1、貴州省黔東南州凱里六中學2023學年中考數學對點突破模擬測試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如果，那么的值為（ ）A1B2CD2如圖，3個形狀大小完全相同的菱形組成網格，菱形的頂點稱為格點已知菱形的一個角為60，

2、A、B、C都在格點上，點D在過A、B、C三點的圓弧上，若也在格點上，且AED=ACD，則AEC 度數為 （ ） A75B60C45D303如圖，已知AB和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點M、N，BA、DC的延長線交于點P，聯結OP下列四個說法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個數是（）A1B2C3D44在直角坐標平面內，已知點M(4，3)，以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，那么r的取值范圍為( )ABCD5已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，361 000 000這個數用科學記數法可表示為( )A3.61106B3.61107C

3、3.61108D3.611096如果(x2)(x3)=x2pxq，那么p、q的值是（ ）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=5，q=67若，則x-y的正確結果是（ ）ABC-5D58 “龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）下列敘述正確的是（ ）A賽跑中，兔子共休息了50分鐘B烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘C兔子比烏龜早到達終點10分鐘D烏龜追上兔子用了20分鐘9如圖，在等腰直角三角形ABC中，C=90，D為BC的中點，將ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sinBED的值

4、是（ ）ABCD10若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是( )ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在ABC中，AB=AC，以點C為圓心，以CB長為半徑作圓弧，交AC的延長線于點D，連結BD，若A=32，則CDB的大小為_度12分解因式：8a38a2+2a=_13已知ABC中，BC=4，AB=2AC，則ABC面積的最大值為_14如圖，在正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連結BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結論：DFPBPH；PD2=PHCD；，其中正確的是_（寫出所有正確結論的序號）15如圖，在正方形

5、ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結論：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC其中正確的是_（填序號）16若m22m1=0，則代數式2m24m+3的值為 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖1，在圓中，垂直于弦，為垂足，作，與的延長線交于.（1）求證：是圓的切線；（2）如圖2，延長，交圓于點，點是劣弧的中點，求的長 .18（8分）如圖，一次函數ykxb的圖象與反比例函數y的圖象交于點A（3，m8），B（n，6）兩點（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）求AOB的面積19（8分

6、）某高校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學就餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖（1）這次被調查的同學共有名；（2）補全條形統計圖；（3）計算在扇形統計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數；（4）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐據此估算，該校20000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？20（8分）樓房AB后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=30米，與亭子距離CE=18米，小麗從樓房頂測得E點的俯角為45，求樓房AB的高（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平

7、寬度的比）21（8分）閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據等式的基本性質，把方程轉化為x=a的形式求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為解二元一次方程組求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數學思想轉化，把未知轉化為已知用“轉化”的數學思想，我們還可以解一些新的方程例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程

8、x3+x2-2x=0的解問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；拓展：用“轉化”思想求方程的解；應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C求AP的長22（10分）某養雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞，根據它們的質量（單位：），繪制出如下的統計圖和圖.請根據相關信息，解答下列問題：（）圖中的值為 ；（）求統計的這組數據的平均數、眾數和中位數；（

9、） 根據樣本數據，估計這2500只雞中，質量為的約有多少只？23（12分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當CF平分BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由24某制衣廠某車間計劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件,該車間的加工能力是：每天能單獨加工童裝45件或成人裝30件（1）該車間應安排幾天加工童裝,幾天加工成人裝，才能如期完成任務；（2）若加工童裝一件可獲利80元, 加工成人裝一件可獲利120元, 那么該車間加工完這批服裝后，共可獲利多少元2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、

10、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】先對原分式進行化簡，再尋找化簡結果與已知之間的關系即可得出答案【題目詳解】 故選：D【答案點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質是解題的關鍵2、B【答案解析】將圓補充完整，利用圓周角定理找出點E的位置，再根據菱形的性質即可得出CME為等邊三角形，進而即可得出AEC的值【題目詳解】將圓補充完整，找出點E的位置，如圖所示弧AD所對的圓周角為ACD、AEC，圖中所標點E符合題意四邊形CMEN為菱形，且CME=60，CME為等邊三角形，AEC=60故選B.【答案點睛】本題考查了菱形的性質、等邊三角形的判定依據圓周角定理，根據圓周

11、角定理結合圖形找出點E的位置是解題的關鍵3、D【答案解析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D4、D【答案解析】先求出點M到x軸、y軸的距離，再根據直線和圓的位置關系得出即可【題目詳解】解：點M的坐標是（4，3），點M到x軸的距離是3，到y軸的距離是4，點M（4，3），以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，r的取值范圍是3r4，故選：D【答案點睛】本題考查點的坐標

12、和直線與圓的位置關系，能熟記直線與圓的位置關系的內容是解此題的關鍵5、C【答案解析】分析：科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值大于1時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數解答：解：將361 000 000用科學記數法表示為3.611故選C6、B【答案解析】先根據多項式乘以多項式的法則，將（x-2）（x+3）展開，再根據兩個多項式相等的條件即可確定p、q的值【題目詳解】解：（x-2）（x+3）=x2+x-1，又（x-2）（x+3）=x2+px+q，x2+px+q=

