1、江蘇省淮安市2020年中考數學試題（解析版）江蘇省淮安市2020年中考數學試題（解析版）江蘇省淮安市2020年中考數學試題（解析版）習題試卷課件系列-江蘇省淮安市2020年中考數學試題解析版江蘇省淮安市2020年中考數學試題一、選取題：本題共8個小題，每題3分，共24分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的習題試卷課件系列1.2的相反數是 A. 2B. -2C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用相反數的定義解答即可【詳解】解：2的相反數是-2故選B【點睛】此題考查了相反數的概念，掌握互為相反數的兩個數的和為0是解答此題的關鍵2.計算的結果是 A. B. C. D. 【答

2、案】B【解析】【分析】根據同底數冪的除法法則計算即可【詳解】原式故選：B【點睛】此題考查了同底數冪的除法運算，熟記運算法則是解題關鍵3.下面的幾何體中，主視圖為圓的是 A. B. C. D. 【答案】C【解析】試題解析：A、的主視圖是矩形，故A不符合題意；B、的主視圖是正方形，故B不符合題意；C、的主視圖是圓，故C符合題意；D、的主視圖是三角形，故D不符合題意；故選C考點：簡單幾何體的三視圖4.六邊形的內角和為 A. 360B. 540C. 720D. 1080【答案】C【解析】【分析】n邊形的內角和等于n2180，所以六邊形內角和為62180720.【詳解】根據多邊形內角和定理得：62180

3、720.故選C.5.在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據坐標系中對稱點與原點的關系判斷即可【詳解】關于原點對稱的一組坐標橫縱坐標互為相反數,所以3,2關于原點對稱的點是-3,-2,故選C【點睛】此題考查原點對稱的性質,關鍵在于牢記基礎知識6.一組數據9、10、10、11、8的眾數是 A. 10B. 9C. 11D. 8【答案】A【解析】【分析】根據眾數的定義進行判斷即可【詳解】在這組數據中出現最多的數是10，眾數為10，故選：A【點睛】此題考查了眾數的定義，掌握知識點是解題關鍵7.如此圖，點、在圓上，則的度數是 A. B. C.

4、 D. 【答案】C【解析】【分析】先由圓周角定理得到AOB,再利用等腰三角形的性質求解即可【詳解】在圓O中，ACB=54，AOB=2ACB=108，OA=OB，OAB=OBA=36，故選：C【點睛】此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質，熟練掌握圓周角定理，會用等邊對等角求角的度數是解答的關鍵習題試卷課件系列8.如果一個數等于兩個連續奇數的平方差，那么我們稱這個數為“幸福數 以下數中為“幸福數 的是 習題試卷課件系列A. 205B. 250C. 502D. 520【答案】D【解析】【分析】設兩個連續奇數中的一個奇數為，則另一個奇數為，先得出由這兩個奇數得到的“幸福數 為，再看四個選項中，能夠整

5、除4的即為答案習題試卷課件系列【詳解】設兩個連續奇數中的一個奇數為，則另一個奇數為由這兩個奇數得到的“幸福數 為觀察四個選項可知，只有選項D中的520能夠整除4即故選：D【點睛】此題考查了平方差公式的應用，理解“幸福數 的定義，正確列出“幸福數 的代數式是解題關鍵二、填空題本題共8個小題，每題3分，共24分9.分解因式：_【答案】【解析】分析】直接利用平方差公式進行因式分解即可【詳解】故答案為：【點睛】此題考查了利用平方差公式進行因式分解，熟記公式是解題關鍵10.2020年6月23日，中國北斗全球衛星導航系統提前半年全面完成，其星載原子鐘授時精度高達每隔3000000年才誤差1秒數據30000

