1、金融工程學第四部分 金融期貨(2)安毅 二、外匯期貨（一）產(chǎn)生與發(fā)展CME是世界上貨幣期貨規(guī)模最大的市場（二）名稱以外幣為標的物（三）交叉匯率期貨即標的物和計量范圍都不是本國貨幣。如，美國的澳元/加元期貨，交易對象是澳元，計價單位是加元。可以為人們管理外匯風險提供更多選擇(四)CME英鎊期貨合約交易對象和交易單位62500英鎊最小變動單位0.0002美元（每合約合12.5美元）每日價格波動限制無合約月份以3、6、9、12循環(huán)的6個月交易時間最后交易日（五）定價利率平價理論持有成本模型（六）外匯期貨套期保值多頭套期保值（適用于將來買進外匯，擔心外匯匯率上升）空頭套期保值（適用于現(xiàn)在持有外匯，擔心

2、貶值；預期將來將要收到一定的外匯）交叉套期保值（不再多見）三、利率期貨*本部分的建議參考書目約翰赫爾：期權(quán)與期貨市場基本原理鄭振龍：金融工程褚玦海，鮑建平：利率期貨市場運作其它：CME Group網(wǎng)站和中金所網(wǎng)站（一）利率期貨概述1.利率期貨是以利率資產(chǎn)（主要是債券）為標的的期貨目的：對沖利率或債券風險(量化關系如何)債券風險違約風險（對沖工具：信用違約互換）利率風險（利率期貨或其他衍生工具）3.種類劃分按照合約標的的期限劃分：a.短期利率期貨是指期貨合約標的資產(chǎn)期限在一年以內(nèi)的各種利率期貨與貨幣市場的債務憑證等資產(chǎn)相關，如：歐洲美元期貨、聯(lián)邦基金利率期貨b.長期利率期貨是指期貨合約標的的期限

3、在一年以上的各種利率期貨。與資本市場的各類債務憑證有關，如，中長期國庫券期貨中期國債償還期限在1年至10年之間，以5年期和10年期較為常見。中期國債的付息方式是在債券期滿之前，每半年付息一次，最后一筆利息在期滿日與本金一起償付。長期國債的期限為10年至30年以其富有競爭力的利率、保證及時還本付息、市場流動性高等特點吸引了眾多外國政府和公司的巨額投資。長期國債價格對利率的變動最為敏感70年代以來利率的頻繁波動才促成了長期國庫券二級市場的迅速擴張。 4.主要特征：A標的物是各種期限的利率產(chǎn)品，包括衍生產(chǎn)品（如CBOT的10年期利率互換期貨）B利率期貨的價格與實際利率呈現(xiàn)反向變動關系C交割方法特殊。

4、短期利率期貨采用現(xiàn)金交割，長期利率期貨采用現(xiàn)券交割。D套期保值需要研究利率的期限結(jié)構(gòu)和收益率曲線，較之于商品期貨套保要更為復雜。部分品種a.長期國債期貨b.歐洲美元期貨c.聯(lián)邦基金利率期貨標的資產(chǎn)與交易單位本金為100 000美元或其倍數(shù)的美國政府長期（30年半）債券可交割等級從交割月的第一天起剩余期限超過15年且在15年內(nèi)不可贖回的美國國債最小變動單位1/32報價100美元，如 90-05交割時的發(fā)票價格（現(xiàn)金價格）期貨結(jié)算價格轉(zhuǎn)換因子+交割債券的應計利息轉(zhuǎn)換因子（待續(xù)）交割月份3、6、9、12CME30年期美國國債期貨主要條款b.歐洲美元期貨交易單位本金為1 000 000美元的3個月歐洲

5、定期存款報價單位（按IMM三個月LIBOR指數(shù)點，或者）100減去年利率（以360天為一年）報價（如2.5%的利率應報價為97.50）合約成交價為93.58時，意味著多頭在交割日將可以獲得一張3個月存款利率為(100-93.58)%/4=1.605%的存單。30-Day Fed Funds FuturesUnderlying UnitInterest on Fed Funds having a face value of $5,000,000 for one month calculated on a 30-day basis at a rate equal to the average ov

6、ernight Fed Funds rate for the contract month.Price Quote100 minus the average daily Fed Funds overnight rate for the delivery month (e.g., a 7.25 percent rate equals 92.75).Tick Size(minimum fluctuation)Nearest expiring contract month: One-quarter of one basis point (0.0025), or $10.4175 per contra

