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文檔簡介

1、教案 二項式定理及應用教學目標： 1.掌握二項式定理和性質以及推導過程。利用二項式定理求二項展開式中的項的系數及相關問題。使學生能把握數學問題中的整體與局部的關系，掌握分析與綜合，特殊和一般的 數學思想。教學重點；二項展開式中項的系數的計算。教學過程：一、復習引入：(a + b)n的展開式，項數，通項；二項式系數的四個性質。二、例題二項式定理及二項式系數性質的簡單應用：例1 (1) 821 一 1 除以9的余數是 1 + 4( x 一 1) + 6( x 一 1)2 + 4( x 一 1)3 + (x 一 1)4 =A. (x -1)4B. x4C. (x +1)4D. (x 一 2)4已知1

2、 + 2C1 + 4C2 + 2C = 729 TOC o 1-5 h z n nn則 C1 + C2 + C =n nn(4) (a +拓尸如果展開式中奇數項的系數和為512，則這個展開式的第8項是 () HYPERLINK l bookmark6 o Current Document A. C 9a FB. C10 a aC. CIOa 6D.C41a a若(1 + x )2 + (1 + x )3 + (1 + x )50 = a + a】x +。厶。x 50 a 2 等于( )A.250B.249C.C531D . C530小結 1.(1)注意二項式定理的正逆運用；(2)注意二項式系數

3、的四個性質的運用。二項展開式中項的系數計算：例21)1(2兀例21)1(2兀3 -)5x 2展開式中常數項等于在(x 2 + 3 x + 2)5的展開式中X的系數為A160B240C360D800(3)已知(1 - 2 x 卩=a0 + a1x + a2x 2 + *求.a】+ a? + + a7小結 2. (1)局部問題抓通項；(2)整體系數賦值法。三 課堂練習(1)(3兀2 - x 一 2)展開式中，各系數之和是()A0B1A0B1C 296D 396已知(X -訂)9x的展開式中 x39的系數為4，常數a的值是(3)(x + 2)10(x2 -】)的展開式中x10的系數為-(用數字作答)(3)若(2 x + 3)4 = a + a1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + a4 x

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