1、Word - 6 -關(guān)于兩個(gè)平面垂直的判定定理說(shuō)課 1 教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析： 1.1 本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)及章節(jié)的地位； 兩平面垂直的判定定理浮現(xiàn)在高中立幾章最后一節(jié)，這之前同學(xué)已學(xué)習(xí)了空間兩直線位置關(guān)系，空間直線和平面位置關(guān)系,特殊是已學(xué)習(xí)了直線和平面垂直判定定理,二面角的平面角,這是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)，而本節(jié)內(nèi)容是其次章多面體、旋轉(zhuǎn)體的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。 1.2 數(shù)學(xué)思想辦法分析： 1.2.1 從定理的證實(shí)過(guò)程，面面垂直可轉(zhuǎn)化為線面垂直，就可以看到數(shù)學(xué)的化歸，降維思想。 1.2.2 在教材所提供的材料中，從建構(gòu)手段角度分析，可以看到歸納思想，而這一思想中包含著重組的意

2、識(shí)和能力。 2 教學(xué)目標(biāo)： 按照上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到同學(xué)已有些認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征 ，制定如下教學(xué)目標(biāo)： 2.1 基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)目標(biāo)：把握平面與平面垂直的判定定理及其變 式，能通過(guò)它們解決相關(guān)的問(wèn)題。 2.2 能力訓(xùn)練目標(biāo)：逐步培養(yǎng)同學(xué)觀看、分析、綜合和類(lèi)比能力，會(huì)精確地闡述自己的思路和觀點(diǎn)，著重培養(yǎng)同學(xué)的認(rèn)知和元認(rèn)知能力。 2.3 創(chuàng)新素養(yǎng)目標(biāo)：引領(lǐng)同學(xué)從日常生活中發(fā)覺(jué)判定定理，培養(yǎng)同學(xué)的發(fā)覺(jué)意識(shí)和能力；判定定理及變式的教學(xué)培養(yǎng)同學(xué)的重組意識(shí)和能力；判定定理在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用培養(yǎng)同學(xué)的應(yīng)用的意識(shí)和能力。 2.4 共性品質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)同學(xué)勇于探究，擅長(zhǎng)發(fā)覺(jué)，自立的意識(shí)，不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)。

3、 3 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵： 重點(diǎn)：判定定理的證實(shí)及變式探究 難點(diǎn)：判定定理的變式。 關(guān)鍵：本節(jié)課利用判定定理的證實(shí)及變式探究，著重培養(yǎng)和進(jìn)展同學(xué)的認(rèn)知和元認(rèn)知能力。 4 教材處理 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，建構(gòu)即認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建，其過(guò)程普通是先把學(xué)問(wèn)點(diǎn)根據(jù)規(guī)律線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成學(xué)問(wèn)線，再由若干條學(xué)問(wèn)線聯(lián)構(gòu)成學(xué)問(wèn)面，最后由學(xué)問(wèn)面根據(jù)其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的學(xué)問(wèn)體。本課時(shí)為何提出變式呢，應(yīng)當(dāng)說(shuō)，這一處理辦法正是基于此理論的體現(xiàn)。第二，本節(jié)課處理過(guò)程力求達(dá)到解決如下問(wèn)題：學(xué)問(wèn)是如何產(chǎn)生的？如何進(jìn)展？又如何從實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)知識(shí)題，并給予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表述式，如何反映生活中客觀事物之間

4、容易的和睦關(guān)系。 5 教學(xué)模式 遵從教學(xué)過(guò)程是老師活動(dòng)和同學(xué)活動(dòng)的非常復(fù)雜的動(dòng)態(tài)性總體，是老師和每一個(gè)同學(xué)樂(lè)觀參加下舉行集體熟悉的過(guò)程，教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，又互為客體，啟動(dòng)同學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)，引發(fā)引領(lǐng)同學(xué)實(shí)踐思維過(guò)程，得意學(xué)問(wèn)，自覓邏輯，自悟原理，主動(dòng)進(jìn)展思維和能力。 6 學(xué)法 6.1 讓同學(xué)在認(rèn)知過(guò)程中，著重把握元認(rèn)知過(guò)程： 6.2 使同學(xué)把自立思量與多向溝通相結(jié)合。 7 教學(xué)程序及設(shè)想環(huán)節(jié)教學(xué)程序及設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖7.1 設(shè)置問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情景1.提出問(wèn)題：教室兩相鄰墻面與地面位置關(guān)系如何？在日常生活中，你是如何驗(yàn)證兩平面垂直的實(shí)際問(wèn)題。2.（在同學(xué)研究基礎(chǔ)上，老師引領(lǐng)）建造工人在砌墻過(guò)程中，為了驗(yàn)證墻

5、面與地面是否垂直，常用一端系有鉛錘的線來(lái)檢查所砌的墻面是否和水平面垂直1.把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問(wèn)題，讓同學(xué)產(chǎn)生劇烈的問(wèn)題意識(shí)，使同學(xué)的囫圇學(xué)習(xí)過(guò)程成為猜測(cè)，驚異，困感，感到麻煩；緊急地深思，期盼尋覓理由和證實(shí)的過(guò)程。2.我們知道，學(xué)習(xí)總與一定學(xué)問(wèn)背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情境下舉行學(xué)習(xí)，可以使同學(xué)通過(guò)已有學(xué)問(wèn)與閱歷同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新學(xué)問(wèn)，這樣獵取的學(xué)問(wèn)，不但便于保持，而且易于遷移到生疏的問(wèn)題情境中。7.2 提供實(shí)際背景材料，形成假說(shuō)1.在實(shí)際生活中，建造工人用一端系有鉛錘的線來(lái)檢查墻面與地面是否垂直，即若緊貼墻面的鉛錘的線，如垂直地面，則確定墻面與地面垂直，否則不垂直。2.緊貼墻

