1、密閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因：大量分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng),頻繁與器壁碰撞,宏觀上對(duì)器壁產(chǎn)生了持續(xù)的壓力.單位面積所受壓力,叫壓強(qiáng).一個(gè)空氣分子,每秒鐘與其它分子碰撞達(dá)65億次之多.容器中各處的壓強(qiáng)相等類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強(qiáng)計(jì)算:思路方法步驟1.定對(duì)象2.分析力3.用規(guī)律整體部分缸體活塞密封氣體靜態(tài)F外=0動(dòng)態(tài)F外=ma1. 理論依據(jù)液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式 p = gh.液面與外界大氣相接觸.則液面下h處的壓強(qiáng)為 p = p0 + gh (Pa) p = p0 + h(cmHg)連通器原理：在連通器中,同一種液體（中間液體不間斷）的同一水平面上的壓強(qiáng)是相等的.帕

2、斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的壓強(qiáng)能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個(gè)方向傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）一、平衡態(tài)下液體封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算（1）連通器原理：根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強(qiáng)相等,在連通器內(nèi)靈活選取等壓面由兩側(cè)壓強(qiáng)相等列方程求解壓強(qiáng) 例如圖中,同一液面C、D處壓強(qiáng)相等 pAp0ph（2）參考液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對(duì)象,分析液片兩側(cè)受力情況,建立平衡方程消去面積,得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等,進(jìn)而求得氣體壓強(qiáng) 例如,圖中粗細(xì)均勻的U形管中封閉了一定質(zhì)量的氣體A,在其最低處取一液片B,由其兩側(cè)受力平衡可知 (pAph0)S(p0phph0)S.即

3、pAp0ph.2.計(jì)算方法（3）受力平衡法：選與封閉氣體接觸的液柱為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,由F合0列式求氣體壓強(qiáng)PdS p0S gh SpApDhhh下列各圖裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài).設(shè)大氣壓強(qiáng)為P0,用水銀（或活塞）封閉一定量的氣體在玻璃管（或氣缸）中,求封閉氣體的壓強(qiáng)PP =ghP =? cmHg（柱）P帕h米P =P0P =P0+ghP =P0- gh1.液體密封氣體hh下列各圖裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài).設(shè)大氣壓強(qiáng)為P0,用水銀（或活塞）封閉一定量的氣體在玻璃管（或氣缸）中,求封閉氣體的壓強(qiáng)PP =P0+ghP =P0- gh1.液體密封氣體PS P0S gh SPS gh S P0S對(duì)水銀受力分析

4、,由平衡條件可得帕P =P0+hcmHg帕P =P0 - hcmHghhh連通器原理：同種液體在同一高度壓強(qiáng)相等P =P0+ghP =P0- ghP =P0- gh1.液體密封氣體【例】若已知大氣壓強(qiáng)為p0,在圖5中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài),圖中液體密度均為,求被封閉氣體的壓強(qiáng).轉(zhuǎn) 解析轉(zhuǎn) 原題1.液體密封氣體h1h2ABP0PBPA玻璃管與水銀封閉兩部分氣體A和B.設(shè)大氣壓強(qiáng)為P0=76cmHg柱, h1=10cm,h2=15cm.求封閉氣體A、B的壓強(qiáng)PA=? 、 PB =?PaPacmHg柱cmHg柱例題：1atm = 76cmHg =1.0105 Pa 計(jì)算圖2中各種情況下,被封閉氣體的壓

5、強(qiáng).（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg,圖中液體為水銀）76cmHg51cmHg63.5cmHg51cmHg101cmHg1.液體密封氣體求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng),應(yīng)對(duì)固體（如活塞,氣缸等）進(jìn)行受力分析.然后根據(jù)平衡條件求解.二、平衡態(tài)下活塞、氣缸密閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算SmmS氣體對(duì)面的壓力與面垂直: F=PSGP0SPSPS = P0S+mgGPSP0SNSPS =mg +P0ScosPS = mg+P0S2.氣缸密封氣體MmSMmS以活塞為研究對(duì)象以氣缸為研究對(duì)象mg+PS = P0SMg+PS = P0S2.氣缸密封氣體【變式訓(xùn)練】如圖所示,一橫截面積為S的圓柱形容器豎直