13、x2+x-1，p=1，q=-1故選：B【答案點睛】本題主要考查多項式乘以多項式的法則及兩個多項式相等的條件多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加兩個多項式相等時，它們同類項的系數對應相等7、A【答案解析】由題意，得x-2=0，1-y=0，解得x=2，y=1x-y=2-1=-1，故選：A8、D【答案解析】分析：根據圖象得出相關信息，并對各選項一一進行判斷即可.詳解：由圖象可知，在賽跑中，兔子共休息了：50-1040（分鐘），故A選項錯誤；烏龜跑500米用了50分鐘，平均速度為：（米/分鐘），故B選項錯誤；兔子是用60分鐘到達終點，烏龜是用50分鐘到達

14、終點，兔子比烏龜晚到達終點10分鐘，故C選項錯誤；在比賽20分鐘時，烏龜和兔子都距起點200米，即烏龜追上兔子用了20分鐘，故D選項正確.故選D.點睛：本題考查了從圖象中獲取信息的能力.正確識別圖象、獲取信息并進行判斷是解題的關鍵.9、A【答案解析】DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性質得CDF+45=BED+45，BED=CDF，設CD=1，CF=x，則CA=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得x=，sinBED=sinCDF=故選：A10、D【答案

15、解析】測試卷解析：要使分式有意義，則1-x0，解得：x1故選D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【答案解析】根據等腰三角形的性質以及三角形內角和定理在ABC中可求得ACB=ABC=74，根據等腰三角形的性質以及三角形外角的性質在BCD中可求得CDB=CBD=ACB=1【題目詳解】AB=AC，A=32，ABC=ACB=74，又BC=DC，CDB=CBD=ACB=1，故答案為1【答案點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，三角形外角的性質，掌握等邊對等角是解題的關鍵，注意三角形內角和定理的應用12、2a（2a1）2【答案解析】提取2a,再將剩下的4a2-4a+1用完全平方和公

16、式配出（2a1）2，即可得出答案.【題目詳解】原式=2a（4a2-4a+1）=2a（2a1）2.【答案點睛】本題考查了因式分解，仔細觀察題目并提取公因式是解決本題的關鍵.13、【答案解析】設AC=x,則AB=2x,根據面積公式得SABC=2x ,由余弦定理求得 cosC代入化簡SABC= ,由三角形三邊關系求得 ,由二次函數的性質求得SABC取得最大值.【題目詳解】設AC=x,則AB=2x,根據面積公式得:c= =2x.由余弦定理可得: ,SABC=2x=2x= 由三角形三邊關系有 ,解得,故當時, 取得最大值,故答案為: .【答案點睛】本題主要考查了余弦定理和面積公式在解三角形中的應用,考查

17、了二次函數的性質,考查了計算能力,當涉及最值問題時,可考慮用函數的單調性和定義域等問題,屬于中檔題.14、【答案解析】依據FDP=PBD，DFP=BPC=60，即可得到DFPBPH；依據DFPBPH，可得，再根據BP=CP=CD，即可得到；判定DPHCPD，可得，即PD2=PHCP，再根據CP=CD，即可得出PD2=PHCD；根據三角形面積計算公式，結合圖形得到BPD的面積=BCP的面積+CDP面積BCD的面積，即可得出【題目詳解】PC=CD，PCD=30，PDC=75，FDP=15，DBA=45，PBD=15，FDP=PBD，DFP=BPC=60，DFPBPH，故正確；DCF=9060=30

18、，tanDCF=，DFPBPH，BP=CP=CD，故正確；PC=DC，DCP=30，CDP=75，又DHP=DCH+CDH=75，DHP=CDP，而DPH=CPD，DPHCPD，即PD2=PHCP，又CP=CD，PD2=PHCD，故正確；如圖，過P作PMCD，PNBC，設正方形ABCD的邊長是4，BPC為正三角形，則正方形ABCD的面積為16，PBC=PCB=60，PB=PC=BC=CD=4，PCD=30PN=PBsin60=4=2，PM=PCsin30=2，SBPD=S四邊形PBCDSBCD=SPBC+SPDCSBCD=42+2444=4+48=44，故錯誤，故答案為：【答案點睛】本題考查了

19、正方形的性質、相似三角形的判定與性質、解直角三角形等知識，正確添加輔助線、靈活運用相關的性質定理與判定定理是解題的關鍵.15、【答案解析】由正方形的性質和相似三角形的判定與性質，即可得出結論【題目詳解】BPC是等邊三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，在正方形ABCD中，AB=BC=CD，A=ADC=BCD=90ABE=DCF=30，BE=2AE；故正確；PC=CD，PCD=30，PDC=75，FDP=15，DBA=45，PBD=15，FDP=PBD，DFP=BPC=60，DFPBPH；故正確；FDP=PBD=15，ADB=45，PDB=30，而DFP=60，PFDPDB，P