6、面的線？這句話的實(shí)質(zhì)意義是什么？（同學(xué)研究，期望回答：即此線在墻所在平面）3.由此實(shí)際問(wèn)題如何抽象為數(shù)知識(shí)題呢？（同學(xué)溝通研究，期望回答：若平面過(guò)另一平面的垂線，則平面垂直）1.老師站在稍稍超前于同學(xué)智力進(jìn)展的邊界上(即思維的最鄰近進(jìn)展)利用問(wèn)題引導(dǎo)，來(lái)促成同學(xué)形成面面垂直的判定定理。2.利用同學(xué)溝通研究，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)知識(shí)題，并給予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表述方式。7.3 引領(lǐng)探究，尋覓解決計(jì)劃1.如何證實(shí)上述假說(shuō)呢？從已學(xué)過(guò)學(xué)問(wèn)可知，只能從定義動(dòng)身。2.定義的實(shí)質(zhì)是什么呢？即證實(shí)兩平面垂直的按照是什么？期望回答：即證二面角的平面是直角。3.二面角的平面角如何做出呢？在本假說(shuō)中，如何做出二面角的

7、平面角？關(guān)鍵在哪里？（同學(xué)溝通）期望回答：假說(shuō)中已知平面的垂線故此垂線必垂直于兩平面的交線，所以關(guān)鍵在于在已知平面做與公共棱垂直的直線。盡可能地揭示出認(rèn)知思想辦法的全貌，使同學(xué)從整體上掌握問(wèn)題的解決辦法。7.4 總結(jié)結(jié)論，強(qiáng)化熟悉經(jīng)過(guò)引領(lǐng)，同學(xué)得出結(jié)論，老師強(qiáng)調(diào)此定理的含義增進(jìn)同學(xué)數(shù)學(xué)思想辦法的形成，引領(lǐng)同學(xué)的確把握降維的思想辦法7.5 變式延長(zhǎng)，舉行重構(gòu)1.老師引領(lǐng)：在此判定定理中已經(jīng)知道，欲證兩平面垂直，可以轉(zhuǎn)化為證實(shí)直線與平面垂直舉行解決。下面繼續(xù)討論，已知平面.，直線L考察面，的位置關(guān)系，引領(lǐng)同學(xué)通過(guò)模型演示舉行觀看。命題1：假如一個(gè)平面平行另一個(gè)平面的垂線則這兩個(gè)平面垂直。事實(shí)上此命

8、題實(shí)質(zhì)是判定定理中若平面不經(jīng)過(guò)已知平面垂線時(shí)，我們賦予加上此平面與垂線平行這一條件。命題2：假如一個(gè)平面與另一個(gè)平面的平行線垂直，則這兩個(gè)平面垂直。3.老師引領(lǐng)：若問(wèn)題中，只浮現(xiàn)平面與平面位置關(guān)系時(shí)你是否能找出這樣一個(gè)命題證實(shí)兩平面垂直嗎？同學(xué)的演示模型命題3：假如一個(gè)平面垂直于兩個(gè)平行面中的一個(gè)平面則必垂直于另一個(gè)平面。1.同學(xué)在老師引領(lǐng)下，在堆積了已有探究閱歷的基礎(chǔ)上舉行研究溝通，互相評(píng)價(jià)，共同完成了面面垂直判定定理變式定義上的建構(gòu)。2.這一問(wèn)題設(shè)計(jì)試圖讓同學(xué)不唯書(shū)敢于善良于質(zhì)疑批評(píng)和超越書(shū)本和老師，這是創(chuàng)新素養(yǎng)的突出表現(xiàn)，讓同學(xué)不滿(mǎn)足于現(xiàn)狀，執(zhí)著的追求。3.讓同學(xué)對(duì)教學(xué)思想辦法，及其應(yīng)情

9、境達(dá)到較為純熟的熟悉，并將這種熟悉思維地儲(chǔ)藏在大腦中，隨時(shí)提取和應(yīng)用。7.6 總結(jié)回授調(diào)節(jié)1.學(xué)問(wèn)性?xún)?nèi)容：證實(shí)兩平面垂直的辦法，常有判定定理，命題1，命題2，命題3。2.對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想辦法創(chuàng)新素養(yǎng)培養(yǎng)的小結(jié)：a.要擅長(zhǎng)在實(shí)際生活中，發(fā)覺(jué)問(wèn)題，從而提練出相應(yīng)的數(shù)知識(shí)題。發(fā)覺(jué)作為一種意識(shí)，可以解釋為探察問(wèn)題的意識(shí)；發(fā)覺(jué)作為一種能力，可以解釋為找到新東西的能力，這是培養(yǎng)制造力的基本途徑。b.問(wèn)題的解決，采納了化歸降維等數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想辦法是解決問(wèn)題的根本途徑：c.問(wèn)題的變式探索的過(guò)程，是一個(gè)創(chuàng)新思維活動(dòng)過(guò)程中一種多維整合過(guò)程。重組學(xué)問(wèn)的過(guò)程，是一種多維整合的過(guò)程，是一個(gè)高層次的學(xué)問(wèn)綜合過(guò)程，是對(duì)教材學(xué)問(wèn)在更高水平上的概括和總結(jié)，有利于形成一個(gè)自我再生力強(qiáng)的開(kāi)放的動(dòng)態(tài)的學(xué)問(wèn)系統(tǒng)，從而使得思維具有整體的功能，創(chuàng)新的能力。1、