6、00用科學記數法表示為_習題試卷課件系列【答案】3106【解析】【分析】先將3000000寫成a10n的形式，其中1|a|10，n為3000000寫成a時小時點向左移動的位數習題試卷課件系列【詳解】解：3000000=3106故答案為3106【點睛】此題考查了科學記數法，將3000000寫成a10n的形式，確定a和n的值是解答此題的關鍵11.已經知道一組數據1、3，、10的平均數為5，則_【答案】6【解析】【分析】根據平均數的計算方法，列出方程然后計算即可【詳解】解：依題意有，解得故答案為：6【點睛】此題考查了算術平均數，正確理解算術平均數的意義是解題的關鍵12.方程的解為_【答案】x=-2【

7、解析】【分析】先用異分母分式加法法則運算，然后利用分式為零條件解答即可【詳解】解：則： ，解得x=-2故答案為x=-2【點睛】此題考查了異分母分式加法法則和分式為零的條件，掌握分式為零的條件是解答此題的關鍵13.已經知道直角三角形斜邊長為16，則這個直角三角形斜邊上的中線長為_【答案】8.【解析】【分析】直接根據直角三角形斜邊中線定理可以得出此題答案.【詳解】直角三角形斜邊的長為16，直角三角形斜邊上中線長是：，故答案為：8.【點睛】此題主要考查了直角三角形斜邊中線定理，熟記定理即可得出答案.14.菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的邊長為_【答案】5【解析】【分析】根據菱形對角線垂直平分

8、，再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：因為菱形的對角線互相垂直平分，根據勾股定理可得菱形的邊長為5故答案為5【點睛】此題主要考查菱形的邊長求解，解題的關鍵是熟知菱形的性質及勾股定理的運用.15.二次函數的圖像的頂點坐標是_【答案】-1,4【解析】【分析】把二次函數解析式配方轉化為頂點式解析式，即可得到頂點坐標【詳解】解：=-x+12+4，頂點坐標為-1,4故答案為-1,4【點睛】此題考查了二次函數的性質，把解析式配方寫成頂點式解析式是解題的關鍵16.如此圖，等腰的兩個頂點、在反比例函數的圖象上，過點作邊的垂線交反比例函數的圖象于點，動點從點出發，沿射線方向運動個單位長度，到達反比例函數圖象上一

9、點，則_習題試卷課件系列【答案】1【解析】【分析】由，得到是等腰三角形，CD是AB的垂直平分線，即CD是反比例函數的對稱軸，直線CD的關系式是，根據A點的坐標是，代入反比例函數，得反比例函數關系式為，在根據直線CD與反比例函數的圖象于點，求得點的坐標是-2，-2，則，根據點從點出發，沿射線方向運動個單位長度，到達反比例函數圖象上，得到，則P點的坐標是1，1，將P1，1代入反比例函數，得習題試卷課件系列【詳解】解：如此圖示，AB與CD相交于E點，P在反比例函數圖象上，是等腰三角形，CD是AB的垂直平分線，CD是反比例函數的對稱軸，則直線CD的關系式是，A點的坐標是，代入反比例函數，得則反比例函數

10、關系式為又直線CD與反比例函數的圖象于點，則有，解之得：D點在第三象限，D點的坐標是-2，-2，點從點出發，沿射線方向運動個單位長度，到達反比例函數圖象上，則P點的坐標是1，1P點在第一象限，將P1，1代入反比例函數，得，故答案為：1【點睛】此題考查了用待定系數法求出反比例函數，反比例函數的對稱性和解二元一次方程組的應用，熟悉相關性質是解此題的關鍵習題試卷課件系列三、解答題：本題共11個小題，共102分17.計算：12【答案】12;2【解析】【分析】1根據絕對值、零指數冪、二次根式的計算方法計算即可2根據分式的混合運算法則計算即可【詳解】1 2【點睛】此題考查分式的混合運算和絕對值、零指數冪、

11、二次根式的計算,關鍵在于熟練掌握相關的計算方法18.解不等式解：去分母，得1請完成上述解不等式的余下步驟：2解題回顧：此題“去分母 這一步的變形依據是 填“A 或“B A不等式兩邊都乘或除以同一個正數，不等號方向不變；B不等式兩邊都乘或除以同一個負數，不等號的方向改變【答案】1余下步驟見解析；2A【解析】【分析】1按照去括號、移項、合并同類項的步驟進行補充即可；2根據不等式的性質即可得【詳解】1去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得；2不等式的性質：不等式兩邊都乘或除以同一個正數，不等號的方向不變兩邊同乘以正數2，不等號的方向不變，即可得到故選：A【點睛】此題考查了解一元一次不等式、不等式

