1、主講：申東2.1合情推理與演繹推理(三) 歸納推理和類比推理都是根據已有的事實，經過觀察、分析、比較、聯想，再進行歸納、類比，然后提出猜想的推理，我們把它們統稱為合情推理. 講授新課合情推理例1 如圖所示，有三根針和套在一個針上的若干金屬片.按下列規則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.1. 每次只能移動1個金屬片；2. 較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.試推測：把n個金屬片從1號針移到3號針，最少需要移動多少次？213 課堂練習1. 觀察以下各等式.分析上述各式的共同特點，猜想出反映一般規律的等式，并對等式的正確性作出證明. 課堂練習2. 已知數列a1，a2，a3，a15，其中a1，

2、a2，a5是首項為1，公差為1的等差數列，a5，a6，a10是公差為d(d0)的等差數列；a10，a11， a15是公差為d2的等差數列.(1)如果a1020，求d.(2)寫出a15關于d的關系式，并求a15的取值范圍. 課堂練習(3)續寫已知數列，使得a15，a16，a20是公差為d3的等差數列，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列.提出同(2)類似的問題（(2)應當作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結論？.2. 已知數列a1，a2，a3，a15，其中a1，a2，a5是首項為1，公差為1的等差數列，a5，a6，a10是公差為d(d0)的等差數列；a10，a11， a15是公差為d2的等差

3、數列. 課堂練習3. 下列說法正確的是( )A. 合情推理就是正確的推理B. 合情推理就是歸納推理C. 歸納推理是從一般到特殊的推理過程D. 類比推理是從特殊到特殊的推理過程 課堂練習3. 下列說法正確的是( )A. 合情推理就是正確的推理B. 合情推理就是歸納推理C. 歸納推理是從一般到特殊的推理過程D. 類比推理是從特殊到特殊的推理過程D 課堂練習4. 某人為了觀看2008奧運會，從2001年起，每年5月10日到銀行存入a元定期儲蓄，若年利率為P且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉為新的一年定期，到2008年將所有的存款及利息全部取回，則可取回的錢的總數(元)為( ) 課堂練習4. 某人

4、為了觀看2008奧運會，從2001年起，每年5月10日到銀行存入a元定期儲蓄，若年利率為P且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉為新的一年定期，到2008年將所有的存款及利息全部取回，則可取回的錢的總數(元)為( )D 課堂練習5. 根據上述圖案中圓圈的排列規則，猜想：第(5)個圖形由_個圓圈組成；第n個圖形中有_個圓圈.(1)(2)(3)(4)(5) 課堂練習5. 根據上述圖案中圓圈的排列規則，猜想：第(5)個圖形由_個圓圈組成；第n個圖形中有_個圓圈.(1)(2)(3)(4)(5)21 課堂練習5. 根據上述圖案中圓圈的排列規則，猜想：第(5)個圖形由_個圓圈組成；第n個圖形中有_個圓圈.(1)(2)(3)(4)(5)n(n1)121 課堂練習6. 當n1時，有(ab)(ab)a2b2；當n2時，有(ab)(a2abb2)a3b3；當n3時，有(ab)(a3a2bab2b3)a4b4；當n4時，有(ab)(a4a3ba2b2ab3b4)a5b5；當nN*，你可得到結論_. 課堂練習6. 當n1時，有(ab)(ab)a2b2；當n2時，有(ab)(a2abb2)a3b3；當n3時，有(ab)(a3a2bab2b3)a4b4；當n4時，有(ab)(a4a3ba2