寧夏銀川外國語實驗學校2024屆數學七下期末教學質量檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關系一定為（）A．互余 B．相等 C．互補 D．不等2．如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥CA于點E，則AC邊上的高是（）A．AD B．AB C．DC D．BE3．計算12-3的結果是（A．6 B．16 C．8 D．4．下列調查適合用抽樣調查的是（）A．了解中央電視臺《朗讀者》節目的收視率B．了解某校七年級班主任的身體健康情況C．了解某班學生對“敘利亞”局勢關注情況D．對“解放軍航母001A”下海前零部件的檢查5．某校有35名同學參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預賽分數各不相同，取前18名同學參加決賽.其中一名同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數的（

）.A．眾數 B．中位數 C．平均數 D．方差6．如果點A(﹣3，b)在第三象限，則b的取值范圍是()A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞07．一副三角板如圖放置，點D在CB的延長線上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，則∠DFB=()A．15° B．20° C．25° D．30°8．如圖，以Rt△ABC的三邊分別向外作正方形，則以AC為邊的正方形的面積S2等于（）A．6 B．4 C．24 D．269．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．調查市場上某燈泡的質量情況B．調查某市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率C．調查某品牌圓珠筆的使用壽命D．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品10．用一條直線m將如圖1的直角鐵皮分成面積相等的兩部分．圖2、圖3分別是甲、乙兩同學給出的作法，對于兩人的作法判斷正確的是（）A．甲正確，乙不正確 B．甲不正確，乙正確C．甲、乙都正確 D．甲、乙都不正確11．下列命題中正確的有()．①相等的角是對頂角；②若a//b，b//c，則a∥c；③同位角相等；④鄰補角的平分線互相垂直．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個12．某校運動員分組訓練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設運動員人數為x人，組數為y組，則列方程組為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，如果對任意一點（a，b），規定兩種變換：，，那么_________．14．已知x2＋y2＝3，xy＝，則的值為________．15．如圖，長方形中，，，點是的中點，動點從點出發，以每秒1的速度沿運動，最終到達點．若點運動的時間為秒，那么當_____時，的面積等于1．16．如圖，直線l1：y=x+n–2與直線l2：y=mx+n相交于點P(1，2)．則不等式mx+n<x+n–2的解集為______．17．如圖，若滿足條件_________，則有．（要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線．（1）若∠B=30°，∠C=70°，則∠CAE=______°，∠DAE=______°．（2＞若∠B=40°，∠C=80°．則∠DAE=______°．（3）通過探究，小明發現將（2）中的條件“∠B=40°，∠C=80°”改為“∠C-∠B=40°”，也求出了∠DAE的度數，請你寫出小明的求解過程．19．（5分）（8分）解方程：1+3x20．（8分）(1)計算：(－3a3)2·2a3－1a12÷a3；(2)先化簡，再求值：(a＋b)2－2a(a－b)＋(a＋2b)(a－2b)，其中a＝－1，b＝1．21．（10分）已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．試說明：∠1=∠1．22．（10分）（1）解方程組；（2）解不等式組：23．（12分）周六的早上,小穎去鄭州圖書大廈買書.她先走到早餐店吃早餐,然后又去圖書大廈買書,最后又回到家.如圖是小穎所用的時間x(分)和離家的距離y(千米)之間的示意圖,請根據圖像解答下列問題(1)在上述變化過程中,自變量是，因變量是；(2)早餐店到小穎家的距離是千米,她早餐花了分鐘(3)出發后37分到55分之間小穎在干什么?(4)小穎從圖書大廈回家的過程中,她的平均速度是多少?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】試題解析：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故選A.考點：1.平行線的性質；2.余角和補角．2、D【解題分析】

三角形的高即從三角形的一個頂點向它的對邊引垂線，頂點和垂足間的線段．根據概念可求解．【題目詳解】由高線的定義可知：AC邊上的高是BE，故選D．【題目點撥】本題考查了三角形的高，由定義可知，三角形的高是線段，線段的兩個端點一個是三角形的頂點，另一個是垂足．注意：銳角三角形的三條高在三角形內部，相交于三角形內一點；直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內部，它們的交點是直角頂點；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內部，三條高所在直線相交于三角形外一點．3、C【解題分析】

