1、99諧運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)概念及其運(yùn)動(dòng)1、（單選）彈簧振子以。點(diǎn)為平衡位置，在水平方向上的48兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（）A.振子在48兩點(diǎn)時(shí)的速度和加速度均為零B.振子在通過(guò)0點(diǎn)時(shí)速度的方向?qū)l(fā)生改變C.振子的加速度方向總跟速度方向相反D.振子離開(kāi)0點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是減速運(yùn)動(dòng)，靠近0點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是加速運(yùn)動(dòng)解析：彈簧振子以。點(diǎn)為平衡位置，在水平方向上的4 8兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故4 8為最大位移處，速度為零， 而加速度最大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；振子在通過(guò)0點(diǎn)時(shí)速度的方向不發(fā)生改變，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可 知振子的加速度方向總跟位移的方向相反，跟振子的速度方向有時(shí)相同，有時(shí)相反，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；振子離開(kāi)

2、0 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與加速度方向相反，故為減速運(yùn)動(dòng)，振子靠近0點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與加速度方向相同，故為加速運(yùn)動(dòng)， 所以選項(xiàng)D正確.2、（單選）一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.若位移為負(fù)值，則速度一定為正值B.振子通過(guò)平衡位置時(shí)，速度為零，位移最大C.振子每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，位移相同，速度也一定相同D.振子每次通過(guò)同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但位移一定相同kx答案及解析：.D解：A、若位移為負(fù)值，由a=-F,可知加速度一定為正值，而速度有兩種可能的方向，所 以速度不一定為正值，故A錯(cuò)誤.B、質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零，故B錯(cuò)誤.C、質(zhì)點(diǎn)每次通 過(guò)平衡位置時(shí)，位移相同，加速度

3、一定相同，而速度有兩種可能的方向，不一定相同，故C錯(cuò)誤.D、質(zhì)點(diǎn)每次 通過(guò)同一位置時(shí)，位移相同，加速度一定相同，因?yàn)樗俣扔袃煞N可能的方向，所以速度不一定相同，故D正確.故 選：D3、（單選）一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是：（）A.若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B.質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置時(shí)，速度為零，加速度最大C.質(zhì)點(diǎn)每次通過(guò)平衡位置時(shí)，加速度不一定相同，速度也不一定相同D.質(zhì)點(diǎn)每次通過(guò)同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同【答案】D【解析】若位移為員值，則恢復(fù)力為質(zhì)值，加速度也一注:為員值，但是速度不一定為員值，選項(xiàng)A諳誤9 質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置時(shí)，加速度為零，速度最

4、大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤，質(zhì)點(diǎn)耳次通過(guò)平衡位置時(shí)，加速度一定相同 且均為雪，速度大小相同，但是萬(wàn)向不一定相同，故速度不一定相同，選預(yù)C錯(cuò)誤，D正確；故選D.4、（單選）一個(gè)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的彈簧振子，周期為7,振幅為力,已知振子從平衡位置第一次運(yùn)動(dòng)到處所用的最短時(shí)間為3從最大的正位移處第一次運(yùn)動(dòng)到處所用的最短時(shí)間為3那么小與右的大小關(guān)系是（）A. ti= t2B. tt2D.無(wú)法判斷A解析：振子從平衡位置到最大位移處，速度減小，振子從平衡位置第一次運(yùn)動(dòng)到*=，處的平均速度大于從最大Ax的正位移處第一次運(yùn)動(dòng)到*=?處的平均速度，由亡=:可知，ti幅是0.1m。A正確。第二種情況是此時(shí)間差不是周期的整數(shù)倍則（一一

5、0） + （4一）= 7 + _,當(dāng)n=0 T時(shí)7 = 8s,且由于是乙的二倍說(shuō)明振幅是該位移的二倍為0.2m。如圖答案D。12、（多選）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置0點(diǎn)附近做機(jī)械振動(dòng).若從0點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3 s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)小點(diǎn)（如圖所示）；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)2 s它第二次經(jīng)過(guò)點(diǎn)；則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)加點(diǎn)還需要的時(shí)間是（）10 .8 s B. 4 s C. 14 s D. s（） ”J答案：CD解析：設(shè)圖中a、b兩點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過(guò)程的最大位移處，若開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)從0點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，0TM999運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)3 s, MTbTM運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)2 s,顯然，；=4 s, T = 16 s.質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)還需

