2024屆內蒙古烏蘭察布市化德縣數學七下期末綜合測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，是由一連串的直角三角形演化而成，其中...，若將圖形繼續演化，第個直角三角形的面積是（）A． B． C． D．2．若，則下列不等式中正確的是（）A． B． C． D．3．某班端午節期間進行“游學”活動，活動的費用支出情況如圖所示，若他們共支出了20000元，則在學費上用去了元．A．2500 B．3000 C．4500 D．60004．某城市幾條道路的位置關系如圖所示，已知AB∥CD，AE與AB的夾角為48°，若CF與EF的長度相等，則∠C的度數為（）A．48° B．40° C．30° D．24°5．如圖，點A，B為定點，直線l∥AB，P是直線l上一動點．對于下列各值：①線段AB的長②△PAB的周長③△PAB的面積④∠APB的度數其中不會隨點P的移動而變化的是（）A． B． C． D．6．如圖，，，則、、的關系為A． B．C． D．7．在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“綠”的概率為（）A． B． C． D．8．有理數，在數軸上對應的位置如圖所示，則下列結論成立的是（）A． B． C． D．9．若點在軸上，則點在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四10．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數是（）A．30° B．25°C．20° D．15°11．下列命題：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；②內錯角相等；③在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；④相等的角是對頂角．其中，真命題有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規律，經過第2019次運動后，動點P的坐標是（）A．（2018，0） B．（2018，2） C．（2019，2） D．（2019，0）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．方程4x＋3y＝20的所有非負整數解為_____________________．14．如圖，正五邊形和正六邊形有一條公共邊，并且正五邊形在正六邊形內部，連接并延長，交正六邊形于點，則______.15．某球形流感病毒的直徑約為0.000000085m，0.000000085用科學記數法表為_____．16．如果關于的方程的一個解為則______．17．如果用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規律，拼成若干個圖案：那么，第n個圖案中有白地面磚_____塊.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）（4）899×901+119．（5分）如圖1，在平面直角坐標系中，A-2，0,C2，2（1）三角形ABC的面積S△ABC=（2）如圖2，過B作BD//AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數；（3）點P在y軸上，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，直接寫出P點坐標．20．（8分）為了獎勵優秀班集體,學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的單價各是多少元?(2)若學校購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共應支出多少元?21．（10分）已知點，試分別根據下列條件，求出點的坐標.（1）點在軸上；（2）點的縱坐標比橫坐標大3；（3）點到軸的距離為2，且在第四象限.22．（10分）我們來定義下面兩種數（2）平方和數：若一個三位數或者三位以上的整數分拆成最左邊、中間、最右邊三個數后滿足：中間數＝（最左邊數）2+（最右邊數）2，我們就稱該整數為平方和數：例如：對于整數2．它中間的數字是5，最左邊數是2，最右邊數是2．∵22+22＝5，∴2是一個平方和數，又例如：對于整數3254，它的中間數是25，最左邊數是3，最右邊數是4，∵32+42＝25∴3254是一個平方和數．當然252和4253這兩個數也是平方和數；（2）雙倍積數：若一個三位數或者三位以上的整數分拆成最左邊、中間、最右邊三個數后滿足：中間數＝2×最左邊數×最右邊數，我們就稱該整數為雙倍積數；例如：對于整數263，它的中間數是6，最左邊數是2，最右邊數是3，∵2×2×3＝6，∴263是一個雙倍積數，又例如：對于整數3305，它的中間數是30，最左邊數是3，最右邊數是5，∵2×3×5＝30，∴3305是一個雙倍積數，當然362和5303這兩個數也是雙倍積數；注意：在下面的問題中，我們統一用字母a表示一個整數分拆出來的最左邊數，用字母b表示該整數分拆出來的最右邊數，請根據上述定義完成下面問題：①若一個三位整數為平方和數，且十位數為9，則該三位數為；若一個三位整數為雙倍積數，且十位數字為4，則該三位數為；②若一個整數既為平方和數，又是雙倍積數，則a，b應滿足什么數量關系？請說明理由．③若（即這是個最左邊數為a，中間數為625，最右邊數為b的整數，以下類同）是一個平方和數，是一個雙倍積數，a+b的值為，a﹣b的值為，a2﹣b2的值為．23．（12分）計算：（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據求出的結果得出規律，表示出OAn=，然后根據三角形的面積公式進行計算即可．【題目詳解】∵，∴OA2=∵OA2=，，∴OA3=，…∴OAn=,∴SOAnAn+1=.故選D.【題目點撥】本題考查了勾股定理，三角形的面積公式，能根據求出的結果得出規律是解此題的關鍵．2、A【解題分析】