7、ct (1/4 of 1/100 of one percent of $5 million on a 30-day basis, rounded up to the nearest cent per contract). All other contract months: One-half of one basis point (0.005), or $20.835 per contract.Contract MonthsFirst 36 calendar months.Last Trading DayLast business day of the delivery month. Trad

8、ing in expiring contracts closes at 4:00 p.m. on the last trading day.Final SettlementExpiring contracts are cash settled against the average daily Fed Funds overnight rate for the delivery month, rounded to the nearest one-tenth of one basis point. Final settlement occurs on the first business day

9、following the last trading day. The daily Fed Funds overnight rate is calculated and reported by the Federal Reserve Bank of New York.2013年11月份聯(lián)邦基金利率期貨走勢（月K線）你可能經(jīng)常在各種評論中聽到，美聯(lián)儲某月加息25個基點的可能性為百分之%。那么這一概率是如何得出來的呢？假設即期的聯(lián)邦基金利率為6.50%；本月的聯(lián)邦基金利率期貨價格為93.49，暗示本月聯(lián)邦基金利率期貨的平均價格為6.51%。使用標準概率方程，可以利用這個隱含利率計算出美聯(lián)儲在本月2

10、2日會議上加息至6.75%或維持在6.50%不變的機率。 加25個基點的概率：p6.50 22/31+（6.75 p+6.50% (1-p） 9/31 = 6.51合約標的面額為100萬元人民幣，票面利率為3%的5年期名義標準國債報價方式百元凈價報價最小變動價位0.002元合約月份最近的三個季月（三、六、九、十二季月循環(huán)）交易時間上午：9:1511：30；下午交易時間：13：0015：15最后交易日交易時間:上午9：15-11：30每日價格波動限制上一交易日結(jié)算價的2 %最低交易保證金合約價值的2 % 當日結(jié)算價最后一小時成交價格按成交量加權(quán)平均價最后交易日合約到期月份的第二個星期五交割方式實

11、物交割交割日期最后交易日后連續(xù)三個交易日可交割債券在最后交割日剩余期限4-7年（不含7年）的固定利息國債交割結(jié)算價最后交易日全天成交量加權(quán)平均價設計原理為什么是名義標準券(Hypothetical Standardized Bond)（利率標準化、固定期限的虛擬券）？減少逼倉風險我國剩余4-7年的債券交割，現(xiàn)貨存量2萬億世界上大多數(shù)國家均以名義債券或虛擬債券作為交易標的。交易所的報價事實上是標準券的凈價報價（四）交割券、標準券與轉(zhuǎn)換因子國債期貨允許交割的券種并不是一種。問題：可交割的債券品種增多以后，債券期限不相同，息票率也盡不相同。如何解決問題？為使不同的可交割債券價值具有可比性，交易所引入

12、了轉(zhuǎn)換因子問題。轉(zhuǎn)換因子是一種折算比率；通過這個折算比率可以將各種符合規(guī)定并可用于交割的債券的價格，調(diào)整為可以與期貨價格進行直接比較的價格。發(fā)票價格（invoice price）（現(xiàn)金價格）空方收到的現(xiàn)金=期貨報價交割債券的轉(zhuǎn)換因子+交割債券上次支付息票以來的應計利息轉(zhuǎn)換因子(Conversion Factor)計算轉(zhuǎn)換因子的隱含假設：所有可交割債券的到期收益率均為3%轉(zhuǎn)換因子：面值1元的可交割國債在其剩余期限內(nèi)的現(xiàn)金流，用3的國債期貨名義標準券票面利率貼現(xiàn)至最后交割日的凈價特點A：每種可交割國債和每個可交割月份下的轉(zhuǎn)換因子都是唯一的，在交割周期里保持不變特點B：可交割債券票面利率越高，轉(zhuǎn)換因

13、子越大；反之亦然中金所5年期國債期貨轉(zhuǎn)換因子付息本息上次付息交割日付息轉(zhuǎn)換因子的特點特點C：可交割債券票面利率高于標準券票面利率時，轉(zhuǎn)換因子大于1，并且剩余期限越長，轉(zhuǎn)換因子越大；而可交割債券票面利率低于標準券票面利率時，轉(zhuǎn)換因子小于1，并且剩余期限越長，轉(zhuǎn)換因子越小特點D.可交割債券票面利率高于標準券票面利率時，近月合約對應的轉(zhuǎn)換因子高于遠月合約對應的轉(zhuǎn)換因子；可交割債券票面利率低于標準券票面利率時，近月合約對應的轉(zhuǎn)換因子低于遠月合約對應的轉(zhuǎn)換因子轉(zhuǎn)換因子的測算具體如何測算（略）參見鄭振龍，金融工程褚玦海，鮑建平利率期貨市場運作交易所會定時公布轉(zhuǎn)換因子- 33 -代碼簡稱票面利率到期日 TF

