1、24.1.1 圓 “一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓”。這是古希臘的數學家畢達哥拉斯一句話。 圓也是一種和諧、美麗的圖形，無論從哪個角度看，它都具有同一形狀。： 圓有哪些性質？為什么車輪做成圓形？怎樣設計一個運動場的跑道？怎樣計算蒙古包的用料？在這一章，我們將進一步認識圓，用圖形變換等方法研究它，并用圓的知識解決一些實際問題。圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象說一說你能舉例說明生活中哪些物體是圓形的嗎？我知道！用圓規或手中的棉線和鉛筆畫圓畫一畫1、定好半徑長（即圓規兩腳間的距離）。2、固定圓心（即把有針尖的腳固定在一點）。3、旋轉一圈（使鉛筆心在紙上畫出封閉曲線

2、）。4、用字母表示圓心、半徑、直徑。o在一個平面內,線段OP繞它固定的一個端點O旋轉一周,另一個端點P所形成的圖形叫做-圓觀察以上兩種畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎OAr圓上任意一點到圓心的距離相等嗎？反過來，平面內到點O的距離等于線段OA的長的點都在圓上嗎？量一量(2) 到定點的距離都等于定長的點都在同一個圓上.(1)圓上各點到定點(圓心O)的距離都等于定長(半徑r)o同一個圓內，半徑有無數條，長度都相等。圓,一中同長也 -墨子圓形車輪為什么平穩?三部分：圓的外部、圓上、圓的內部。圓的內部與外部可以看成怎樣的圖形？COAB同心圓 等圓確定一個圓的要素圓心與半徑圓心相同，半徑不同半徑相

3、同，圓心不同看一看想一想以1cm為半徑畫幾個圓，以點O為圓心能畫幾個圓？如何確定唯一的一個圓？圓心決定圓的位置半徑決定圓的大小（1）圓心和半徑是構成圓的兩個重要元素，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，只有當給出圓心和半徑這兩個要素之后，才能夠確定一個圓。（2）圓是指“圓周”，是曲線，而不是“圓面”。（3）同一個圓的半徑處處相等。你可要注意喲！弦連接圓上任意兩點的線段(圖中的線段AB、AC）。注意:凡直徑都是弦,是圓中最長的弦,但弦不一定是直徑.經過圓心的弦（圖中的AB）。直徑OABC.辯一辯觀察線段AC和AB的特點？直徑弦圓弧:連接圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧.以A、B為端點的弧記作

4、 AB ，讀作：“圓弧AB”或“弧AB”。注意：大于半圓的弧（用三個點表示，如： 或 ），叫做優弧；小于半圓的弧叫做劣弧. 如:圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧叫做半圓.繼續觀察，圓上A、B兩點間的部分和A、C兩點間間部分等弧:在同圓或等圓中能夠互相重合的弧叫做等弧.思考：長度相等的弧是等弧嗎？ABOOABC.D弓形觀察AD和BC是否相等？練一練.OACPHGFE如圖(1)直徑是_; (2)弦是_; (3) PQ是直徑嗎?_; (4)線段EF、GH 是弦嗎？_.KABCD、DK、AB不是不是DBOBCA 1.如圖,弧有:_ABBCABBC2 .劣弧有：優弧有：ACBBAC你知

5、道優弧與劣弧的區別么？判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.( )ABCACBBCA它們一樣么？BAC1. 一點和O上的最近點距離為4cm,最遠距離為10cm, 則這個圓的半徑是_cm.2.CD為O的直徑,EOD=72,AE交O于B, 且AB=OC,則A=_.3.如圖點A、D、G、M在半圓O上,四邊形ABOC、DEOF、AMNO均為矩形,設BC=a,EF=b,NH=c,則a,b,c的大小關系。7或3第2題24第3題跳一跳例：如圖，若AD，BE都是ABC的高。討論A、B、D、E四點在同一個圓上嗎？AAABCDEO議一議 1 填空： （1）根據圓的定義，“圓”指的是_，而不是“圓面” （2）圓心和半徑

6、是確定一個圓的兩個必需條件，圓心決定圓的_ ，半徑決定圓的_ ，二者缺一不可圓周位置大小練習 （4）圖中有_條直徑， _條非直徑的弦，圓中以A為一個端點的優弧有_ 條，劣弧有_ 條 （3）_是圓中最長的弦，它是_的2倍直徑半徑一二四四2 判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑；(2)半圓是弧；(3)過圓心的線段是直徑；(7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓;(8)半徑相等的兩個圓是等圓(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的弧；(6)直徑是最長的弦； 3 一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認為他們應當排成什么樣的隊形？ 4 選擇：（1）下列說法中，正確的是（ ） 線段是弦；直徑是弦； 經過圓心的弦是直徑； 經過圓上一點有無數條直徑 A B C D B5在圖中，找出兩條弦，一條優弧，一條劣弧弦：GH 、CD；優弧：劣弧： 6 一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請畫出羊的活動區域 55mo4m5mo4m 參考答案： 6 一個810米的長方形草地，現要安裝自動噴水裝置，這種裝置噴水的半徑為5米，你準備安裝幾個?