12、的性質，熟練掌握一元一次不等式的解法是解題關鍵19.某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為15元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛現在停車場內停有30輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費324元，求中、小型汽車各有多少輛？習題試卷課件系列【答案】中型12輛，小型18輛.【解析】【分析】根據題意設中型x輛，小型y輛，即可列出方程組求出答案.【詳解】設中型x輛，小型y輛，根據題意可得： ，解得 ，故中型汽車12輛，小型汽車18輛.【點睛】此題主要考查的是方程組，掌握相關方法即可得出答案.20.如此圖，在平行四邊形中，點、分別在、上，與相交于點，且1求證：；2連接、，則四邊形 填“是 或“不是 平行

13、四邊形【答案】1證明過程見解析；2是，理由見解析；【解析】【分析】1根據平行四邊形的對邊平行可得到內錯角相等，再根據已經知道條件可利用ASA得到全等；2由1可得到AF=EC，根據一組對邊平行且相等的四邊形式平行四邊形即可得到答案；【詳解】1四邊形平行四邊形，ADBC，根據題可知，在AOF和COE中， ，2如下圖，由1得，可得：，又，四邊形AECF是平行四邊形【點睛】此題中主要考查了平行四邊形的判定和性質，準確運用全等三角形的條件進行判斷是解題的關鍵21.為了響應市政府創建文明城市的號召，某校調查學生對市“文明公約十二條 的內容了解情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，問卷共設置“非常了解 、“比

14、較了解 、“一般了解 、“不了解 四個選項，分別記為、，根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖習題試卷課件系列請解答以下問題：1本次問卷共隨機調查了 名學生，扇形統計圖中選項對應的圓心角為 度；2請補全條形統計圖；3若該校有1200名學生，試估計該校選擇“不了解 的學生有多少人？【答案】160，108；2圖見解析；3該校選擇“不了解 的學生有60人【解析】【分析】1先根據B選項的條形統計圖和扇形統計圖的信息可得調查的總人數，再求出C選項學生人數的占比，然后乘以即可得；習題試卷課件系列2先根據1的結論，求出A選項學生的人數，再補全條形統計圖即可；3先求出選擇“不了解 的學生的占比，再乘以1200

15、即可得【詳解】1本次問卷共隨機調查的學生人數為名C選項學生人數的占比為則故答案為：60，108；2A選項學生的人數為名因此補全條形統計圖如下所示：3選擇“不了解 的學生的占比為則人答：該校選擇“不了解 的學生有60人【點睛】此題考查了條形統計圖和扇形統計圖的信息關聯、畫條形統計圖等知識點，掌握理解統計調查的相關知識是解題關鍵習題試卷課件系列22.一只不透明的袋子中，裝有三個大小、質地都相同的乒乓球，球面上分別標有字母、，攪勻后先從袋中任意摸出一個球，將對應字母記入圖中的左邊方格內；然后將球放回袋中攪勻，再從袋中任意摸出一個球，將對應字母記入圖中的右邊方格內習題試卷課件系列1第一次摸到字母的概率

16、為 ；2用畫樹狀圖或列表等方法求兩個方格中的字母從左往右恰好組成“ 的概率【答案】1；2【解析】【分析】1用標有字母A的情況數除以總的情況數解答即可；2先畫出樹狀圖求出所有等可能的情況數，然后找出兩個方格中的字母從左往右恰好組成“ 的情況數，再根據概率公式解答習題試卷課件系列【詳解】解：1第一次摸到字母的概率=故答案為：；2所有可能的情況如下圖：由圖可知：共有9種等可能的情況，其中兩個方格中的字母從左往右恰好組成“ 的情況數只有1種，所以兩個方格中的字母從左往右恰好組成“ 的概率=【點睛】此題主要考查了求兩次事件的概率，屬于基此題型，正確理解題意、熟練掌握求解的方法是解題的關鍵23.如此圖，三

