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三重積分的計算(續)柱面坐標系下的三重積分計算球面坐標系下的三重積分計算一. 柱面坐標系下的三重積分計算1. 柱面坐標關系:坐標面：積分表達式計算（）如何使用？若積分區域的表面用柱面坐標表示時相應的方程比較簡單；若被積函數用柱面坐標表示時變量相互分離在柱面坐標系下具體的三重積分計算仿照直角坐標系下的方法計算注：例23.解：例23.計算三重積分所圍成 .與平面其中由拋物面解：注：坐標面球面半平面錐面積分表達式（）計算舉例例23.解：注：試用直角坐標和柱面坐標計算之例23. 設由錐面和球面所圍成 , 計算解：例23.解：注：例23.求曲面所圍立體的體積.解：由曲面方程可知, 立體位于xoy面上部,yoz面對稱, 并與xoy面相切, 故在球坐標系下所圍立體為且關于 xoz 利用對稱性, 所求立體體積為三小結三重積分計算

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