1、 PAGE PAGE 102015年“迎春杯”數學花園探秘科普活動試卷（四年級初賽B卷）一、填空題（共4小題,每小題8分,滿分32分）1（8分）計算：1917+2917+4825 2（8分）在下面算式的每個方框中填入一個適當的數字,使得乘法整式成立,兩個乘數之和是 3（8分）最大的四位數比最大的兩位數多 倍4（8分）數一數,如圖中共有 個三角形二、填空題（共4小題,每小題10分,滿分40分）5（10分）五個人站成一排,每個人戴一頂不同的帽子,編號為1、2、3、4、5每人只能看到前面的人的帽子小王一頂都看不到;小孔只看到4號帽子;小田沒有看到3號帽子,但看到了1號帽子;小嚴看到了有3頂帽子,但沒

2、有看到3號帽子;小韋看到了3號帽子和2號帽子,小韋戴 號帽子6（10分）豆豆全家有4口人今年豆豆哥哥比豆豆大3歲,豆豆媽媽比豆豆爸爸小2歲.5年前,全家年齡為59歲,5年后,全家年齡和為97歲,豆豆媽媽今年 歲7（10分）如圖中可以取出一個由三個小方格組成的“L”形,現在要求取出的都是全白色的,共有 種不同的取法（允許“L”形旋轉）;8（10分）55的方格中每一個數字,代表四周畫實線的數目,例如：0的四周不能畫有任何實線,畫出實線不能交叉,也不能有分岔,并在最后成為一個不間斷的封閉回路在沒有數字的地方,畫線的數目沒有任何限制,若方格中每個小正方形的邊長均為1,那么最后封閉圖形的周長是 三、填空

3、題（共3小題,每小題12分,滿分36分）9（12分）甲、乙、丙三人從A地出發前往B地甲8：00出發,乙8：20出發,丙8：30出發他們行進的速度相同丙出發10分鐘后,甲到B地的距離恰好是乙到B地距離的一半,這時丙距B地2015米,那么A、B兩地相距 米10（12分）中央電視臺總部大樓的平面設計圖初稿如圖所示,圖中ABCDEF是面積為60的正六邊形,G、H、I、J分別是AB、CD、DE、FA邊上的中點,那么陰影部分的面積是 11（12分）圖書館用4500元購進莊子、孔子、孟子、老子、孫子5種圖書供給300本,它們的單價（指一本的價格）分別為10元、20元、15元、30元、12元其中莊子和孔子的本

4、書一樣多,孫子比老子的4倍還多15本,這批圖書中孫子共有 本2015年“迎春杯”數學花園探秘科普活動試卷（四年級初賽B卷）參考答案與試題解析一、填空題（共4小題,每小題8分,滿分32分）1（8分）計算：1917+2917+48252016【解答】解：1917+2917+482517（19+29）+48251748+482548（17+25）48422016故答案為：20162（8分）在下面算式的每個方框中填入一個適當的數字,使得乘法整式成立,兩個乘數之和是461【解答】解：首先根據結果的尾數是0,那么和6相乘尾數是0的只有數字5符合條件再根據7535,加上3進位是寫8進3,最后是3515加上3

5、進位就是18所以原式3768531960兩個乘數的和為：376+85461故答案為：4613（8分）最大的四位數比最大的兩位數多100倍【解答】解：（999999）99,990099,100;故答案為：1004（8分）數一數,如圖中共有8個三角形【解答】解：1塊圖形組成的4個;2塊圖形組成的2個;3塊圖形組成的2個;共有：4+2+28（個）;答：圖中一共有8個三角形故答案為：8二、填空題（共4小題,每小題10分,滿分40分）5（10分）五個人站成一排,每個人戴一頂不同的帽子,編號為1、2、3、4、5每人只能看到前面的人的帽子小王一頂都看不到;小孔只看到4號帽子;小田沒有看到3號帽子,但看到了1

