1、電磁感應中的動力學問題【考點精講】考向一電磁感應中的動力學問題1題型簡述：感應電流在磁場中受到安培力的作用,因此電磁感應問題往往跟力學問題聯系在一起解決這類問題需要綜合應用電磁感應規律(法拉第電磁感應定律、楞次定律)及力學中的有關規律(共點力的平衡條件、牛頓運動定律、動能定理等).【考點精講】考向一電磁感應中的動力學問題2兩種狀態及處理方法狀態特征處理方法平衡態加速度為零根據平衡條件列式分析非平衡態加速度不為零根據牛頓第二定律進行動態分析或結合功能關系進行分析【考點精講】考向一電磁感應中的動力學問題3動態分析的基本思路 解決這類問題的關鍵是通過運動狀態的分析,尋找過程中的臨界狀態,如速度、加速

2、度最大值或最小值的條件具體思路如下：感應電流導體受外力運動感應電動勢F=BIL導體所受安培力合力變化加速度變化速度變化臨界狀態【考點精講】考向一電磁感應中的動力學問題4基本模型 （1）單棒問題狀態特征處理方法平衡態加速度為零根據平衡條件列式分析非平衡態加速度不為零根據牛頓第二定律進行動態分析或結合功能關系進行分析考向一電磁感應中的動力學問題4基本模型 （1）單棒問題基本模型運動特點v-t圖最終特征阻尼式電動式發電式 a逐漸減小的減速運動 a逐漸減小的加速運動 a逐漸減小的加速運動靜止 I=0勻速 I=0（或恒定）勻速 I恒定【考點精講】考向一電磁感應中的動力學問題4基本模型 （2）含容式單棒問

3、題基本模型運動特點v-t圖最終特征放電式 無外力充電式 a逐漸減小的加速運動 a逐漸減小的減速運動 勻速運動 I=0勻速運動 I=0【考點精講】【典型例題】【典例1】如圖所示,MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導軌,已知導軌足夠長,且電阻不計有一垂直導軌平面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,寬度為L,ab是一根與導軌垂直且始終與導軌接觸良好的金屬桿開始,將開關S斷開,讓ab由靜止開始自由下落,過段時間后,再將S閉合,若從S閉合開始計時,則金屬桿ab做怎樣的運動？畫出它的速度v隨時間t變化的圖象.【典型例題】【典例2】小明設計的電磁健身器的簡化裝置如圖所示, 兩根平行金屬導軌相距l=0.5

4、0m, 傾角=53,導軌上端串接一個0.05 的電阻.在導軌間長d=0.56m的區域內,存在方向垂直導軌平面向下的勻強磁場,磁感應強度B=2.0 T.質量m=4.0kg的金屬棒CD水平置于導軌上,用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連.CD棒的初始位置與磁場區域的下邊界相距s=0.24m.一位健身者用恒力F拉動GH桿,CD棒由靜止開始運動,上升過程中CD棒始終保持與導軌垂直.當CD棒到達磁場上邊界時健身者松手,觸發恢復裝置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10m/s,sin53=0.8,不計其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質量）.當CD棒勻速通過磁場區域過程,健身者需多大恒力F?【針對訓練】【訓

5、練1】如圖甲所示,MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成30角固定,M、P之間接電阻箱R,導軌所在空間存在勻強磁場,磁場方向垂直于軌道平面向上,磁感應強度為B0.5 T質量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上,其接入電路的電阻值為r.現從靜止釋放桿ab,測得其在下滑過程中的最大速度為vm.改變電阻箱的阻值R,得到vm與R的關系如圖乙所示已知軌道間距為L2 m,重力加速度g取10 m/s2,軌道足夠長且電阻不計求：(1)當R0時,桿ab勻速下滑過程中產生的感應電動勢E的大小及桿中電流的方向；(2) 桿ab的質量m和阻值r.【針對訓練】【訓練2】如圖（a）兩相距L=0.5m的平行金屬導軌固定于水平面上,導軌左端與阻值R=2的電阻連接,導軌間虛線右側存在垂直導軌平面的勻強磁場,質量m=0.2kg的金屬桿垂直于導軌上,與導軌接觸良好,導軌與金屬桿的電阻可忽略,桿在水平向右的恒定拉力作用下由靜止開始運動,并始終與導軌垂直,其v-t圖像如圖（b）所示,在15s時撤去拉力,同時