20、FD與PDB不會相似；故錯誤；PDH=PCD=30，DPH=DPC，DPHCPD，DP2=PHPC，故正確；故答案是：【答案點睛】本題考查的正方形的性質，等邊三角形的性質以及相似三角形的判定和性質，解答此題的關鍵是熟練掌握性質和定理16、1【答案解析】測試卷分析：先求出m22m的值，然后把所求代數式整理出已知條件的形式并代入進行計算即可得解解：由m22m1=0得m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=1故答案為1考點：代數式求值三、解答題（共8題，共72分）17、（1）詳見解析；（2）【答案解析】（1）連接OA，利用切線的判定證明即可；（2）分別連結OP、PE、AE，

21、OP交AE于F點，根據勾股定理解答即可【題目詳解】解：（1）如圖，連結OA，OA=OB，OCAB，AOC=BOC，又BAD=BOC，BAD=AOCAOC+OAC=90，BAD+OAC=90，OAAD，即：直線AD是O的切線；（2）分別連結OP、PE、AE，OP交AE于F點，BE是直徑，EAB=90，OCAE，OB=，BE=13AB=5，在直角ABE中，AE=12，EF=6，FP=OP-OF=-=4在直角PEF中，FP=4，EF=6，PE2=16+36=52，在直角PEB中，BE=13，PB2=BE2-PE2，PB=3【答案點睛】本題考查了切線的判定，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵18、

22、（1）y=-，y=-2x-4（2）1【答案解析】（1）將點A坐標代入反比例函數求出m的值，從而得到點A的坐標以及反比例函數解析式，再將點B坐標代入反比例函數求出n的值，從而得到點B的坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式求解；（2）設AB與x軸相交于點C，根據一次函數解析式求出點C的坐標，從而得到點OC的長度，再根據SAOB=SAOC+SBOC列式計算即可得解【題目詳解】（1）將A（3，m+1）代入反比例函數y=得，=m+1，解得m=6，m+1=6+1=2，所以，點A的坐標為（3，2），反比例函數解析式為y=，將點B（n，6）代入y=得，=6，解得n=1，所以，點B的坐標為（1，6），將點A

23、（3，2），B（1，6）代入y=kx+b得，解得，所以，一次函數解析式為y=2x4；（2）設AB與x軸相交于點C，令2x4=0解得x=2，所以，點C的坐標為（2，0），所以，OC=2，SAOB=SAOC+SBOC，=22+26，=2+6，=1考點：反比例函數與一次函數的交點問題19、（1）1000 （2）200 （3）54 （4）4000人【答案解析】測試卷分析：（1）根據沒有剩飯的人數是400人，所占的百分比是40%，據此即可求得調查的總人數；（2）利用（1）中求得結果減去其它組的人數即可求得剩少量飯的人數，從而補全直方圖；（3）利用360乘以對應的比例即可求解；（4）利用20000除以調查

24、的總人數，然后乘以200即可求解測試卷解析：（1）被調查的同學的人數是40040%=1000（名）；（2）剩少量的人數是1000-400-250-150=200（名），；（3）在扇形統計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數是：3601501000（4）200001000答：校20000名學生一餐浪費的食物可供4000人食用一餐【答案點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（39+9）米【答案解析】過點E作EFBC的延長線于F，EHAB于點H

25、，根據CE=20米，坡度為i=1：，分別求出EF、CF的長度，在RtAEH中求出AH，繼而可得樓房AB的高【題目詳解】解：過點E作EFBC的延長線于F，EHAB于點H，在RtCEF中，=tanECF， ECF=30，EF=CE=10米，CF=10米，BH=EF=10米， HE=BF=BC+CF=（25+10）米，在RtAHE中，HAE=45， AH=HE=（25+10）米，AB=AH+HB=（35+10）米答：樓房AB的高為（35+10）米【答案點睛】本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題；坡度坡角問題，掌握概念正確計算是本題的解題關鍵21、 (1)-2，1；（2）x=3；（3）4m.【答案

26、解析】（1）因式分解多項式，然后得結論；（2）兩邊平方，把無理方程轉化為整式方程，求解，注意驗根；（3）設AP的長為xm，根據勾股定理和BP+CP=10，可列出方程，由于方程含有根號，兩邊平方，把無理方程轉化為整式方程，求解，【題目詳解】解：（1），所以或或，；故答案為，1；（2），方程的兩邊平方，得即或，當時，所以不是原方程的解所以方程的解是；（3）因為四邊形是矩形，所以，設，則因為， 兩邊平方，得整理，得兩邊平方并整理，得即所以經檢驗，是方程的解答：的長為【答案點睛】考查了轉化的思想方法，一元二次方程的解法解無理方程是注意到驗根解決（3）時，根據勾股定理和繩長，列出方程是關鍵22、（）28. （）平均數是1.52. 眾數為1.8. 中位數為1.5. （）200只.【答案解析】分析：（）用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值；（）根據眾數、中位數、加權平均數的定義計算即可；（）用總數乘以樣本中2.0kg的雞所占的比例即可得解.解：（）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（）觀察條形統計圖，這組數據的平均數是1.52.在這組數據中，1.8出現了16次，出現的次數最多，這組數據的眾數為1.8.將這組數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是1.5，有，這組數據的中位數為1.5.（）在所抽取的樣本中，質量