6、要的時(shí)間 t3=T-2 s= （16-2） s=14 s,故選項(xiàng)C正確.若開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)從0點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，O-aTOTM運(yùn)動(dòng)過(guò)程 歷時(shí)3 s, MTbTM運(yùn)動(dòng)過(guò)程歷時(shí)2 s,顯然，；+1=4s, T= s.質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)還需要的時(shí)間1t3 = T-2 s= j-2）=號(hào)s,故選項(xiàng)0正確.綜上所述，正確答案是C、D.考點(diǎn)3：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力及能量1、（單選）做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，每次通過(guò)平衡位置與最大位移處之間的某點(diǎn)時(shí)，下列哪組物理量完全相同（ ）A回復(fù)力、加速度、速度B回復(fù)力、加速度、動(dòng)能 C回復(fù)力、速度、彈性勢(shì)能D加速度、速度、機(jī)械能 【答案解析】B解析解：振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移是指離開(kāi)位置的

7、位移，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，每次通過(guò)同一位置時(shí)，位移 一定相同；過(guò)同一位置，可能離開(kāi)平衡位置，也可能向平衡位置運(yùn)動(dòng)，故速度有兩個(gè)可能的方向，不一定相同；hi復(fù)力F=-kx,由于x相同，故F相同；加速度a=-附經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，x相同，故加速度a相同；經(jīng)過(guò)同一位置, 速度大小一定相等，故動(dòng)能一定相同，彈性勢(shì)能、機(jī)械能也相同；故ACD錯(cuò)誤，B正確；故選：B.2、（多選）一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間七的關(guān)系曲線(xiàn)如圖所示，由圖可知（）A.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4 Hzt=2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度最大C.質(zhì)點(diǎn)的振幅為2 cmD.t=3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)所受合外力最大 解析：由圖可知，振動(dòng)周期為T(mén)=4 s,因而振動(dòng)頻率f=

8、Q. 25 Hz,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在平衡位置時(shí)所受合 外力為零，速度最大，加速度為零；質(zhì)點(diǎn)在最大位移處所受合外力最大，加速度最大，速度為零，因而選項(xiàng)B 正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；振幅是質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的最大距離，由圖可知，質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的最大距離為2 cm, 振幅為2 cm,因而選項(xiàng)C1E確.答案：BC3、（多選）如圖甲所示為以0點(diǎn)為平衡位置，在A 8兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖象，由圖可知下列說(shuō)法中正確的是（）A.在亡=0.2 s時(shí)，彈簧振子的加速度為正向最大B.在亡=0.1 s與t=0.3 s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置C.從亡=0到9=0.2 s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做

9、加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)D.在e=0,6s時(shí)，彈簧振子有最小的彈性勢(shì)能解析：t=0.2 s時(shí)，彈簧振子的位移為正向最大值，而彈簧振子的加速度與位移大小成正比，方向與位移方向 相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t=0.1 s與e=0. 3 s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位移相同，選項(xiàng)B正確；從亡=0到e=0.2 s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)，位移逐漸增大，加速度逐漸增大，加速度方向與速度方向相 反，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；在e=0.6 s時(shí)，彈簧振子的位移為負(fù)向最大值，即彈簧 的形變量最大，彈簧振子的彈性勢(shì)能最大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案：BC TOC o 1-5 h z 4、（單選）公路上勻

10、速行駛的貨車(chē)受一擾動(dòng)，車(chē)上貨物隨車(chē)廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板.一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎 直方向的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén),取豎直向上為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即 廠 亡=0,其振動(dòng)圖象如圖所示，則（）6 A. 時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最大B.時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小33c. t=-r9貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最大d. 時(shí)，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小 答案：c解析：物體對(duì)車(chē)廂底板的壓力與物體受到的支持力大小相等.當(dāng)物體的加速度向上時(shí)，支持力大于重力; 當(dāng)物體的加速度向下時(shí)，支持力小于重力.t=：T時(shí)，貨物向下的加速度最大，貨物對(duì)車(chē)廂底板的壓力最小.t13=,時(shí)，貨物的加速度為零，貨物對(duì)車(chē)廂底板

