1、2021-2022高二下數學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設，若，則展開式中二項式系數最大的項為（ ）A第4項B第5項C第4項和第5項D第7項2奇函數的定義域為.若為偶函

2、數，且，則()ABCD3某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（ ）A0B-1C-2D-84已知向量，則（ ）ABCD5閱讀程序框圖，運行相應的程序，則輸出的的值為（ ）A72B90C101D1106已知函數與的圖象如圖所示，則函數（其中為自然對數的底數）的單調遞減區間為（ ）AB，CD，7若函數滿足：對任意的，都有，則函數可能是ABCD8已知函數（其中為自然對數的底數），則不等式的解集為（ ）ABCD9設全集為，集合，則（ ）ABCD10從、中任取兩個字母排成一列，則不同的排列種數為（ ）ABCD11若f(x)=ax2+bx+c(c0)是偶函數,則g(x)=ax3+bx2+cx()A是

3、奇函數B是偶函數C既是奇函數又是偶函數D既不是奇函數又不是偶函數12一個盒子里有3個分別標有號碼為1，2，3的小球，每次取出一個，記下它的標號后再放回盒子中，共取3次，則取得小球標號最大值是3的取法有（ ）A12種B15種C17種D19種二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知雙曲線的離心率為，左焦點為，點（為半焦距）. 是雙曲線的右支上的動點，且的最小值為.則雙曲線的方程為_.14已知不等式對任意恒成立，其中，是與無關的實數，則的最小值是_.15某高中有高一學生320人，高二學生400人，高三學生360人.現采用分層抽樣調查學生的視力情況.已知從高一學生中抽取了8人，則三個年

4、級一共抽取了_人。16從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質量如下（單位：克）125 124 121 123 127，則該樣本標準差 （克）（用數字作答）三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）已知復數滿足（為虛數單位），求一個以為根的實系數一元二次方程18（12分）在中，角所對的邊長分別為，且滿足（）求的大小；（）若的面積為，求的值19（12分）已知函數.(1)若，求實數的取值范圍；(2)若存在使得不等式成立，求實數的取值范圍.20（12分）為了分析某個高三學生的學習狀態，對其下一階段的學習提供指導性建議現對他前7次考試的數學成績、物理成績進行分析下面是該生7

5、次考試的成績數學888311792108100112物理949110896104101106（1）他的數學成績與物理成績哪個更穩定？請給出你的證明；（2）已知該生的物理成績與數學成績是線性相關的，若該生的物理成績達到115分，請你估計他的數學成績大約是多少？并請你根據物理成績與數學成績的相關性，給出該生在學習數學、物理上的合理建議參考公式：方差公式：，其中為樣本平均數.，。21（12分）已知復數與都是純虛數，復數，其中i是虛數單位.（1）求復數；（2）若復數z滿足，求z.22（10分）用0，1，2，3，4五個數字組成五位數.（1）求沒有重復數字的五位數的個數；（2）求沒有重復數字的五位偶數的個

6、數.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、C【解析】先利用二項展開式的基本定理確定的數值，再求展開式中系數最大的項【詳解】令，可得，令，則，由題意得，代入得，所以，又因為，所以展開式中二項式系數最大的項為第4項和第項，故選【點睛】本題考查了二項式定理的應用問題，也考查了賦值法求二項式的次數的應用問題，屬于基礎題。2、B【解析】 是偶函數， 關于對稱， 是奇函數 。故選B。3、B【解析】根據流程圖可得：第1次循環： ；第2次循環： ；第3次循環： ；第4次循環： ；此時程序跳出循環，輸出 .本題選擇B選項.4、A【解析】

7、先求出的坐標，再根據向量平行的坐標表示，列出方程，求出.【詳解】 由得， 解得，故選A【點睛】本題主要考查向量的加減法運算以及向量平行的坐標表示5、B【解析】輸入參數第一次循環，滿足，繼續循環第二次循環，滿足，繼續循環第三次循環，滿足，繼續循環第四次循環，滿足，繼續循環第五次循環，滿足，繼續循環第六次循環，滿足，繼續循環第七次循環，滿足，繼續循環第八次循環，滿足，繼續循環第九次循環，不滿足，跳出循環，輸出故選B點睛：此類問題的一般解法是嚴格按照程序框圖設計的計算步驟逐步計算，逐次判斷是否滿足判斷框內的條件，決定循環是否結束要注意初始值的變化，分清計數變量與累加(乘)變量，掌握循環體等關鍵環節6

8、、D【解析】分析：結合函數的圖象求出成立的的取值范圍，即可得到結論詳解：結合函數的圖象可知：和時，又由，則，令，解得，所以函數的遞減區間為，故選D點睛：本題主要考查了導數的四則運算，以及利用導數研究函數的單調性，求解單調區間，其中結合圖象，得到，進而得到的解集是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力7、A【解析】由判斷；由判斷；由判斷 判斷；由判斷.【詳解】對于，對對于，不對對于，不對對于，不對，故選A【點睛】本題考查了函數的解析式的性質以及指數的運算、對數的運算、兩角和的正弦公式，意在考查對基本運算與基本公式的掌握與應用，以及綜合應用所學知識解答問題的能，屬于基礎

