖法）求概率.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1或【答案解析】當CEB為直角三角形時，有兩種情況：當點B落在矩形內部時，如答圖1所示連結AC，先利用勾股定理計算出AC=5，根據折疊的性質得ABE=B=90，而當CEB為直角三角形時，只能得到EBC=90，所以點A、B、C共線，即B沿AE折

14、疊，使點B落在對角線AC上的點B處，則EB=EB，AB=AB=1，可計算出CB=2，設BE=x，則EB=x，CE=4-x，然后在RtCEB中運用勾股定理可計算出x當點B落在AD邊上時，如答圖2所示此時ABEB為正方形【題目詳解】當CEB為直角三角形時，有兩種情況：當點B落在矩形內部時，如答圖1所示連結AC，在RtABC中，AB=1，BC=4，AC=5，B沿AE折疊，使點B落在點B處，ABE=B=90，當CEB為直角三角形時，只能得到EBC=90，點A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B處，EB=EB，AB=AB=1，CB=5-1=2，設BE=x，則EB=x，CE=4-x，

15、在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+22=（4-x）2，解得，BE=；當點B落在AD邊上時，如答圖2所示此時ABEB為正方形，BE=AB=1綜上所述，BE的長為或1故答案為：或112、【答案解析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與能讓兩盞燈泡同時發光的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【題目詳解】解：畫樹狀圖得：由樹狀圖得：共有6種結果，且每種結果的可能性相同，其中能讓兩盞燈泡同時發光的是閉合開關為：K1、K3與K3、K1共兩種結果，能讓兩盞燈泡同時發光的概率，故答案為：【答案點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列

16、出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數與總情況數之比13、136【答案解析】由圓周角定理得，A=BOD=44，由圓內接四邊形的性質得，BCD=180-A=136【答案點睛】本題考查了1.圓周角定理；2. 圓內接四邊形的性質.14、17【答案解析】根據餅狀圖求出25元所占比重為20%,再根據加權平均數求法即可解題.【題目詳解】解：1-30%-50%=20%,.【答案點睛】本題考查了加權平均數的計算方法,屬于簡單題,計算25元所占權比是解題關鍵.15、【答案解析】=8，（）2=8，的算術平方根是.故答案為：. 16、1【答案解析】連接

17、BD根據圓周角定理可得.【題目詳解】解：如圖，連接BDAB是O的直徑，ADB90，B90DAB1，ACDB1，故答案為1【答案點睛】考核知識點：圓周角定理.理解定義是關鍵.17、6.【答案解析】分析: 設扇形的半徑為r，根據扇形的面積公式及扇形的面積列出方程，求解即可.詳解: 設扇形的半徑為r，根據題意得：60r解得 ：r=6故答案為6.點睛: 此題考查弧長公式，關鍵是根據弧長公式解答.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、詳見解析.【答案解析】（1）根據全等三角形判定中的“SSS”可得出ADCCBA，由全等的性質得DAC=BCA，可證ADBC，根據平行線的性質得出1=1；（1）（3）和（1

18、）的證法完全一樣先證ADCCBA得到DAC=BCA，則DABC，從而1=1【題目詳解】證明：1與1相等在ADC與CBA中，ADCCBA（SSS）DAC=BCADABC1=1圖形同理可證，ADCCBA得到DAC=BCA，則DABC，1=119、（1）yx2+2x3；（2）點P的坐標為（2，21）或（2，5）；（3）【答案解析】（1）先根據點A坐標及對稱軸得出點B坐標，再利用待定系數法求解可得；（2）利用（1）得到的解析式，可設點P的坐標為（a，a2+2a3），則點P到OC的距離為|a|然后依據SPOC2SBOC列出關于a的方程，從而可求得a的值，于是可求得點P的坐標；（3）先求得直線AC的解析式

19、，設點D的坐標為（x，x2+2x3），則點Q的坐標為（x，x3），然后可得到QD與x的函數的關系，最后利用配方法求得QD的最大值即可【題目詳解】解：（1）拋物線與x軸的交點A（3，0），對稱軸為直線x1，拋物線與x軸的交點B的坐標為（1，0），設拋物線解析式為ya（x+3）（x1），將點C（0，3）代入，得：3a3，解得a1，則拋物線解析式為y（x+3）（x1）x2+2x3；（2）設點P的坐標為（a，a2+2a3），則點P到OC的距離為|a|SPOC2SBOC，OC|a|2OCOB，即3|a|231，解得a2當a2時，點P的坐標為（2，21）；當a2時，點P的坐標為（2，5）點P的坐標為（2，

20、21）或（2，5）（3）如圖所示：設AC的解析式為ykx3，將點A的坐標代入得：3k30，解得k1，直線AC的解析式為yx3設點D的坐標為（x，x2+2x3），則點Q的坐標為（x，x3）QDx3（ x2+2x3）x3x22x+3x23x（x2+3x+）（x+）2+， 當x時，QD有最大值，QD的最大值為【答案點睛】本題主要考查了二次函數綜合題，解題的關鍵是熟練掌握二次函數的性質和應用20、.【答案解析】根據零指數冪和特殊角的三角函數值進行計算【題目詳解】解：原式14+212+2【答案點睛】本題考查了實數的運算：實數的運算和在有理數范圍內一樣，值得一提的是，實數既可以進行加、減、乘、除、乘方運算

21、，又可以進行開方運算，其中正實數可以開平方21、2.7米【答案解析】解：作BFDE于點F，BGAE于點G在RtADE中tanADE=,DE=AE tanADE=15山坡AB的坡度i=1：，AB=10BG=5，AG=，EF=BG=5，BF=AG+AE=+15CBF=45CF=BF=+15CD=CF+EFDE=201020101.732=2.682.7答：這塊宣傳牌CD的高度為2.7米22、（1）見解析；（2）4【答案解析】分析：（1）欲證明AE是O切線，只要證明OAAE即可；（2）由ACDCFD，可得，想辦法求出CD、AD即可解決問題. 詳解：（1）證明：連接CDB=D，AD是直徑，ACD=90

22、，D+1=90，B+1=90，B=EAC，EAC+1=90，OAAE，AE是O的切線（2）CGADOAAE，CGAE，2=3，2=B，3=B，CAG=CAB，ABCACG，AC2=AGAB=36，AC=6，tanD=tanB=，在RtACD中，tanD=CD=6，AD=6，D=D，ACD=CFD=90，ACDCFD，DF=4，點睛：本題考查切線的性質、圓周角定理、垂徑定理、相似三角形的判定和性質、解直角三角形等知識，解題關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型23、（1）（3，3）；（2）頂點 N 坐標為（，）；（3）詳見解析；（4）n 【答案解析】（1）由正方形的性質及A、B、D三點的坐標求得AD=BC=1即