11、的壓力等于重力大小.t=時(shí)，貨物向上的加速度最大，則貨物 對(duì)車(chē)廂底板的壓力最大.5、（單選）光滑的水平面上疊放有質(zhì)量分別為加和1的兩木塊，下方木塊與一勁度系數(shù)為女彈簧相連，彈簧的 2另一端固定在墻上，如圖所示，已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為一 ,使這兩個(gè) TOC o 1-5 h z 木塊組成的系統(tǒng)像一個(gè)整體一樣地振動(dòng)，系統(tǒng)的最大振幅為（）A f B 2/3/4/kkkk【答案】C對(duì)整體品大振幅時(shí)有, c= 笠,閑離分析，當(dāng)品大振幅H寸，兩小塊間的摩摭力達(dá)到吳大 23m岸摩擦力.，=耍=等,所以力=，故Q正確nA、B、D錯(cuò)誤。6、（單選）勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直懸掛,6、（單選）勁度系數(shù)為k的輕

12、彈簧豎直懸掛,碼，不計(jì)摩擦阻力.則（）B.祛碼最大加速度為2g2mgC.B.祛碼最大加速度為2g2mgC.稔碼偏離平衡位置的最大位移為k2m2 g 2D.彈簧最大彈性勢(shì)能為 k【答案解析】解：A、設(shè)建碼的最大速度為v.跌碼的最大速度時(shí)，彈簧彈力大小等于徐碼的重力，則得：mg=kxo,得彈簧伸 mg長(zhǎng)的長(zhǎng)度x0=T.此位置為平衡位置.在平衡位置以上Ax時(shí)，彈簧的彈力為：F=k （xo-Ax）,祛碼受到的合力：F；&=mg-F=mg-k （xo- Ax） =kAx；同理可以得出跌碼在平衡位置以下Ax時(shí)，仍然滿(mǎn)足：F合二kZkx即跌碼受到與離開(kāi)平衡位置的位移成正比的合外力的作用，且該合力始終最小平衡

13、位置，所以由靜止釋放徐碼后, 跌碼在重力和彈簧的彈力作用下將做簡(jiǎn)諧振動(dòng).故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)?shù)a下落到速度為零時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)最大，彈性勢(shì)能最大，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為： mgx =2xo=2 k,F彈-G _ mg 2mg - mg根據(jù)牛頓第二定律得：a=m = in =g,所以彈性勢(shì)能最大時(shí)小球加速度大小為g,故B錯(cuò)誤.mgmgC、此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為：xz =2T,所以硅碼偏離平衡位置的最大位移為：X，-xo=T.故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)?shù)a下落到速度為零時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)最大，彈性勢(shì)能最大，跌碼從靜止開(kāi)始下落到速度為零時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定 mg理研究得：mg- 2 k +w =0 - 0=02m2g22m2

14、g2解得：W = - k 彈簧彈力做功量度彈性勢(shì)能的變化，所以最大的彈性勢(shì)能為 k ,故D正確.故選：D.7、如圖所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩物體，mA=0.1kg, mB=0. 5kg,系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)15cm,若剪 斷A、B間的細(xì)繩，A做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，求：（1）其最大加速度是多少？|（2）其振幅是多少？解：由兩球錚止時(shí)的力平衡條件，得：,L *、汨 u （或&+明）2 （0.1+0. 5）X10由 kx=（小+佻）g,得 k=-二t77=40N/mx0.15剪斷A、B間細(xì)線(xiàn)后，A球通過(guò)平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為xa=A!_=O. 025mk貝lj振山國(guó)為 A=x - xA=15cm

15、- 2. 5cm=12. 5cm振動(dòng)中A球的最大加速度為2產(chǎn)暑12540m$1n 且U. 18、如圖所示，在質(zhì)量M=5kg的無(wú)下底的木箱頂部用一輕彈簧懸掛質(zhì)量分別為mklkg、m產(chǎn)0.5kg的A、B兩物體, 彈簧的勁度系數(shù)為100N/m.箱子放在水平地面上，平衡后剪斷A、B間的連線(xiàn)，A將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，求：（gnOm/s?）（1）在剪斷繩子后瞬間，A、B物體的加速度分別是多大?（2）物體A的振幅？（3）當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，木箱對(duì)地面的壓力大小？ 解：（1、2）平衡后剪斷A、B間細(xì)線(xiàn)，A將做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，B做自由落體運(yùn)動(dòng)，即B的加速度為g；以A為研究對(duì)象，此時(shí)受向下的重力和彈簧的豎直向上的彈力，而彈簧的彈力為：（皿9）g（itia+ inR） S-irii S 口 o 0據(jù)牛頓第二定律得：aA=-=