9、題8、D【解析】求導得到，函數單調遞減，故，解得答案.【詳解】，則恒成立，故函數單調遞減，故，解得或.故選：.【點睛】本題考查了根據導數確定函數單調性，根據單調性解不等式，意在考查學生對于函數性質的靈活運用.9、C【解析】利用分式不等式的解法求出集合，求出兩個集合的公共部分即為兩個集合的交集.【詳解】由集合可知；因為，,故選C.【點睛】研究集合問題，一定要抓住元素，看元素應滿足的屬性.研究兩集合的關系時，關鍵是將兩集合的關系轉化為元素間的關系，本題實質求滿足屬于集合且屬于集合的元素的集合.10、D【解析】從、中任取兩個字母排成一列，直接利用排列數公式可得出結果.【詳解】由排列數的定義可知，從、

10、中任取兩個字母排成一列，則不同的排列種數為.故選：D.【點睛】本題考查排列數的應用，考查計算能力，屬于基礎題.11、A【解析】若f(x)=ax2+bx+c(c0)是偶函數,則,則是奇函數，選A.12、D【解析】試題分析：分三類：第一類，有一次取到3號球，共有取法；第二類，有兩次取到3號球，共有取法；第三類，三次都取到3號球，共有1種取法；共有19種取法.考點：排列組合，分類分步記數原理.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】由，可知，而的最小值為，結合離心率為2，聯立計算即可【詳解】設雙曲線右焦點為，則，所以，而的最小值為，所以最小值為，又，解得，于是，故雙曲線方程為.

11、【點睛】本題考查了雙曲線的方程，雙曲線的定義，及雙曲線的離心率，考查了計算能力，屬于中檔題14、1【解析】設，其中，求出的取值范圍，即可得出的最小值【詳解】設，其中；，即；令，則的最小值是故答案為：1【點睛】本題考查不等式恒成立應用問題，可轉化為求函數的最值，結合單調性是解題的關鍵15、27【解析】分析：根據分層抽樣的概念得按比例抽樣:.詳解：因為分層抽樣，所以三個年級一共抽取.點睛：在分層抽樣的過程中，為了保證每個個體被抽到的可能性是相同的，這就要求各層所抽取的個體數與該層所包含的個體數之比等于樣本容量與總體的個體數之比，即niNinN.16、2【解析】因為樣本平均數，則樣本方差所以三、解答

12、題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、【解析】先由求出復數，再由求出復數，計算出其復數，可得出以復數為根的實系數方程為，化簡后可得出結果.【詳解】由，得，.，因此，以復數為一個根的實系數方程為，即，即.【點睛】本題考查復數形式的乘法與除法運算，考查實系數方程與虛根之間的關系，考查運算求解能力，屬于中等題.18、（1）;（2）.【解析】分析：（）由已知及正弦定理可得，sinCsinB= sinBcosC，進而利用同角三角函數基本關系式可求tanC=，即可得解C的值；（） 由（）利用余弦定理可求a2+b2c2=ab，又a2c2=2b2，可得a=3b，利用三角形面積公式即可解得

13、b的值詳解：1由已知及正弦定理可得， 2由1可得，又，由題意可知，可得：點睛：本題主要考查正弦定理及余弦定理的應用以及三角形面積公式，屬于難題.在解與三角形有關的問題時，正弦定理、余弦定理是兩個主要依據. 解三角形時，有時可用正弦定理，有時也可用余弦定理，應注意用哪一個定理更方便、簡捷一般來說 ,當條件中同時出現 及 、 時，往往用余弦定理，而題設中如果邊和正弦、余弦函數交叉出現時，往往運用正弦定理將邊化為正弦函數再結合和、差、倍角的正余弦公式進行解答.19、（1）（2）【解析】【試題分析】（1）先將不等式，即 或，再求解不等式；（2）先將問題轉化為，進而轉化為不等式，通過解不等式可得實數的取

14、值范圍解：（1），即 或解得：或，所以； （2）存在使得不等式成立，即又，所以，解得 ，所以實數的取值范圍是20、（1）物理成績更穩定.證明見解析；（2）130分，建議：進一步加強對數學的學習，提高數學成績的穩定性，將有助于物理成績的進一步提高【解析】（1）分別算出物理成績和數學成績的方差；（2）利用最小二乘法，求出關于的回歸方程，再用代入回歸方程，求得.【詳解】（1），從而，物理成績更穩定.（2）由于與之間具有線性相關關系，根據回歸系數公式得到，線性回歸方程為，當時，.建議：進一步加強對數學的學習，提高數學成績的穩定性，將有助于物理成績的進一步提高【點睛】本題考查統計中的方差、回歸直線方程等知識，考查基本的數據處理能力，要求計算要細心，防止計算出錯.21、（1）；（2）.【解析】（1）利用純虛數的定義設出并表示即可求解.（2）代入和，利用復數的四則運算求解即可.【詳解】（1）設，則由題意得. （2）【點睛】本題考查復數的代數四則運算，純虛數的概念等知識，是基礎題22、（1）96（2）60【解析】分析：（1）首位有種選法，后四位所剩四個數任意排列有種方法根據分部乘法計數原理，