6、放置,圓板A的上表面是水平的,下表面是傾斜的,且下表面與水平面的夾角為,圓板的質(zhì)量為M,不計(jì)一切摩擦,大氣壓為p0,則被圓板封閉在容器中的氣體的壓強(qiáng)為( )A.p0+Mgcos/S B.p0/S+Mgcos/SC.p0+Mgcos2/S D.p0+Mg/S【解析】選D.以圓板為研究對(duì)象,如圖所示,豎直方向受力平衡.pAScos=p0S+MgS=S/cos所以pA(S/cos)cos=p0S+Mg所以pA=p0+Mg/S故此題應(yīng)選D選項(xiàng).2.氣缸密封氣體三、氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法 運(yùn)用牛頓定律計(jì)算氣體的壓強(qiáng) 當(dāng)封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)時(shí),欲求封閉氣體壓強(qiáng),首先要選擇 恰當(dāng)?shù)膶?duì)象（如與氣

7、體相關(guān)的液體、活塞等）并對(duì)其進(jìn)行正確的受力分析（特別注意分析內(nèi)外的壓力）然后應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解.不計(jì)一切摩擦FmSM自由下滑已知大氣壓P0,水銀柱長(zhǎng)均為h不計(jì)一切摩擦FmSM自由下滑p0S+mgsin-pAS=ma以液柱為研究對(duì)象以整體為研究對(duì)象,光滑斜面自由下滑a=gsin聯(lián)立求解以整體為研究對(duì)象,水平向左加速F=（M+m）a以活塞為研究對(duì)象p0S+F-pBS=ma以氣缸為研究對(duì)象pBS-p0S=Ma聯(lián)立兩式求解AB【跟蹤訓(xùn)練】如圖所示,質(zhì)量為m1內(nèi)壁光滑的橫截面積為S的玻璃管內(nèi)裝有質(zhì)量為m2的水銀,管外壁與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,斜面傾角=37,當(dāng)玻璃管與水銀共同沿斜面下滑時(shí),求

8、被封閉的氣體壓強(qiáng)為多少？（設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0）【跟蹤訓(xùn)練】如圖,光滑水平面上放有一質(zhì)量為M的汽缸,汽缸內(nèi)放有一質(zhì)量為m的可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)的活塞,活塞面積為S.現(xiàn)用水平恒力F向右推汽缸,最后汽缸和活塞達(dá)到相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài),求此時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)p.(已知外界大氣壓為p0)a解析選取汽缸和活塞整體為研究對(duì)象:一起向右勻加速通過牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解相對(duì)靜止時(shí)有：F(Mm)a再選活塞為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律有：pSp0Sma解得：pp0mF/S(M+m)psp0s如圖所示,汽缸內(nèi)封閉著一定溫度的氣體,氣體長(zhǎng)度為12cm.活塞質(zhì)量為20kg,橫截面積為100cm.已知大氣壓強(qiáng)為1105Pa.求：汽缸開口向上時(shí),氣體的長(zhǎng)度.大展身手解：以缸內(nèi)封閉氣體為研究對(duì)象,初態(tài)：末態(tài)：由玻意耳定律 得由活塞受力平衡得：解析如圖所示,汽缸內(nèi)封閉著一定溫度的氣體,氣體長(zhǎng)度為12cm.活塞質(zhì)量為20kg,橫截面積為100cm.已知大氣壓強(qiáng)為1105Pa.求：汽缸開口向下時(shí),氣體的長(zhǎng)度.舉一反三例：密閉圓筒內(nèi)有一質(zhì)量為100g的活塞,活塞與圓筒頂端之間有一根勁度系數(shù)k=20N/m的輕彈簧；圓筒放在水平地面上,活塞將圓筒分成兩部分,A室為真空,B室充有空氣,平衡時(shí),l0=0.10m,