依據不等式的基本性質進行判斷，即可得出結論．【題目詳解】若a＜b，則a-2＜b-2，故A選項正確；若a＜b，則a-b＜0，故B選項錯誤；若a＜b，則a＜b，故C選項錯誤；若a＜b，則-3a＞-3b，故D選項錯誤；故選A．【題目點撥】本題主要考查了不等式的基本性質，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數時，一定要改變不等號的方向．3、D【解題分析】

用總費用去乘學費所占總費用的百分比即可【題目詳解】解：元故選：．【題目點撥】考查扇形統計圖反應的是各個部分所占總體的百分比，理解扇形統計圖的特點是解決問題的關鍵．4、D【解題分析】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BAE=48°．∵CF=EF，∴∠C=∠E．∵∠1=∠C+∠E，∴∠C=∠1=×48°=24°．故選D．點睛：本題考查了等腰三角形的性質，平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．5、A【解題分析】

求出AB長為定值，P到AB的距離為定值，再根據三角形的面積公式進行計算即可；根據運動得出PA+PB不斷發生變化、∠APB的大小不斷發生變化．【題目詳解】解：∵A、B為定點，∴AB長為定值，∴①正確；當P點移動時，PA+PB的長發生變化，∴△PAB的周長發生變化，∴②錯誤；∵點A，B為定點，直線l∥AB，∴P到AB的距離為定值，故△APB的面積不變，∴③正確；當P點移動時，∠APB發生變化，∴④錯誤；故選：A．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，等底等高的三角形的面積相等，平行線間的距離的運用，熟記定理是解題的關鍵．6、D【解題分析】解：方法一：延長交于，延長交于．直角中，；中，．因為，所以，于是，故．故選．方法二：過點作，過點作，則由平行線的性質可得：，，，∴，故，故選項．點睛：本題考查通過構造輔助線，同時利用三角形外角的性質以及平行線的性質建立角之間的關系．7、B【解題分析】分析：直接利用概率公式求解．詳解：這句話中任選一個漢字，這個字是“綠”的概率=．故選B．點睛：本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數．8、B【解題分析】

根據數軸上點的位置得到a大于0，b小于0，且|a|＜|b|，即可作出判斷．【題目詳解】解：根據題意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，

∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，，故結論成立的是選項B．

故選：B．【題目點撥】此題考查了數軸，弄清題中數軸上a與b表示點的位置是解本題的關鍵．9、B【解題分析】

由點P在x軸上求出a的值，從而得出點Q的坐標，繼而得出答案．【題目詳解】∵點P（a，a-1）在x軸上，

∴a-1=0，即a=1，

則點Q坐標為（-1，2），

∴點Q在第二象限，

故選：B．【題目點撥】此題考查點的坐標，解題的關鍵是掌握各象限及坐標軸上點的橫縱坐標特點．10、B【解題分析】根據題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，11、B【解題分析】

根據平行公理及其推論可判斷①，根據內錯角的定義即可判斷②，根據平行線的判定方法，即同旁內角互補即可判定③，根據對頂角的定義即可判定④．【題目詳解】解：由平行公理及其推論可知①正確；在兩直線平行時，內錯角才相等，故②錯誤；若兩條直線都垂直與同一條直線，則同旁內角互補，可以判定這兩條直線平行，故③正確；對頂角相等，但并不是相等的角都是對頂角，故④錯誤；只有①③正確．故選：B．【題目點撥】本題考查了平行公理及其推論，內錯角和對頂角的定義和大小關系，以及平行線的判定，解決本題的關鍵是熟練掌握每一個概念的定義．12、C【解題分析】

根據已知提供的數據從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪這一規律，進而求出即可．【題目詳解】根據動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1,1)，

第2次接著運動到點(2,0)，第3次接著運動到點(3,2)，

∴第4次運動到點(4,0)，第5次接著運動到點(5,1)，…，

∴橫坐標為運動次數，經過第2019次運動后，動點P的橫坐標為2019，

縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經過第2019次運動后，動點P的縱坐標為：2019÷4=504余3，

故縱坐標為四個數中第3個，即為2，

∴經過第2019次運動后，動點P的坐標是：(2019,2)，

故答案為：C.【題目點撥】本題考查點的運動規律，解題的關鍵是讀懂題意，得到規律二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、、【解題分析】

二元一次方程4x+3y=21的解有無數個，對于本題只要能使方程成立且是非負整數即可．【題目詳解】解：方程4x+3y=21的所有非負整數解為、【題目點撥】非負整數指的是正整數和1．且能使方程的左右兩邊相等的未知數的值即是方程的解．14、1【解題分析】

