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1、邊界層動量積分方程 卡門方程XX.06第1頁第1頁邊界層動量積分方程 卡門方程 邊界層內流體是黏性流體運動，理論上能夠用N-S方程來研究其運動規律。但由此得到邊界層微分方程中，非線性項仍存在，因此即使對于外形很簡樸繞流物體求解也是很復雜，當前只能對平板、楔形體繞流層流邊界層進行理論計算求得其解析解。但工程上碰到諸多問題，如任意翼型繞流問題和紊流邊界層，普通來說求解比較困難，為此人們常采用近似解法，其中應用較為廣泛是邊界層動量積分方程解法。 第2頁第2頁邊界層動量積分方程 卡門方程推導邊界層動量積分關系式用圖 第3頁第3頁邊界層動量積分方程 卡門方程微元由邊界層橫斷面AB與CD以及內邊界AD和外

2、邊界BC構成。通過控制面AB、BC、CD動量改變率等于作用在控制面AB、BC、CD、AD上所有外力合力。 1、通過邊界層控制面在x軸方向上動量改變率 從 處控制面CD流出動量為 單位時間流入x處控制面AB動量為第4頁第4頁邊界層動量積分方程 卡門方程從控制面BC流入動量采用下列求法，首先計算從 x處控制面AB流入質量流量 而從x+dx處控制面CD流出質量流量為 由不可壓縮流體連續性方程可知，通過CD與AB控制面質量流量差值應等于由BC控制面流入質量流量，于是流入BC控制面質量流量與動量分別為 第5頁第5頁邊界層動量積分方程 卡門方程2、作用在控制面上所有外力在x軸方向合力。 作用在控制面AB、CD上表面力分別為作用在控制面AD上表面力為 第6頁第6頁邊界層動量積分方程 卡門方程作用在邊界層外邊界控制面BC上表面力，因摩擦應力為零，而壓強可取B、C兩點壓強平均值，于是有整理得第7頁第7頁邊界層動量積分方

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