2024屆湖北省黃岡市蘄春縣七年級數學第二學期期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列長度的三條線段不能組成三角形的是A．3，4，5 B．5，7，11 C．2，3，6 D．4，9，92．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線n上，則∠1+∠2等于（）A．30° B．40° C．45° D．60°3．若關于的不等式組無解，則的取值范圍是()A． B． C． D．4．不等式x+1≥2的解集在數軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．導火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點燃后跑開的速度為5m/s，為了點火后能夠跑到150m外的安全地帶，導火線的長度至少是()A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm6．據5月23日“人民日報”微信公眾號文章介紹，中國兵器工業集團豫西集團中南鉆石公司推出大顆粒“首飾用鉆石”，打破了國外壟斷，使我國在鉆石飾品主流領域領跑全球，鉆石、珠寶等寶石的質量單位是克拉（），克拉為分，已知克拉克，則“分”用科學計數法表示正確的是（）A．克 B．克 C．克 D．克7．能使分式值為整數的整數x有（）個．A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，一塊含角的直角三角板ABC的直角頂點A在直線DE上，且，則等于A． B． C． D．9．觀察下面圖案，在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．10．如圖，下列條件：①，②，③，④，能判斷直線的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點C在直線b上，∠1＝20°，則∠2＝_____°．12．若單項式﹣2xa﹣1y3與3x﹣by2a+b是同類項，則ba的值為_____．13．如圖，直線AB∥CD，E為直線AB上一點，EH，EM分別交直線CD與點F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足為點N，∠CFH=α，∠EMN=______（用含α的式子表示）14．在一次數學測驗中，甲組4名同學的平均成績是70分，乙組6名同學的平均成績是80分，則這10名同學的平均成績是______________.15．在平面直角坐標系中，點M（4，﹣5）在_____象限．16．將兩張三角形紙片如圖擺放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，則∠5=__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一天，王亮同學從家里跑步到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到某書店去買書，然后散步走回家如圖反映的是在這一過程中，王亮同學離家的距離s（千米）與離家的時間t（分鐘）之間的關系，請根據圖象解答下列問題：（1）體育館離家的距離為千米，書店離家的距離為_____千米；王亮同學在書店待了______分鐘．（2）分別求王亮同學從體育館走到書店的平均速度和從書店出來散步回家的平均速度．18．（8分）如圖,在平面直角坐標系中,OA=OB=OC=6,過點A的直線AD交BC于點D,交y軸與點G,△ABD的面積為△ABC面積的.(1)求點D的坐標；(2)過點C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足為E.①求證：OF=OG；②求點F的坐標。(3)在(2)的條件下，在第一象限內是否存在點P，使△CFP為等腰直角三角形?若存在，直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由。19．（8分）閱讀下面文字內容：對于形如的二次三項式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式.但對于二次三項式，就不能直接用完全平方公式分解了.對此，我們可以添上一項4，使它與x2+4x構成一個完全平方式，然后再減去4，這樣整個多項式的值不變，即x2+4x-5=.像這樣，把一個二次三項式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法.請用配方法來解下列問題：（1）請用上述方法把分解因式.（2）已知：，求的值.20．（8分）對于平面直角坐標系中的點，若點的坐標為（其中為常數，且，則稱點為點的“屬派生點”．例如：的“2屬派生點”為，即．（Ⅰ）點的“3屬派生點”的坐標為；（Ⅱ）若點的“5屬派生點”的坐標為，求點的坐標；（Ⅲ）若點在軸的正半軸上，點的“屬派生點”為點，且線段的長度為線段長度的2倍，求的值．21．（8分）因式分解(1)422．（10分）小張同學學完統計知識后，隨機調查了她所在轄區若干名居民的年齡，將調查數據繪制成如下扇形統計圖和條形統計圖：請根據以上不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）小張同學共調查了名居民的年齡，扇形統計圖中a=；（2）補全條形統計圖，并注明人數；（3）若該轄區年齡在0～14歲的居民約有3500人，請估計該轄區居民人數是多少人．23．（10分）在△ABC中，已知∠A＝α．（1）如圖1，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點D．①當α＝70°時，∠BDC度數＝度（直接寫出結果）；②∠BDC的度數為（用含α的代數式表示）；（2）如圖2，若∠ABC的平分線與∠ACE角平分線交于點F，求∠BFC的度數（用含α的代數式表示）．（3）在（2）的條件下，將△FBC以直線BC為對稱軸翻折得到△GBC，∠GBC的角平分線與∠GCB的角平分線交于點M（如圖3），求∠BMC的度數（用含α的代數式表示）．24．（12分）如圖，，，．求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據三角形的三邊關系定理逐個判斷即可．【題目詳解】A、3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，即符合三角形的三邊關系定理，能組成三角形，故本選項不符合題意；