據正多邊形的內角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根據四邊形的內角和，可得答案．【題目詳解】解：正五邊形的內角是∵AB=BC，

∴∠CAB=36°，

正六邊形的內角是∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，

∴∠ADE=360°-120°-120°-36°=1°，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了多邊形的內角與外角，利用求多邊形的內角得出正五邊形的內角、正六邊形的內角是解題關鍵．15、1.5×10﹣1【解題分析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】解：0.000000015＝1.5×10﹣1．故答案為：1.5×10﹣1【題目點撥】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．16、1【解題分析】

把代入方程即可求解．【題目詳解】把代入方程，即1+b=3，解得b=1，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關鍵是熟知方程的解得定義．17、4n+1【解題分析】

根據圖形分析可得規律：每增加一個黑色六邊形，則需增加4個白色六邊形，即可得：第n個圖案中共有6+4（n-1）個白色六邊形．【題目詳解】其中左邊第一個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰，

即每增加一個黑色六邊形，則需增加4個白色六邊形，則

第n個圖案中共有白色六邊形6+4×（n-1）=4n+1個，

故第n個圖案中有白色地面磚（4n+1）塊，

故答案為：4n+1．【題目點撥】此題考查了平面圖形，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力，解題的關鍵是發現規律：多一個黑色六邊形，多4個白色六邊形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣2；（2）ab2+4；（3）a2﹣2ab+b2﹣4；（4）1．【解題分析】

按照有理數混合運算的順序，先乘方，再乘除后加減，有括號的先算括號里面的，計算過程中注意正負符號的變化．原式去括號合并即可解得最簡值.先將原式變形為[a+（b-2）][a-（b-2）]，然后再利用平方差公式和完全平方公式進行計算即可．899可以寫成900-1而901寫成900+1，899×901就是（900-1）（900+1）就可以利用平方差公式，比較簡單的計算出式子的值．【題目詳解】（1）原式＝16÷（﹣8）﹣×4＝﹣2﹣＝﹣2；（2）原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2+2＝ab2+4；（3）原式＝（a﹣b）2﹣4＝a2﹣2ab+b2﹣4；（4）原式＝（900﹣1）×（900+1）+1＝9002﹣1+1＝1．【題目點撥】本題考查有理數的混合運算和完全平方、平方差公式，熟練掌握計算法則是解題關鍵.19、（1）4；（2）45°；（3）P（0，-1）或（0，3）【解題分析】

（1）根據點的坐標，可以得到AB、BC的長度，然后計算面積；（2）過E作EF∥AC，根據平行線性質得BD∥AC∥EF，且∠3=12∠CAB=∠1，∠4=12∠ODB=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=12（∠CAB+∠ODB）；然后把∠CAB+∠ODB=∠5+（3）分類討論：設P（0，t），分P在y軸正半軸上時或在y軸負半軸時，過P作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，利用S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=4，可得到關于t的方程，再解方程求出t即可；【題目詳解】解：（1）∵A-2∴B（2，0），∴AB=4，BC=2，∴三角形ABC的面積S△ABC故答案為：4.（2）解：如圖，過E作EF∵CB//y軸，∴∠CAB=∠5∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°∵BD//∴BD∵AE，DE分別平分∠CAB∴∠3=∴∠AED=∠1+∠2=1（3）設P（0，t），過P作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，①當P在y軸正半軸上時，如圖1，∵S∴12×4×（t+t-2）-12×2t-12×2×（t-2解得：t=3，∴P點的坐標為：（0，3）；②當P在y軸負半軸上時，如圖2，∵S∴12×4（-t+2-t）+12×2t-12×2（2-t解得：t=-1，∴P點的坐標為：（0，-1）；∴綜上所述，P點坐標為：（0，-1）或（0，3）．【題目點撥】本題考查了平行線的判定與性質：兩直線平行，內錯角相等．也考查了坐標與圖形性質以及三角形面積公式，解題的關鍵是掌握平行線的性質，熟練的運用割補法求圖形的面積.20、（1）一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元（2）共320元．【解題分析】整體分析：（1）設購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，根據“購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元”列方程組求解；（2）由（1）中求出的乒乓球拍和羽毛球拍的單價求解.解：（1）設購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由題意得，，解得：答：購買一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元.（2）5×28＋3×60＝320元答：購買5副乒乓球拍和3副羽毛球拍共320元．21、（1）點的坐標為；（2）點的坐標為；（3）點的坐標為【解題分析】

（1）根據y軸上點的橫坐標為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據縱坐標比橫坐標大3列方程求解m的值，再求解即可；（3）根據點P到x軸的距離列出絕對值方程求解m的值，再根據第四象限內點的橫坐標是正數，縱坐標是負數求解．【題