14、1206TF1209 TF121202001302國債132.60%2017-9-200.98060.98150.982306001606國債162.92%2016-9-260.99670.996907000307國債033.40%2017-3-221.01761.01671.015808000308國債034.07%2018-3-201.05621.05391.051508001808國債183.68%2018-9-221.03851.03711.035609000309國債033.05%2019-3-121.0031.00291.002709000709附息國債073.02%2019-5-

15、71.00121.00111.001109001709附息國債173.15%2016-7-301.005609001909附息國債193.17%2016-8-201.006509002609附息國債263.40%2016-10-221.01591.015109003209附息國債323.22%2016-12-171.0091.008510000510附息國債052.92%2017-3-110.99640.99650.996710001010附息國債103.01%2017-4-221.00031.00031.000310001510附息國債152.83%2017-5-270.99220.9925

16、0.992910002210附息國債222.76%2017-7-220.98870.98920.989710002710附息國債272.81%2017-8-190.99090.99140.991710003210附息國債323.10%2017-10-141.00471.00461.004310003810附息國債383.83%2017-11-251.0411.03921.037511000311附息國債033.83%2018-1-271.04221.04031.038711000611附息國債063.75%2018-3-31.03871.0371.035511001711附息國債173.70%

17、2018-7-71.03821.03661.035111002111附息國債213.65%2018-10-131.03681.03551.034111002211附息國債223.55%2016-10-201.0221.020812000312附息國債033.14%2017-2-161.00591.00551.005312000512附息國債053.41%2019-3-81.02451.02361.0228中金所5年期國債期貨可交割國債轉(zhuǎn)換因子（五）交割最便宜的債券可交割債券被限定為票面利率為3%的國債，每個國債期貨的到期月都可能有許多債券可用于交割。選擇哪種債券交割？采用“選擇交收” 法。空頭

18、方可以選擇最便宜交割債券（cheapest-to-delivier bond）進行交割可以通過三種方法計算出最便宜交割債券1）基差法（基差最小的債券）2）隱含回購利率法（選擇IRR高的債券）3）最便宜遠期發(fā)票價格法【前兩種方法見褚玦海，鮑建平利率期貨市場運作】- 36 - 國債期貨的基差債券報價-（期貨報價轉(zhuǎn)換因子）序號息票率到期日轉(zhuǎn)換因子債券報價期貨報價轉(zhuǎn)換因子交割成本14.500 02/15/360.7978 96.91 88.77 8.14 24.750 02/15/370.8292 100.90 92.27 8.63 35.000 05/15/370.8628 104.91 96.00

19、 8.91 45.250 11/15/280.9116 107.08 101.43 5.65 55.250 02/15/290.9111 107.05 101.38 5.67 65.375 02/15/310.9226 109.32 102.66 6.66 75.500 08/15/280.9415 110.25 104.76 5.49 136.375 08/15/271.0428 121.09 116.03 5.06 146.500 11/15/261.0557 122.23 117.47 4.76 156.625 02/15/271.0703 123.92 119.09 4.83 166.

20、750 08/15/261.0831 125.05 120.52 4.53 176.875 08/15/251.0940 125.76 121.73 4.03 187.125 02/15/231.1103 126.40 123.54 2.86 197.500 11/15/241.1570 132.61 128.74 3.87 207.625 02/15/251.1717 134.23 130.38 3.85 注意：隨著每日價格的變動，交割最便宜的債券可能發(fā)生變化- 38 -隱含回購利率（implied repo rate，IRR）指買入國債現(xiàn)貨并用于期貨交割所得到的理論收益率。IRR資料來源：

21、彭博資訊（六）利率期貨定價持有成本模型期貨價格=現(xiàn)貨發(fā)票價格的終值+持有成本（凈）的終值付息合約到期付息上次付息現(xiàn)在付息國債期貨價格的確定過程要精確計算國債期貨的理論價格是比較困難的。如果已知：交割的最便宜國債和交割日期，就可以測算國債期貨價格。計算標的債券的期貨價格計算標的債券的期貨報價(凈價)轉(zhuǎn)換為期貨虛擬債券付息合約到期付息上次付息現(xiàn)在付息可交割債券凈價可交割債券現(xiàn)金價格現(xiàn)金價格=凈價+上一個付息日以來的累計利息1可交割債券期貨現(xiàn)金價格2可交割債券期貨的理論報價3標準債券期貨的理論報價4凈價報價=期貨現(xiàn)金價格-到期日前最后一次付息日以來的累計利息轉(zhuǎn)換因子現(xiàn)在開始到期貨到期前的累計利息現(xiàn)值