B、5+7＞11，7+11＞5，11+5＞7，即符合三角形的三邊關系定理，能組成三角形，故本選項不符合題意；

C、2+3＜6，即不符合三角形的三邊關系定理，不能組成三角形，故本選項符合題意；

D、4+9＞9，9+9＞4，即符合三角形的三邊關系定理，能組成三角形，故本選項不符合題意；

故選：C．【題目點撥】考查了三角形的三邊關系定理，能熟記三角形的三邊關系定理是解此題的關鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．2、C【解題分析】

解：過點A作l∥m，∵直線l∥m，∴n∥l∥m，∴∠1=∠3，∠4=∠2.

∴

故選C．3、B【解題分析】

一元一次不等式組無解是指不等式組的各不等式解集沒有公共部分,所以在解此類問題時,要先求出不等式組的各不等式的解,即可解答【題目詳解】,解①得x＞3+m，解②得x1因為原不等式組無解,所以1≤3+m解得故選B【題目點撥】此題考查解一元一次不等式組，難度不大，掌握運算法則是解題關鍵4、A【解題分析】試題解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故選A．考點：解一元一次不等式；在數軸上表示不等式的解集．5、C【解題分析】解：設導火線至少應有x厘米長，根據題意≥，解得：x≥24，∴導火線至少應有24厘米．故選C．6、C【解題分析】

利用科學計數法即可解答.【題目詳解】解：已知1克拉為100分，已知1克拉＝0.2克，則一分=0.01克拉=0.002克=2×10－3克，故選C.【題目點撥】本題考查科學計數法，掌握計算方法是解題關鍵.7、D【解題分析】

首先把分式轉化為，則原式的值是整數，即可轉化為討論的整數值有幾個的問題．【題目詳解】，當2x-3=±1或±13時，是整數，即原式是整數．解得：x=2或1或8或-5；4個，故選D．【題目點撥】此題主要考查了分式的值，正確化簡分式是解題關鍵．8、A【解題分析】

由直角三角板的特點可得：∠C=30°，然后根據兩直線平行內錯角相等，即可求∠CAE的度數．【題目詳解】∵∠C=30°，BC//DE，∴∠CAE=∠C=30°，故選A．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是：熟記兩直線平行同位角相等；兩直線平行內錯角相等；兩直線平行同旁內角互補．9、C【解題分析】

把一個圖形整體沿某一直線方向移動，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【題目詳解】解：因為平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是C選項的圖案.故選：C．【題目點撥】本題考查平移的性質，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．10、B【解題分析】

根據平行線的判定方法：同位角相等,兩直線平行；內錯角相等,兩直線平行；同旁內角互補,兩直線平行；逐一判定即可.【題目詳解】①，∠1和∠3是內錯角，故可判定直線；②，∠2和∠4是同旁內角，故可判定直線；③，∠4和∠5是同位角，故可判定直線；④，∠2和∠3既不是同位角也不是內錯角，故不能判定直線；故選：B.【題目點撥】此題主要考查平行線的判定，熟練掌握，即可解題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解題分析】

根據題中條件列式計算得到∠3，根據兩直線平行，同位角相等可得∠3＝∠1．【題目詳解】解：∵∠1＝10°，∴∠3＝90°﹣∠1＝2°，∵直線a∥b，∴∠1＝∠3＝2°，故答案是：2．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，平角的定義，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．12、1【解題分析】

