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文檔簡介

1、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)對任意的 都有利用正切線畫出函數(shù) 的圖象: 想一想：先作哪個區(qū)間上的圖象好呢？創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境正切函數(shù) 是否為周期函數(shù)？ 問題1： 是周期函數(shù)。，可證明 是它的最小正周期 作法:(1) 等分：(2) 作正切線(3) 平移(4) 連線把單位圓右半圓分成8等份。，探索研究如何利用正切線畫出 ， 的圖像: 問題2yxo如何作出正切函數(shù) 的圖像？ 問題3：探究：利用正切函數(shù)的圖象來研究它的性質(zhì)：正切函數(shù)的性質(zhì)：1、定義域：正切函數(shù)的性質(zhì)：2、值域：當(dāng) 小于 且無限接近于 時， 當(dāng) 大于 且無限接近于 時，探究：利用正切函數(shù)的圖象來研究它的性質(zhì)：正切函數(shù)的性質(zhì)：3、周期性：對任意的

2、都有探究：利用正切函數(shù)的圖象來研究它的性質(zhì)：正切函數(shù)的性質(zhì)：4、奇偶性： 任意 ，都有正切函數(shù)是奇函數(shù).奇函數(shù),正切曲線關(guān)于原點 O 對稱.正切函數(shù)的對稱中心為： （ ）探究：利用正切函數(shù)的圖象來研究它的性質(zhì)：正切函數(shù)的性質(zhì)：5、單調(diào)性：正切函數(shù)在每個開區(qū)間 內(nèi)都是增函數(shù).探究：利用正切函數(shù)的圖象來研究它的性質(zhì)：正切函數(shù)y=tanx的性質(zhì)周期函數(shù),周期是圖象定義域值 域周期性奇偶性單調(diào)性xyO奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱。R無最值增區(qū)間無減區(qū)間正切曲線例1求函數(shù) 的定義域，值域，周期,單調(diào)區(qū)間 案例探究整體代換 例2不通過求值，比較下列各組中兩個正切函數(shù)值的大小： （1） 與 ； （2） 與 解：（1）又 在 上是增函數(shù) 又 ，函數(shù) ，在 上 是增函數(shù)， （2） ，即tan 1，tan 2，tan 3 （3）注：關(guān)鍵是利用誘導(dǎo)公式把角化歸到同一個單調(diào)區(qū)間答 案：（1）（2）（3）3、觀察正切曲線，寫出滿足下列條件的 的集合。（1）（2）（3）例 /2/20 x/4y/2引申.觀察正切曲線，寫出滿足下列條件的x的值的范圍。 （1） tanx 1 （2）tanx /2/20 xy1數(shù)形結(jié)合Y=1yx1-1/2-/23/2-3/2-0-奇函數(shù)(1).圖象 （2） 性質(zhì):定義域值域

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