6、號帽子;小嚴看到了有3頂帽子,但沒有看到3號帽子;小韋看到了3號帽子和2號帽子,小韋戴5號帽子【解答】解：根據分析,首先從“小王一頂都看不到”判斷出小王排在第一位的位置上;然后從“小孔只看到4號帽子”判斷出小孔排在第二的位置上;接著從“小嚴看到了有3頂帽子”判斷出小嚴在第四的位置上;結合小田沒看到3,小韋看到3對比可知小田在第三位,小韋在第五位;由于第二位的小孔只看到4,所以小王的帽子編號為4;由第三位的小田看到1,可知第二位的小孔的帽子編號為1;因為第四位的小嚴沒看到3,而第五位的小韋看到了3和2,所以小田帽子編號為2,小嚴帽子編號為3,小韋帽子編號為5故答案是：56（10分）豆豆全家有4口

7、人今年豆豆哥哥比豆豆大3歲,豆豆媽媽比豆豆爸爸小2歲.5年前,全家年齡為59歲,5年后,全家年齡和為97歲,豆豆媽媽今年33歲【解答】解：104（9759）40382（歲）所以豆豆是3年前出生的,即今年豆豆應該是3歲,今年豆豆的哥哥的年齡為：3+36（歲）,今年全家的年齡和為：975477（歲）,今年爸爸媽媽的年齡和為：773668（歲）,豆豆的媽媽今年的年齡為：（682）233（歲）答：豆豆媽媽今年33歲故答案為：337（10分）如圖中可以取出一個由三個小方格組成的“L”形,現在要求取出的都是全白色的,共有24種不同的取法（允許“L”形旋轉）;【解答】解：如圖所示,先數出“凸”字共有10個,

8、每個“凸”字包含2個“L”形,四個角各有個“L”形,共有102+424種不同的取法故答案為248（10分）55的方格中每一個數字,代表四周畫實線的數目,例如：0的四周不能畫有任何實線,畫出實線不能交叉,也不能有分岔,并在最后成為一個不間斷的封閉回路在沒有數字的地方,畫線的數目沒有任何限制,若方格中每個小正方形的邊長均為1,那么最后封閉圖形的周長是26【解答】解：從中間0的上方與左邊的3出發,每個3都要有3條實邊且不為0的邊,再聯系周圍的數字就可以畫出題目中所求的圖形,最后的圖形如下圖所示：則它的周長等于26,故填26三、填空題（共3小題,每小題12分,滿分36分）9（12分）甲、乙、丙三人從A

9、地出發前往B地甲8：00出發,乙8：20出發,丙8：30出發他們行進的速度相同丙出發10分鐘后,甲到B地的距離恰好是乙到B地距離的一半,這時丙距B地2015米,那么A、B兩地相距2418米【解答】解：依題意可知：設乙丙的距離為10分鐘的路程為1份;乙甲的距離就20分鐘的路程就是2份;甲到B的距離和甲乙的距離相等也是2份所以丙到B的距離是5份對應的是2015,那么1份是20155403米乙丙的距離也是丙行駛的10分鐘路程也是1份,那么全程就是6份共：40362418米故答案為：241810（12分）中央電視臺總部大樓的平面設計圖初稿如圖所示,圖中ABCDEF是面積為60的正六邊形,G、H、I、J分別是AB、CD、DE、FA邊上的中點,那么陰影部分的面積是30【解答】解：根據分析,利用格點與割補,將圖進行分割,顯然陰影部分有24個面積相等的小直角三角形,空白部分有24個面積相等的小直角三角形,故陰影與空白的面積是相等的,所以陰影部分的面積60230,故答案是：3011（12分）圖書館用4500元購進莊子、孔子、孟子、老子、孫子5種圖書供給300本,它們的單價（指一本的價格）分別為10元、20元、15元、30元、12元其中莊子和孔子的本書一樣多,孫子比老子的4倍還多15本,這批圖書中孫子共有75本【解答】解：平均每本圖書的價格為：450030015（元）因為