17、條筆直公路兩兩相交，交點分別為、，測得，千米，求、兩點間的距離參考數據：，結果精確到1千米習題試卷課件系列【答案】、兩點間的距離約為11千米【解析】【分析】如此圖見解析，先根據直角三角形的性質、勾股定理可求出CD、AD的長，再根據等腰直角三角形的判定與性質可得BD的長，然后根據線段的和差即可得習題試卷課件系列【詳解】如此圖，過點C作于點D在中，千米千米，千米在中，是等腰直角三角形千米千米答：、兩點間的距離約為11千米【點睛】此題考查了直角三角形的性質、等腰直角三角形的判定與性質等知識點，通過作輔助線，構造直角三角形是解題關鍵習題試卷課件系列24.甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車早上8：0

18、0從甲地出發，勻速向乙地行駛，途中休息一段時間后，按原速繼續前進，當離甲地路程為240千米時接到通知，要求中午12：00準時到達乙地設汽車出發小時后離甲地的路程為千米，圖中折線表示接到通知前與之間的函數關系習題試卷課件系列1根據圖象可知，休息前汽車行駛的速度為 千米/小時；2求線段所表示的與之間的函數表達式；3接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準時到達？請說明理由【答案】180；2；3不能，理由見解析【解析】【分析】1觀察圖象即可得出休息前汽車行駛的速度；2根據題意求出點E的橫坐標，再利用待定系數法解答即可；3求出到達乙地所行駛的時間即可解答習題試卷課件系列【詳解】解：1由圖象可知，休息前汽車行

19、駛的速度為千米/小時；故答案為：80；2休息后按原速繼續前進行駛的時間為：小時，點E的坐標為3.5，240，設線段DE所表示的y與x之間的函數表達式為，習題試卷課件系列則：，解得，線段DE所表示的y與x之間的函數表達式為；3接到通知后，汽車仍按原速行駛，則全程所需時間為：小時，從早上8點到中午12點需要12-8=4小時，4.1254，所以接到通知后，汽車仍按原速行駛不能準時到達習題試卷課件系列【點睛】此題考查一次函數的應用，解答此題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答25.如此圖，是圓的弦，是圓外一點，交于點，交圓于點，且1判斷直線與圓的位置關系，并說明理由；2若，求圖中陰

20、影部分的面積【答案】1直線BC與圓O相切，理由見解析；2【解析】【分析】1連接OB，由等腰三角形的性質分別證出A=OBA，CPB=CBP，再利用直角三角形性質和對頂角可證得OBC=90，即OBBC,可判斷直線BC與圓O相切；習題試卷課件系列2易證得CPD為等邊三角形，則有OCB=60,BOC=30,用含30角的直角三角形求得OA、BC的長，然后用公式求得OBC的面積和扇形OBD的面積，相加即可解得陰影面積習題試卷課件系列【詳解】1直線BC與圓O相切，理由為：連接OB，OA=OB，A=OBA，CP=CB，CPB=CBP，又APO=CPBCBP=APO，OAOC，A+APO=90，OBA+CBP=

21、90即OBC=90，OBBC，直線BC與圓O相切；2OAOC，A=30，OP=1OA=，APO=60即CPB=60，CP=CB，PCB為等邊三角形，PCB=60，OBC=90，BOD=30，BC=OBtan30=1，=，答:圖中陰影部分的面積為【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質、直角三角形的性質、切線的判定定理、等邊三角形的判定與性質、扇形的面積等知識，解答的關鍵是認真審題，結合圖形，找到各知識點之間的聯系，進而推理、探究、發現和計算習題試卷課件系列26.【初步嘗試】1如此圖，在三角形紙片中，將折疊，使點與點重合，折痕為，則與的數量關系為 ；【思考說理】2如此圖，在三角形紙片中，將折疊，使

