1、2021-2022學年河南省南陽市興宛學校高二數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知實數、滿足，則的最小值等于（ ）A 0 B 1 C 4 D 5參考答案：B略2. 已知函數，則f（x）的圖象（）A關于原點對稱B關于y軸對稱C關于x軸對稱D關于直線y=x對稱參考答案：A【考點】函數奇偶性的判斷【專題】函數的性質及應用【分析】先利用奇函數和偶函數的定義，判斷出函數f（x）為奇函數，結合奇函數的圖象關于原點對稱，即可得到答案【解答】解：函數，函數f（x）的定義域為R，又f（x）=f（x），根據奇函

2、數的定義可知，f（x）為R上的奇函數，又奇函數的圖象關于原點對稱，f（x）的圖象關于原點對稱故選：A【點評】本題考查了函數奇偶性的判斷利用奇函數和偶函數的定義即可確定函數的奇偶性，有關函數奇偶性的問題要注意，奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對稱本題解題的關鍵就是判斷函數的奇偶性屬于中檔題3. 命題”若,則”的逆否命題是( )A.若,則x1或x1 B. 若,則C.若x1或x1,則 D. 若x1或x1,則參考答案：D4. 直線l平面，則經過l且和垂直的平面（）A有1個B有2個C有無數個D不存在參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關系【專題】計算題；轉化思想；綜合法；空間位置

3、關系與距離【分析】由平面與平面垂直的判定定理得經過直線l的所有的平面都和平面垂直【解答】解：直線l平面，由平面與平面垂直的判定定理得經過直線l的所有的平面都和平面垂直，經過l且和垂直的平面有無數個故選：C【點評】本題考查與已知平面垂直的平面的個數的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意面面垂直判定定理的合理運用5. 滿足線性約束條件的目標函數的最大值是（ ）A.1 B. C.2 D.3參考答案：C略6. 將函數圖象向右平移個單位長度，所得圖象的函數解析式為 A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據左加右減的原則，可得平移后的解析式為，化簡整理，即可得出結果.【詳解】將函數的圖象向右平移

4、個單位長度，所得圖象的函數解析式為，整理得.故選C【點睛】本題主要考查三角函數的圖像變換問題，熟記平移原則即可，屬于基礎題型.7. 若ab，則下列不等式正確的是（）ABa3b3Ca2b2Da|b|參考答案：B【考點】不等關系與不等式【專題】證明題【分析】用特殊值法，令a=1，b=2，代入各個選項檢驗可得即可得答案【解答】解：ab，令 a=1，b=2，代入各個選項檢驗可得：=1， =，顯然A不正確a3=1，b3=6，顯然 B正確 a2 =1，b2=4，顯然C不正確a=1，|b|=2，顯然D 不正確故選 B【點評】通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法8. 在等比數列

5、中,已知,，則( ) A1 B3 C D3 參考答案：A9. 關于直線l，m及平面，下列命題中正確的是（）A若l，=m，則lmB若l，m，則lmC若l，m，則lmD若l，ml，則m參考答案：C【考點】LO：空間中直線與直線之間的位置關系；LP：空間中直線與平面之間的位置關系【分析】在A中，l與m平行或異面；在B中，l與m相交、平行或異面；在C中，由線面垂直的性質定理得lm；在D中，m與相交、平行或m?【解答】解：由直線l，m及平面，知：在A中，若l，=m，則l與m平行或異面，故A錯誤；在B中，若l，m，則l與m相交、平行或異面，故B錯誤；在C中，若l，m，則由線面垂直的性質定理得lm，故C正確

6、；在D中，若l，ml，則m與相交、平行或m?，故D錯誤故選：C10. 設aR，則a1是1的( )A充分但不必要條件B必要但不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】簡易邏輯【分析】由a1，一定能得到 1但當 1時，不能推出a1 （如 a=1時），從而得到結論【解答】解：由a1，一定能得到 1但當 1時，不能推出a1 （如 a=1時），故a1是1 的充分不必要條件，故選 A【點評】本題考查充分條件、必要條件的定義，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11

