陜西省咸陽市秦嶺中學2024屆數學七年級第二學期期末達標檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式-5x≤10的解集為()A．x≤2 B．x≤-2 C．x≥2 D．x≥-22．要了解全校學生的課外作業負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調查全體女生 B．調查全體男生C．調查九年級全體學生 D．調查七，八，九年級各100名學生3．如圖，在△ABC中，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，則∠CAB的度數為（）A．75° B．70° C．40° D．35°4．下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．手機上使用14nm芯片，1nm＝0.0000001cm，則14nm用科學記數法表示為（）A．1.4×10﹣6cm B．1.4×10﹣7cm C．14×10﹣6cm D．14×10﹣7cm6．的值是()A．4 B．8 C． D．7．下列計算正確的是()A．a5＋a5＝a10 B．a7÷a＝a6 C．a3·a2＝a6 D．(2x)3＝2x38．如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數為（）A．70B．100C．110D．1209．如圖，樂樂將△ABC沿DE，EF分別翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO.若∠DOF＝139°，則∠C＝()A．38° B．39° C．40° D．41°10．若關于x，y的二元一次方程組x-y=4kx+y=2k的解也是二元一次方程x-2y=10的解，則k的值為()A．2 B．-2 C．0.5 D．-0.511．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎處的∠A是72°，第二次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于()A．81° B．99° C．108° D．120°12．不等式x+1≥2x﹣1的解集在數軸上表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在直角三角形中，，，先以點為旋轉中心，將按逆時針方向旋轉得，然后以直線為對稱軸，將軸對稱變換，得，則與所成的度數為__________度．14．某校學生來自甲、乙、丙三個地區，其人數比為2：7：3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，則______．15．如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米.一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行_____米.16．已經點P在平面直角坐標系的第四象限，則的取值范圍是_______.17．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，∠CPE的度數是_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）五月份的第二個星期天是母親節．如圖，母親節那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒，根其圖中提供信息，求每束鮮花和每個禮盒的價格．19．（5分）某市為創建生態文明城市，對公路旁的綠化帶進行全面改造．現有甲、乙兩個工程隊，有三種施工方案：方案一：甲隊單獨完成這項工程，剛好能如期完成；方案二：乙隊單獨完成這項工程，要比預定工期多用3天；方案三：先由甲、乙兩隊一起合作2天，剩下的工程由乙隊單獨完成，剛好如期完成.（1）求工程預定工期的天數（2）若甲隊每施工一天需工程款2萬元，乙隊每施工一天需工程款1.3萬元．為節省工程款，同時又如期完工，請你選擇一種方案，并說明理由20．（8分）（1）解分式方程；（2）已知，是方程的解，求，的值．21．（10分）整體思想是中學數學中的一種重要思想，貫穿于中學數學的全過程，有些問題若從局部求解，采取各個擊破的方式，很難解決，而從全局著眼，整體思考，會使問題化繁為簡，化難為易，復雜問題也能迎刃而解．例：當代數式的值為時，求代數式的值．解：因為，所以．所以根據上述解題方法，求：已知，求的值．22．（10分）某校七年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個，七年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.（1）將上面的條形統計圖補充完整；（2）在扇形統計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少度？（3）如果該校七年級共有1200名考生，請估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有多少名？23．（12分）某地為提倡節約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數據，并繪制了如下不完整統計圖(每組數據包括右端點但不包括左端點)，請你根據統計圖解決下列問題：(1)此次調查的樣本容量是(2)補全頻數分布直方圖，求扇形統計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數；(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據一元一次不等式的解法，即可得到答案.【題目詳解】解：∵-5x∴x故選擇：D.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法，解題的關鍵是掌握一元一次不等式的解法.2、D【解題分析】

在抽樣調查中,樣本的選取應注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個選項都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點：抽樣調查的方式3、A【解題分析】

利用等腰三角形的性質解決問題即可．【題目詳解】解：∵AC＝AD＝DB，∴∠C＝∠ADC＝70°，∠B＝∠DAB，∴∠CAD＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵∠ADC＝∠B+∠DAB，∴∠DAB＝∠B＝35°，∴∠CAB＝∠CAD+∠DAB＝75°，故選A．【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質，三角形內角和定理，三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．4、D【解題分析】

根據中心對稱圖形的定義和圖形的特點即可求解．【題目詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【題目點撥】考核知識點：中心對稱圖形的識別.5、A【解題分析】

絕對值小于1的數可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】14nm=14×0.0000001cm=1.4×10﹣6cm，故選：A．【題目點撥】本題考查了負整數指數科學記數法,對于一個絕對值小于1的非0小數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是正整數，n等于原數中第一個非0數字前面所有0的個數（包括小數點前面的0）.6、A【解題分析】

依據算術平方根的定義求解即可．【題目詳解】=4故選A【題目點撥】此題考查算術平方根，掌握運算法則是解題關鍵7、B【解題分析】

利用同底數冪的乘法和除法法則以及合并同類項的法則運算即可．【題目詳解】：A．a5+a5=2a5，所以此選項錯誤；B．a7÷a=a6，所以此選項正確；C．a3?a2=a5，所以此選項錯誤；D．（2x）3=8x3，所以此選項錯誤；故選B．【題目點撥】本題主要考查了同底數冪的乘法、除法、冪的乘方及合并同類項等，關鍵是熟記，同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減；合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；同底數冪相乘，底數不變，指數相加；冪的乘方法則：底數不變，指數相乘．8、C【解題分析】

根據對頂角相等可知∠2=∠1=70°，再根據兩直線平行，同旁內角互補求解即可.【題目詳解】解：如圖，∵∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵CD∥BE，∴∠B=180°-∠1=180°-70°=110°．故選：C．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解答本題的關鍵.平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.9、D【解題分析】