根據負整數指數冪的運算法則進行計算即可.【題目詳解】解：12故選C.【題目點撥】本題主要考查負整數指數冪，一般地，am÷an=am-n（a≠0，m、n均為整數），當m＜n時，m﹣n＜0，設am÷an=a-p（p是正整數），則a-p=1a4、A【解題分析】分析:由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.詳解:A、調查中央電視臺《朗讀者》節目的收視率調查范圍廣適合抽樣調查，故A符合題意；B、了解某校七年級班主任的身體健康情況適合普查，故B不符合題意；C、了解某班學生對“敘利亞”局勢關注情況適合普查，故C不符合題意；D、對“解放軍航母001A”下海前零部件的檢查適合普查，故D不符合題意.故選：A.點睛:本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.5、B【解題分析】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據中位數的意義分析即可．詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數及中位數之后的共有18個數，故只要知道自己的成績和中位數就可以知道是否進入決賽了．故選B．點睛：本題考查了統計量的選擇，以及中位數意義，解題的關鍵是正確的求出這組數據的中位數6、A【解題分析】

根據第三象限的點的性質進行判斷即可.【題目詳解】∵點A（-3，b）在第三象限，∴點A在x軸的下邊，在y軸點左邊，∴b<0故C、D選項錯誤，∵數軸上的點不屬于任何象限，∴B選項錯誤，故選A【題目點撥】本題考查平面直角坐標系，熟練掌握坐標系各象限點的性質是解題關鍵.7、A【解題分析】

直接利用三角板的特點，結合平行線的性質得出∠BFE=45°，進而得出答案．【題目詳解】由題意可得：∠EFD=30°，∠ABC=45°，∵EF∥CD，∴∠BFE=∠ABC=45°，∴∠DFB=45°-30°=15°．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質，根據平行線的性質得出∠BFE的度數是解題關鍵．8、B【解題分析】分析：根據勾股定理和正方形的面積計算即可.詳解：∵△ABC是直角三角形,

∴AC2+BC2=AB2,即S1+S2=S3,

∴S2=S3-S1=5-1=4.故選B.點睛：本題考查了正方形的面積和勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.9、D【解題分析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【題目詳解】解：調查市場上某燈泡的質量情況適宜采用抽樣調查方式；

調查某市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率適宜采用抽樣調查方式；

調查某品牌圓珠筆的使用壽命適宜采用抽樣調查方式；

調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品適宜采用全面調查方式，

故選：D．【題目點撥】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、C【解題分析】

根據圖形中所畫出的虛線，可以利用圖形中的長方形、梯形的面積比較得出直線兩旁的面積的大小關系．【題目詳解】如圖：圖形2中，直線m經過了大長方形和小長方形的對角線的交點，所以兩旁的圖形的面積都是大長方形和小長方形面積的一半，所以這條直線把這個圖形分成了面積相等的兩部分，即甲做法正確；圖形3中，經過大正方形和圖形外不添補的長方形的對角線的交點，直線兩旁的面積都是大正方形面積的一半-添補的長方形面積的一半，所以這條直線把這個圖形分成了面積相等的兩部分，即乙做法正確．故選C．【題目點撥】此題主要考查了中心對稱，根據圖形中的割補情況，抓住經過對角線的交點的直線都能把長方形分成面積相等的兩部分這一特點，即可解決問題．11、C【解題分析】考點：平行公理及推論；對頂角、鄰補角；同位角、內錯角、同旁內角．分析：根據對頂角的定義以及平行公理及推論和鄰補角的性質分別進行判斷即可得出答案．解答：解：①相等的角是對頂角；根據對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；②若a∥b，b∥c，則a∥c；根據平行于同一直線的兩條直線平行，故此選項正確；③同位角相等；根據兩直線平行，同位角相等，故此選項錯誤，④鄰補角的平分線互相垂直，根據角平分線的性質得出，鄰補角的平分線互相垂直．已知：AB，CD相交于O，OE，OF分別平分∠AOC，∠AOD，證明：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOE+∠AOF=（∠AOC+∠AOD）=90°，∴OE⊥OF．故此選項正確．∴正確的有2個．故選C．點評：此題主要考查了平行公理及推論以及對頂角的定義和平行線的性質以及鄰補角的定義等，熟練掌握其定義是解題關鍵．12、A【解題分析】