根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代數式計算即可．【題目詳解】∵﹣2xa﹣1y3與3x﹣by2a+b是同類項，∴，解得：，∴ba=(﹣1)2=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數相同的項叫同類項．13、2α﹣90°【解題分析】

先利用平行線的性質得到∠AEH=∠CFH=α，再根據角平分線定義得到∠MEH=∠AEH=α，再利用鄰補角的定義得到∠MEN=180°-2α，然后根據三角形內角和得出∠EMN的度數．【題目詳解】∵AB∥CD，

∴∠AEH=∠CFH=α，

∵EH平分∠AEM，

∴∠MEH=∠AEH=α，

∴∠MEN=180°-2α，

∵MN⊥AB，

∴∠MNE=90°，

∴∠EMN=90°-（180°-2α）=2α-90°．

故答案為2α-90°．【題目點撥】本題考查了平行線性質定理、角平分線定義、鄰補角的定義以及三角形的內角和定理，熟練掌握有關定理是解題的關鍵．14、76分；【解題分析】

根據加權平均數的計算方法：先求出這10名同學的總成績，再除以10，即可得出答案．【題目詳解】這10名同學的平均成績為：=76（分），故答案為：76分．【題目點撥】本題考查的是加權平均數的求法．本題易出現的錯誤是對加權平均數的理解不正確，而求70、80這兩個數的平均數．15、四【解題分析】

根據各象限內點的坐標特征解答即可．【題目詳解】在平面直角坐標系中，點M（4，-5）在第四象限，故答案為：四．【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、40°【解題分析】

直接利用三角形內角和定理得出∠6+∠7的度數，進而得出答案．【題目詳解】如圖所示：∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，

∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，

∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，

∴∠6+∠7=140°，

∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．

故答案為40°．【題目點撥】主要考查了三角形內角和定理，正確應用三角形內角和定理是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2.5，1.5，30；（2）千米/分鐘，千米/分鐘.【解題分析】

（1）根據觀察函數圖象的縱坐標，可得距離，觀察函數圖象的橫坐標，可得時間；根據觀察函數圖象的橫坐標，可得體育館與書店的距離，觀察函數圖象的橫坐標，可得在書店停留的時間；（2）根據觀察函數圖象的縱坐標，可得路程，根據觀察函數圖象的橫坐標，可得回家的時間，根據路程與時間的關系，可得答案．【題目詳解】解：（1）體育館離家的距離為2.5千米，書店離家的距離為1.5千米；王亮同學在書店待了80-50=30分鐘；（2）從體育館到書店的平均速度千米/分鐘，從書店散步到家的平均速度千米/分鐘．【題目點撥】本題考查了函數圖象，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數問題的相應解決．需注意計算單位的統一．18、(1)（4，2）（2）①見解析②（1.2，0）（3）存在，P(6,7.2),(7.2,1.2),(3.6,3.6).【解題分析】