根據翻折的性質得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內角和解答即可．【題目詳解】解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=139°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-139°=41°，故選：D．【題目點撥】本題考查三角形內角和定理、翻折的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題，學會把條件轉化的思想，屬于中考常考題型．10、A【解題分析】

將k看做已知數，表示出x與y，根據題意代入方程x-2y=10中計算，即可求出k的值．【題目詳解】x-y=4k①x+y=2k②①+②得：x=3k，將x=3k代入①得：y=?k，將x=3k，y=?k代入x?2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2.故選A.【題目點撥】此題考查二元一次方程組的解，解題關鍵在于掌握運算法則.11、B【解題分析】試題解析：過B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∴∵，∴則故選B.12、B【解題分析】

先求出不等式的解集，再根據不等式解集的表示方法，可得答案．【題目詳解】移項，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同類項，得：﹣x≥﹣2，系數化為1，得：x≤2，將不等式的解集表示在數軸上如下：．故選B．【題目點撥】本題考查了在數軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），注意在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、75【解題分析】

由旋轉、軸對稱的性質及三角形的內角與外角的性質作答．【題目詳解】解：∵△ABC按逆時針方向旋轉45°，得△A1B1C，∴∠BCB1＝45°，∴∠ACB2＝180°?∠ACB?∠BCB1＝45°．而∠B2＝∠B1＝∠B＝90°?∠A＝60°．又∵∠α＋∠A＝∠B2＋∠ACB2，∴∠α＝75°．【題目點撥】本題主要考查旋轉與軸對稱的性質：旋轉前后，軸對稱前后的對應角相等．14、1°【解題分析】解：∠AOB=31°×=1°．故答案為1．15、1米【解題分析】

根據實際問題抽象出數學圖形，作垂線構造直角三角形，利用勾股定理求出結果.【題目詳解】解：如圖，設大樹高為AB=1米，

小樹高為CD=4米，

過C點作CE⊥AB于E，則EBDC是矩形，

連接AC，

∴EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=1-4=6米，

在Rt△AEC中，AC==1米故答案為：1．【題目點撥】本題考查勾股定理的應用，即.16、-2＜a＜1【解題分析】

根據第四象限的坐標特點即可求解.【題目詳解】依題意得a+2＞0，a-1＜0故-2＜a＜1【題目點撥】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是熟知第四象限坐標特點.17、60°【解題分析】

連接BE,則BE的長度即為PE與PC和的最小值.再利用等邊三角形的性質可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解決問題.【題目詳解】如圖，連接BE,與AD交于點P,此時PE+PC最小,

∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，

∴PC=PB，

∴PE+PC=PB+PE=BE，

即BE就是PE+PC的最小值，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BCE=60°，

∵BA=BC，AE=EC，

∴BE⊥AC，

∴∠BEC=90°，

∴∠EBC=30°，

∵PB=PC，

∴∠PCB=∠PBC=30°，

∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°.【題目點撥】本題考查等邊三角形的性質和動點問題，解題的關鍵是知道當三點共線時PE+PC最小.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、每束鮮花元，每個禮盒元.【解題分析】

設每束鮮花x元，每個禮盒y元，根據圖示可得，2束鮮花，3個禮盒84元，3束鮮花，2個禮盒76元，據此列方程組求解．【題目詳解】解：設每束鮮花元，每個禮盒元.依題意得解這個方程組得經檢驗，符合題意答：每束鮮花元，每個禮盒元．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用,解答本題的關鍵是讀懂題意,設出未知數,找出合適的等量關系,列方程組即可．19、(1)6天；（2）選方案三，理由見解析.【解題分析】

（1）設工期是x天，利用工作量=工作時間×工作效率，根據甲隊單獨完成這項工程，剛好能如期完成；乙隊單獨完成這項工程，要比預定工期多用3天；先由甲、乙兩隊一起合作2天，剩下的工程由乙隊單獨完成，剛好如期完成即可列方程，可得答案；（2）方案二耽誤工期，不符合要求，分別計算方案一和方案三的費用，比較即可得答案.【題目詳解】（1）設工期是x天，∴=1，解得x=6經檢驗，x=6是原方程的解．（2）方案一：6×2=12(萬元)；方案二：不能如期完成；方案三：甲乙合作2天，完成工程量為：2×()=，∴剩下工程乙還需(1-)÷=4(天)，∴費用為2×(2+1.3)+4×1.3=11.8(萬元)．∴選方案三【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，用到的等量關系為：工效×工作時間=工作總量．根據題意，找出等量關系是解題關鍵.20、（1）；（2）【解題分析】

（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；

（2）把x與y的值代入方程計算即可求出a與b的值．【題目詳解】解：（1），，，經檢驗為原方程的根，方程的解為．（2）將，代入得，【題目點撥】本題考查了分式方程的求解和二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，屬于基礎題，解題的關鍵是掌握基本的運算發則．21、1【解題分析】

先將原式前三項因式分解，得出含有已知條件的式子，再整體代入化簡求值即可．【題目詳解】2a3+6a2-2a+1

=2a（a2+3a-1）+1

∵a2+3a-1=0

∴原式=2a×0+1=1

∴2a3+6a2-2a+1的值為1．【題目點撥】此題考查因式分解的應用，解題關鍵在于利用整體代入思想，本題屬于基礎題型．22、（1）條形統計圖如圖所示，見解析；（2）選擇“愛國”主題所對應的圓心角是144°；（3）估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有360名.【解題分析】

（1）根據誠信的人數和所占的百分比求出抽取的總人數，用總人數乘以友善所占的百分比，即可補全統計圖；（2）用360°乘以愛國所占的百