22、點與點重合，折痕為，求的值【拓展延伸】3如此圖，在三角形紙片中，將沿過頂點的直線折疊，使點落在邊上的點處，折痕為求線段的長；若點是邊的中點，點為線段上的一個動點，將沿折疊得到，點的對應點為點，與交于點，求的取值范圍【答案】1；2；3；【解析】【分析】1先根據折疊的性質可得，再根據平行線的判定可得，然后根據三角形中位線的判定與性質即可得；2先根據等腰三角形的性質可得，再根據折疊的性質可得，從而可得，然后根據相似三角形的判定與性質可得，從而可求出BM的長，最后根據線段的和差可得AM的長，由此即可得出答案；習題試卷課件系列3先根據折疊的性質可得，從而可得，再根據等腰三角形的定義可得，然后根據相似三角

23、形的判定與性質可得，從而可得BM、AM、CM的長，最后代入求解即可得；習題試卷課件系列先根據折疊的性質、線段的和差求出，的長，設，從而可得，再根據相似三角形的判定與性質可得，然后根據x的取值范圍即可得習題試卷課件系列【詳解】1，理由如下：由折疊的性質得：是中位線點M是AB的中點則故答案為：；2由折疊的性質得：，即在和中，即解得；3由折疊的性質得：，即在和中，即解得解得；如此圖，由折疊的性質可知，點O是邊的中點設，則點為線段上的一個動點，其中當點P與點重合時，；當點P與點O重合時，即在和中，則【點睛】此題考查了折疊的性質、三角形的中位線定理、等腰三角形的定義、相似三角形的判定與性質等知識點，較難

24、的是題3，正確設立未知數，并找出兩個相似三角形是解題關鍵習題試卷課件系列27.如此圖，二次函數的圖象與直線交于、兩點點是軸上的一個動點，過點作軸的垂線交直線于點，交該二次函數的圖象于點，設點的橫坐標為習題試卷課件系列1 ， ；2若點在點的上方，且，求的值；3將直線向上平移4個單位長度，分別與軸、軸交于點、如此圖記的面積為，的面積為，是否存在，使得點在直線的上方，且滿足？若存在，求出及相應的、的值；若不存在，請說明理由習題試卷課件系列當時，將線段繞點順時針旋轉得到線段，連接、，若，直接寫出直線與該二次函數圖象交點的橫坐標【答案】11，2；2m=0或2；3存在，且，；或【解析】【分析】1把點A的坐

25、標代入拋物線解析式即可求出b，于是可得拋物線的解析式，再把點B的坐標代入拋物線的解析式即可求出n；習題試卷課件系列2先利用待定系數法求出直線AB的解析式，由點Pm，0，則點M、N的坐標可得，于是MN的長可用含m的代數式表示，由MN=3可得關于m的方程，解方程即可求出m的值；習題試卷課件系列3易求出平移后直線CD的解析式，進而可得點C坐標，然后利用待定系數法分別求出直線AC和直線NC的解析式，設直線MN交AC于點F，過點B作BEx軸交直線NC于點E，如此圖2，然后即可用含m的代數式表示出和，由可得關于m的方程，解方程即可求出m，進一步即可求出結果；習題試卷課件系列當旋轉后點F在點C左側時，過點B作BQx軸于點Q，過點M作GHx軸，作AGGH于點G，作FHGH于點H，交x軸于點K，如此圖3，根據直線AB的特點和旋轉的性質可得AMG和FMH是全等的兩個等腰直角三角形，進一步即可根據等腰直角三角形的性質和直線上點的坐標特點求得FK=2，由條件，根據角的和差和平行線的性質可得AOD=CFK，然后根據兩個角的正切相等即可求出CK的長，于是可得點F的坐標，進而可求出直線OF的解析式，進一步即可求出直線OF與拋物線交點的橫坐標；當旋轉后點F在點C右側時，易得滿足的點F不存在，從而可得答案習題試卷課件系列