（1）作DH⊥AB于H，由OA=OB=OC=6，就可以得出∠ABC=45°，由三角形的面積公式就可以求出DH的值，就可以求出BH的值，從而求出D的坐標；（2）①根據OA=OC，再根據直角三角形的性質就可以得出△AOG≌△COF，就可以得出OF=OG；②由△AOG∽△AHD就可以得出OG的值，就可以求出F的坐標．（3）根據條件作出圖形圖1，作PH⊥OC于H，PM⊥OB于M，由△PHC≌△PMF就可以得出結論，圖2，作PH⊥OB于H，由△COF≌△PHF就可以得出結論，圖3，作PH⊥OC于H，由△COF≌△PHC就可以得出結論．【題目詳解】(1)作DH⊥AB于H，∴∠AHD=∠BHD=90°.∵OA=OB=OC=6，∴AB=12，∴S△ABC==36∵△ABD的面積為△ABC面積的.∴，∴DH=2.∵OC=OB，∴∠BCO=∠OBC.∵∠BOC=90°，∴∠BCO=∠OBC=45°，∴∠HDB=45°，∴∠HDB=∠DBH，∴DH=BH.∴BH=2.∴OH=4，∴D(4,2)；(2)①∵CE⊥AD，∴∠CEG=∠AEF=90°，∵∠AOC=∠COF=90°，∴∠COF=∠AEF=90°∴∠AFC+∠FAG=90°,∠AFC+∠OCF=90°，∴∠FAG=∠OCF.在△AOG和△COF中∴△AOG≌△COF(ASA)，∴OF=OG；②∵∠AOG=∠AHD=90°，∴OG∥DH，∴△AOG∽△AHD，∴，∴∴OG=1.2.∴OF=1.2.∴F(1.2,0)(3)如圖1,當∠CPF=90°，PC=PF時，作PH⊥OC于H，PM⊥OB于M∴∠PHC=∠PHO=∠PMO=∠PMB=90°.∵∠BOC=90°，∴四邊形OMPH是矩形，∴∠HPM=90°∴∠HPF+∠MPF=90°∵∠CPF=90°，∴∠CPH+∠HPF=90°∵∠CPH=∠FPM.在△PHC和△PMF中∴△PHC≌△PMF(AAS)，∴CH=FM.HP=PM，∴矩形HPMO是正方形，∴HO=MO=HP=PM.∵CO=OB，∴CO?OH=OB?OM,∴CH=MB，∴FM=MB.∵OF=1.2，∴FB=4.8，∴FM=2.4，∴OM=3.6∴PM=3.6，∴P(3.6,3.6)；圖2,當∠CFP=90°，PF=CF時，作PH⊥OB于H，∴∠OFC+∠PFH=90°,∠PHF=90°∴∠PFH+∠FPH=90°∴∠OFC=∠HPF.∵∠COF=90°，∴∠COF=∠FHP.在△COF和△PHF中∴△COF≌△PHF(AAS)，∴OF=HP，CO=FH，∴HP=1.2，FH=6，∴OH=7.2，∴P(7.2,1.2)；圖3,當∠FCP=90°，PC=CF時，作PH⊥OC于H，∴∠CHP=90°,∴∠HCP+∠HPC=90°.∵∠FCP=90°，∴∠HCP+∠OCF=90°，∴∠OCF=∠HCP.∵∠FOC=90°，∴∠FOC=∠CHP.在△COF和△PHC中，∴△COF≌△PHC(AAS)，∴OF=HC，OC=HP，∴HC=1.2，HP=6，∴HO=7.2，∴P(6,7.2)，∴P(6,7.2),(7.2,1.2),(3.6,3.6).【題目點撥】本題考查等腰直角三角形坐標與圖形性質，解題關鍵在于熟練掌握全等三角形的判定與性質.19、（1）；（2）【解題分析】

（1）應用配方法，把分解因式即可．（2）首先把用配方法變形為平方和的形式，然后根據偶次方的非負性質，求出x、的值是多少即可解答．【題目詳解】解：（1）（2）∵∴∴∴，∴，∴【題目點撥】此題主要考查了因式分解的方法和應用，要熟練掌握，注意配方法、分組分解法等的應用．20、（Ⅰ）；（Ⅱ）點；（Ⅲ）.【解題分析】

（Ⅰ）根據“屬派生點”計算可得；（Ⅱ）設點的坐標為、，根據“屬派生點”定義及的坐標列出關于、的方程組，解之可得；（Ⅲ）先得出點的坐標為，由線段的長度為線段長度的2倍列出方程，解之可得．【題目詳解】（Ⅰ）點的“3屬派生點”的坐標為，即，故答案為：；（Ⅱ）設，依題意，得方程組：，解得，點．（Ⅲ）點在軸的正半軸上，，．點的坐標為，點的坐標為，線段的長為點到軸距離為，在軸正半軸，線段的長為，根據題意，有，，，．從而．【題目點撥】本題主要考查坐標與圖形的性質，熟練掌握新定義并列出相關的方程和方程組是解題的關鍵．21、（1）4(x-2)(x+2);（2）(x-2)(x-1)(x+1)【解題分析】分析：先提公因式，然后利用平方差公式進行因式分解．詳解：（1）原式=4(x2-2)=4(x-2)(x+2)；（2）原式=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1).點睛：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，