1、- -Ste回代只要an:）豐0就可以回代求解x=b(n)/a(n)nnnnb(i)一a(i)xiijjx=j=ii1(i=n-1,1)ia(i)ii高斯消去法的算法Step1消元：對k=l,2,.,n-1若ak:)=0則停止計(jì)算對i=k+1,k+2,.,n=a(k)/a(k);ikkk對j=k+1,k+2,.,na(k+1)=a(k)ma(k)ijijikkjb(k+1)=b(k)mb(k)iiikkStep2回代:對i=n,n-1,.,1b(i)a(i)xiijjx=j=i+1ia(i)ii（高斯消去法的條件）若A的所有順序主子式均不為0，則高斯消元無需換行即可進(jìn)行到底，且得到唯一解.Ax

2、=b可若消元過程中允許對增廣矩陣進(jìn)行行交換，則方程組Ax=b可用消去法求解的充要條件是A可逆.三、主要儀器設(shè)備及耗材PC機(jī)一臺(tái)PC微機(jī)Windows操作系統(tǒng)MicrosoftVisualStudio6.0集成開發(fā)環(huán)境四、實(shí)驗(yàn)程序及運(yùn)行結(jié)果高斯消元法實(shí)驗(yàn)程序代碼如下：#include#include#defineN10/矩陣大小范圍/*使用已經(jīng)求出的floata/*使用已經(jīng)求出的floata*floatx*inti*intnX,向前計(jì)算系數(shù)矩陣方程組解解的序號(hào)矩陣大小x（供getx（）調(diào)用）*return公式中需要的和*/floatgetm(floataNN,floatxN,inti,intn)

3、floatm=0;intr;for(r=i+1;rn;r+)m+=air*xr;returnm;/*解方程組，計(jì)算x*floata*floatb*floata*floatb*floatx*inti*intn*return右端項(xiàng)方程組解解的序號(hào)矩陣大小方程組的第i個(gè)解*/floatgetx(floataNN,floatbN,floatxN,inti,intn)floatresult;if(i=n-1)/計(jì)算最后一個(gè)x的值result=float(bn-1/an-1n-1);else計(jì)算其他x值(對于公式中的求和部分，需要調(diào)用getm()函數(shù))result=float(bi-getm(a,x,i,

4、n)/aii);returnresult;voidmain()/floataNN=2,1,1,1,3,2,1,2,2;/floatbN=4,6,5;floataNN;/系數(shù)矩陣floatbN;/右端項(xiàng)floatxN;/方程組解inti,j,k;intn=N;/矩陣大小/*用戶手工輸入矩陣*/printf(請輸入系數(shù)矩陣的大小：);scanf(%d,&n);printf(”請連續(xù)輸入矩陣值：);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)scanf(%f,&aij);printf(請輸入右端項(xiàng)：”)；for(i=0;in;i+)scanf(%f,&bi);/*顯示原始矩陣*/prin

5、tf(n原始矩陣5);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)printf(%f,aij);printf(t|t%fn,bi);printf(nn);/*進(jìn)行高斯消去*/for(j=0;jn-1;j+)for(i=j+1;in;i+)floatm=(float)(aij/ajj);for(k=j;kn;k+)aik=aik-m*ajk;bi=bi-m*bj;/*顯示處理后矩陣*/printf(高斯消去后矩陣5);for(i=0;in;i+)for(j=0;j=0;i-)xi=getx(a,b,x,i,n);/*顯示方程組解*/printf(nn方程組解n);for(i=0;in

6、;i+)printf(x%d=%fn,i+1,xi);運(yùn)行結(jié)果為：固1：侷期固數(shù)j崔去匸ppttincludettincludettdeFineN18矩陣大小范圍算x供算x供getx()調(diào)用)*使用已經(jīng)求岀的axinaxin方程組解JiiLfloatintintreturn*/Floatgetm(FloataNN,FloatxN,inti,intn)Floatm=8;intr;For(r=i+1;rn;r+)m+=returnm;解方程組，計(jì)算J“薩ri-urirt石霑匚(7-k丨丨Configuration:-Win32DebugLinking.高斯函數(shù)消去-me-0error(s),0warning(s)iTWEbug怕斯固魏肖去啟加請輸入系數(shù)矩陣的大小:（青連續(xù)輸入矩陣值：468135858請輸入右端項(xiàng)：368原始矩陣4.0000006.0000008.000000113.0000001.0000003.0000005.000000116.0000008.0000005.QQQQQQ8.000000118.QQQQQQ高斯消去后矩陣4.0000006.0000008.000000113.0000000.0000001.5000003.00000