7、. 復數的實部為_.參考答案：1試題分析：復數i（1i）=1i，復數的實部為：1故答案為：1考點：復數代數形式的乘除運算12. 接種某疫苗后，出現發熱反應的概率為0.80，現有5人接種了該疫苗，至少有3人出現發熱反應的概率為_.(精確到0.01)參考答案：P0.830.22+0.840.2+0.850.942 080.94.略13. 在正方體上任意選擇4個頂點，作為如下五種幾何形體的4個頂點：矩形； 不是矩形的平行四邊形；有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；每個面都是等邊三角形的四面體； 每個面都是直角三角形的四面體. 能使這些幾何形體正確的所有序號是 參考答案：14. 已

8、知隨機變量服從正態分布N（2，2），P（4）=0.84，則P（0）=參考答案：0.16【考點】CP：正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義【分析】根據隨機變量X服從正態分布N（2，2），看出這組數據對應的正態曲線的對稱軸=2，根據正態曲線的特點，即可得到結果【解答】解：隨機變量X服從正態分布N（2，2），=2，P（4）=0.84，P（4）=10.84=0.16，P（0）=P（4）=1P（4）=0.16，故答案為：0.1615. 一離散型隨機變量的概率分布如下表：0123P0.10.1 且，則 .參考答案：0略16. 某籃球運動員在三分線投球的命中率是，他投球10次，恰好投進3個球的概率為_(用數

9、值作答).參考答案：【分析】直接運用獨立重復試驗次，有次發生的事件的概率公式進行求解.【詳解】投球10次，恰好投進3個球的概率為,故答案為.【點睛】本題考查了獨立重復試驗次，有次發生的事件的概率公式，考查了數學運算能力.17. 曲線在點處的切線的傾斜角為 。 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數f（x）=cos2x+sinxcosx（1）若x0，求f（x）的最大值及取得最大值時相應的x的值；（2）在ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f（）=1，b=l，c=4，求a的值參考答案：【考點】GT：二倍角的余弦；GQ：兩

10、角和與差的正弦函數；GS：二倍角的正弦；H4：正弦函數的定義域和值域；HR：余弦定理【分析】（）利用二倍角公式及輔助角公式對函數化簡可得f（x）=，結合，可求sin（2x+）的范圍，進而可求函數的最大值及取得最大值的x（）由，及0A，可求A，結合b=1，c=4，利用余弦定理可求a【解答】解：（） = （4分），即f（x）max=1，此時， （8分）（），在ABC中，0A， （10分）又b=1，c=4，由余弦定理得a2=16+1241cos60=13故 （12分）【點評】本題主要考查了三角函數中二倍角公式、輔助角公式在三角函數化簡中的應用，正弦函數的性質的應用，及余弦定理解三角形的應用19. 設

11、數列為等差數列，且，求參考答案：解析：設數列的公差為，則由題知 ，即，即， 由知，即或 或-2 綜上知， =2n-3或=5-2n 20. 設直線l的參數方程為（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為sin2=4cos（1）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）設直線l與曲線C交于M，N兩點，點A（1，0），求+的值參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程；參數方程化成普通方程【分析】（1）由曲線C的極坐標方程為sin2=4cos，即2sin2=4cos，利用互化公式可得直角坐標方程（2）把直線l的參數方程代入曲線C的直角坐標方程可得：3t28t16=0，可得|t1t2|=， +=【解答】解：（1）由曲線C的極坐標方程為sin2=4cos，即2sin2=4cos，可得直角坐標方程：y2=4x（2）把直線l的參數方程（t為參數）代入曲線C的直角坐標方程可得：3t28t16=0，t1+t2=，t1t2=|t1t2|=+=21. 已知函數，其中，且曲線在點處的切線垂直于.（12分）（1）求的值；（2）求函數的單調區間與極值.參考答案：（1）對求導得，由在點處切線垂直于直線知解得；-4分（2）由（1）知，則令，解得或.因不在的定義域內，故舍去.當時，