根據關鍵語句“若每組7人，余3人”可得方程7y+3=x；“若每組8人，則缺5人．”可得方程8y-5=x，聯立兩個方程可得方程組．【題目詳解】設運動員人數為x人，組數為y組，由題意得：．故選A．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵語句，列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（2，1）．【解題分析】∵，，∴==（2，1）．故答案為（2，1）．14、±【解題分析】

將x分母有理化得到結果，根據xy=1求出y，原式約分后將x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】∵x2＋y2＝3，xy＝,∴(x+y)2=x2+2xy+y2=3+2×=4,∴x+y=±2,當x+y=±2時，原式==±，故答案為±.【題目點撥】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．15、或1【解題分析】①如圖1，當P在AB上時，∵△APE的面積等于1，∴x?3=1，x=；②當P在BC上時，∵△APE的面積等于1，∴，∴3×4?(3+4?x)×2?×2×3?×4×(x?4)=1，x=1；③當P在CE上時，∴(4+3+2?x)×3=1，x=<3+4+2，此時不符合；故答案為或1.點睛：本題考查了矩形的性質，三角形的面積的應用，本題要分為三種情況畫出圖形，根據三角形的面積求出每種情況，注意分類討論思想的運用.16、>1【解題分析】∵直線l1：y＝x＋n－2與直線l2：y＝mx＋n相交于點P(1，2)，∴關于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1，故答案為x>1.17、∠A=∠3(答案不唯一）．【解題分析】

根據同位角相等，兩直線平行可知∠A=∠3時，AB//CD；也可根據內錯角相等，兩直線平行添加條件∠A=∠1；也可根據同旁內角互補，兩直線平行添加條件∠A+∠4=180°.【題目詳解】∵∠A=∠3，∴AB//CD(同位角相等，兩直線平行)．故答案為∠A=∠3（答案不唯一）．【題目點撥】此題考查平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）40，20；（2）20；（3）詳見解析【解題分析】

（1）根據三角形的高求出∠ADC=90°，再根據三角形內角和定理求出求出∠BAC和∠DAC，根據角平分線定義求出∠CAE，即可求出答案；（2）根據三角形的高求出∠ADC=90°，再根據三角形內角和定理求出求出∠BAC和∠DAC，根據角平分線定義求出∠CAE，即可求出答案；（3）根據三角形的高求出∠ADC=90°，再根據三角形內角和定理求出求出∠BAC和∠DAC，根據角平分線定義求出∠CAE，最后代入求出即可．【題目詳解】解：（1）∵∠B=30°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=80°，∵AE是角平分線，∴∠CAE==40°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°，∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=20°，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=40°-20°=20°，故答案為40，20；（2）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=60°，∵AE是角平分線，∴∠CAE==30°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∵∠C=80°，∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=10°，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=30°-10°=20°，故答案為20；（3）∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠BAC=180°-（∠B+∠C），∵AE是角平分線，∴∠CAE=∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=20°．【題目點撥】本題考查了三角形內角和定理和三角形的角平分線、三角形的高等知識點，能求出∠CAE和∠CAD的度數是解此題的關鍵，求解過程類似．19、無解．【解題分析】試題分析：根據解分式方程的步驟進行解答，注意進行檢驗．試題解析：方程兩邊同乘以（x﹣2）得，（x﹣2）+3x=6，解得；x=2，檢驗：當x=2時，x﹣2=0，∴x=2不是原分式方程的解，∴原分式方程無解．考點：解分式方程．20、（1）11a9；（2）-61.【解題分析】

（1）根據指數冪和同底數冪的乘除運算，即可得到答案；（2）根據完全平方公式和多項式乘以多項式的性質，進行計算即可得到答案.【題目詳解】（1）根據指數冪和同底數冪的乘除運算，則原式==11a9；（2）解：根據完全平方公式和多項式乘以多項式的性質，則原式==；當a＝－1，b＝1時，原式==-61.【題目點撥】