22、付息合約到期付息上次付息現(xiàn)在付息t1t2案例假定國債期貨的已知最便宜交割債券的息票利率是12%，轉(zhuǎn)換因子是1.4000.假定270天后交割，上一次付息是在60天前，下次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后。無風險利率為10%。假定債券的報價（凈價）是120美元。那么，標準券期貨的報價應是多少？付息合約到期付息上次付息現(xiàn)在60天前122天148天35天期貨合約到期時間還有270天，0.7397年計算標的債券的期貨價格計算標的債券的期貨報價(凈價)轉(zhuǎn)換為期貨虛擬債券債券的現(xiàn)貨價格S是多少？先找凈價期貨到期時的應計利息現(xiàn)值I是多少標的債券的期貨報價除以轉(zhuǎn)換因子S=120+（122）60/（

23、122+60）=121.978在交割時還有148天的利息，那么12%息票率的債券報價(凈價)應為125.904-6（148/183）=120.242標準債券的報價應為120.242/1.4000=85.887期貨合約到期時間還有270天，0.7397年付息合約到期付息上次付息現(xiàn)在60天前122天148天35天在利率期貨的市場交易中，實際價格與持有成本模型確定的價格并不一致。原因很多：沒有考慮稅負的影響沒有考慮交易成本實際上借款利率不等于貸款利率保證金和每日結(jié)算制度融券限制和賣空限制賣方交割選擇權(quán)交割對象的選擇權(quán)（可選擇最便宜債券交割）交割日期的選擇權(quán)（交割月份任意營業(yè)日）交割時間的選擇權(quán)（威德

24、爾卡游戲，參見HULL）由于具有交割選擇權(quán)，因此長期國債期貨的理論價格要低一些（要減去賣方選擇權(quán)價值）假定投資者在3個月后（3月1日）收到100萬元的資金，并打算購買長期國債。但是，他認為目前（12月1日）的利率水平4.76%已經(jīng)很高，到時利率可能會下跌，為此決定（七）利用國債進行套期保值現(xiàn)貨期貨12月1息票利率4.25，國債價格95.16價格953月1日買入長期國債，息票利率4.25，國債價格97.16國債價格97結(jié)果：損失：10000（97.16-95.16）=20000盈利：10000（97-95）=20000假定：基差不變，沒有交易成本和保證金成本，名義券利率和長期國債利率一樣，這樣就

25、不需要轉(zhuǎn)換因子空頭套保防止利率上升損失多頭套保防止利率下跌損失第四講（2）利率期貨回顧主要內(nèi)容：國內(nèi)外利率期貨的種類 國債期貨的交割債券和定價 套期保值的一個案例主要知識點：利率和利率期貨價格的關系 現(xiàn)金價格(發(fā)票價格)和凈價的關系 轉(zhuǎn)換因子的由來 最便宜可交割債券的選擇 利用最便宜可交割債券給期貨定價中國農(nóng)業(yè)大學中國期貨與金融衍生品研究中心（八）久期與國債期貨交易- 51 -久期及其計算債券久期是用來衡量債券持有者在收到現(xiàn)金付款之前，平均等待多長時間。（見，HULL）n年期限的零息票債券的久期是n年n年期限的附息票債券的久期小于n年，因為持有者在第n年之前就收到一些利息了。久期：如何平均時間

26、呢？時間（年）0.511.522.53合計付款55555105130權(quán)重時間權(quán)重考慮某個面值為100元、附息票利率為10%的3年期債券，息票每6個月付息一次。時間（年）付款金額（元）現(xiàn)值權(quán)重時間權(quán)重0.554.7090.0500.025154.4350.0470.0471.554.1760.0440.066253.9330.0420.0842.553.7040.0390.098310573.2560.7782.333合計13094.2131.000假定債券年收益率為12%。貼現(xiàn)率用收益率代替。現(xiàn)金久期債券在未來產(chǎn)生現(xiàn)金流的時間的加權(quán)平均，其權(quán)重是各期現(xiàn)金的現(xiàn)值在債券價格中所占的比重。 支付現(xiàn)值與債券價格的 比率。權(quán)重之和是1D=2.653y是y的微小變化B是B的微小變化大多數(shù)基于久期的對沖策略都是基于該式收益率曲線變化很小時，債券價格變化率與久期成正比近似成立時間（年）付款金額（元）現(xiàn)值權(quán)重時間權(quán)重0.554.7090.0500.025154.4350.0470.0471.554.1760.0