1、初中數學總復習提綱目 錄 HYPERLINK l 第一章實數 第一章 實數 HYPERLINK l 第二章代數式 第二章 代數式 HYPERLINK l 第三章統計初步 第三章 統計初步 HYPERLINK l 第四章直線形 第四章 直線形 HYPERLINK l 第五章方程（組） 第五章 方程（組） HYPERLINK l 第六章一元一次不等式（組） 第六章 一元一次不等式（組） HYPERLINK l 第七章相似形 第七章 相似形 HYPERLINK l 第八章函數及其圖象 第八章 函數及其圖象 HYPERLINK l 第九章解直角三角形 第九章 解直角三角形 HYPERLINK l 第十

2、章圓 第十章 圓第一章 實數重點 實數的有關概念及性質，實數的運算一、重要概念1數的分類及概念數系表：說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏） 2）有標準2非負數：正實數與零的統稱。（表為：x0）常見的非負數有：性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。3倒數： 定義及表示法性質：A.a1/a（a1; B.1/a中，a0; C.0a1時1/a1; a1時，1/a1; D.積為1。4相反數： 定義及表示法性質：A.a0時，a-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。5數軸：定義（“三要素”） 作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一

3、對應關系。6奇數、偶數、質數、合數（正整數自然數）定義及表示：奇數：2n-1 偶數：2n（n為自然數）7絕對值：代數定義：定義（兩種）：幾何定義： 數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。a0,符號“”是“非負數”的標志;數a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中有“”出現，其關鍵一步是去掉“”符號。二、實數的運算1、運算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）2、運算定律（五個加法乘法交換律、結合律;乘法對加法的分配律）3、運算順序：A.高級運算到低級運算;B.（同級運算）從“左”到“右”（如55）;C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。三、應用舉例（略）附：典

4、型例題axb已知：a、b、x在數軸上的位置如右圖，求證：x-a+x-baxb2.已知：a-b=-2且abba+cb+cabacbc(c0)abacbc(cb,bcacab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數軸上表示解集）7應用舉例第七章 相似形重點相似三角形的判定和性質內容提要一、本章的兩套定理第一套（比例的有關性質）：反比性質：反比性質：更比性質：合比性質：（比例基本定理）涉及概念：第四比例項比例中項比的前項、后項，比的內項、外項黃金分割等。第二套：注意：定理中“對應”二字的含義; 平行相似（比例線段）平行。二、相似三角形

5、性質1對應線段;2對應周長;3對應面積。三、相關作圖作第四比例項;作比例中項。四、證（解）題規律、輔助線1“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。2找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。3添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。4對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設“公比”為k。5對于復雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處理。五、應用舉例（略）第八章 函數及其圖象重點正、反比例函數，一次、二次函數的圖象和性質。內容提要一、平面直角坐標系1各象限內點的坐標的特點2坐標軸上點的坐標的特點3關于坐標

6、軸、原點對稱的點的坐標的特點4坐標平面內點與有序實數對的對應關系二、函數1表示方法：解析法; 列表法; 圖象法。2確定自變量取值范圍的原則：使代數式有意義; 使實際問題有意義。3畫函數圖象：列表; 描點; 連線。三、幾種特殊函數（定義圖象性質）正比例函數定義：y=kx(k0) 或y/x=k。圖象：直線（過原點）性質：k0，k0,k0時，開口向上;a0時，在對稱軸左側，右側;a0時，圖象位于，y隨x;kRdRd=RdR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r外離外切相交內切內含 2.相切（交）兩圓連心線的性質定理 3.兩圓的公切線：定義性質四、與圓有關的比例線段1.相交弦定理 2.切割線定理五、與和正多邊形1.圓的內接、外切多邊形（三角形、四邊形） 2.三角形的外接圓、內切圓及性質3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質OABOABM中心角：內角的一半：(右圖)（解RtOAM可求出相關元素,、等）一組計算公式1.圓周長公式 2.圓面積公式 3.扇形面積公式 4.弧長公式5.弓形面積的計算方法 6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算點的軌跡 六條基本軌跡有關作圖1.作三角形的外接圓、內切圓 2.平分已知弧 3.作已知兩線