1、*選考內容坐標系與參數方程高考考試大綱要求：,:(x,(P(,)P(,)后的圖形。MMMMOMM,MM,Z)R)(,)(,)(,)(,),(,),(如圖所示，把直角坐標系的原點作為極點，軸的正半軸作為極軸，且長度單位相同，設任意一點M，的直角坐標與極坐標分別為(，)，()，極坐標化直角坐標直角坐標化極坐標，（）.方法3：極坐標與直角坐標的互化例：（1）點M（2（2）點M的直角坐標是練：特殊情形如下表：圓心位置極坐標方程r圓心在極點，2)r圖形()圓心在點(r，)圓心在點(r，)圓心在點(r，r)r(22)r(，根據余弦定理可得圓C的極坐標方程為)，根據余弦定理可得圓C的極坐標方程為)r即r特殊

2、情形如下表：直線位置極坐標方程(R)或(R)過極點，傾斜角為(和(圖形過點，且與極垂直軸平行)過點(，傾斜角為)弦定理可得直線l的極坐標方程為一般情形，設直線l過點P(，弦定理可得直線l的極坐標方程為00方法：直角坐標方程與極坐標方程的互化方法5：極坐標系下的運算方法6：曲線極坐標方程的求法、柱坐標系定義：一般地，如圖建立空間直角坐標系.設P是空間任意一點，它在平面上的射影為用(，)(，2)表示點在平面P的位置可用有序數組（，）(R)表示這樣，我們建立了空間的點與有序數組(，)之間的一種對應關系把建立上述對應關系的坐標系叫做柱坐標系，有序數組(，)叫做點P的柱坐標，記作P(，)，其中，2，R空

3、間點P的直角坐標(，)與柱坐標(，)之間的變換公式為、球坐標系定義：一般地，如圖建立空間直角坐標系.設P是空間任意一點，連接，記r，與軸正向所夾的角為P在平面上的射影為，軸按逆時針方向旋轉到時所轉過的最小正角為，這樣點P的位置就可以用有序數組(r，)表示，這樣，空間的點與有序數組(r，)之間建立了一種對應關系把建立上述對應關系的坐標系叫做球坐標系(或空間極坐標系)，有序數組(r，)，叫做點P的球坐標，記作P(r，)，其中r，b的參數方程是(是參數)軸上的橢圓bb的參數方程是(是參數)中心在(，)的橢圓普通方程為(是參數)b設M(，)為圓為終邊的角設為，則以為參數的圓的參數方程是r(為參數)其中

4、參數的幾何意義是繞點逆時針旋轉到的位置時轉過的角度設動點M在圓上從M點開始逆時針旋轉作勻速圓周運動，角速度為，則經過時間轉過的r角t，則以為參數的圓的參數方程為(為參數)r其中參數的物理意義是質點做勻速圓周運動的時間圓心為C(，b)，半徑為r的圓的參數方程圓心為(，b)，半徑為r的圓的參數方程可以看成將圓心在原點，半徑為r的圓通過坐標平移得到，所r，以其參數方程為(為參數)br、橢圓的參數方程b的取值范圍是，)b的取值范圍是，)（）（）b雙曲線的參數方程軸上的雙曲線b的參數方程是(為參數)的取軸上的雙曲線b的參數方程是(為參數)的取中心在原點，焦點在軸上的雙曲線b的參數方程是(為參數)b值范圍

5、為，)且，b拋物線的參數方程拋物線的參數方程為(為參數)參數的幾何意義是拋物線上除頂點外的任意一點與原點連線的斜率的倒數方法：參數方程和普通方程的互化經過點M(，)，傾斜角為的直線l的參數方程為經過點M(，)，傾斜角為的直線l的參數方程為(為參數)當MM與e(直線的單位方向向量)同向時，取正數當MM與e反向時，取負數，當M與M重合對于同一條直線的普通方程，選取的參數不同，會得到不同的參數方程我們把過點M(，)，傾斜角為的直線，選取參數MM得到的參數方程(為參數)稱為直線參數方程的標準形式，一般地，過點M(，)，斜率(，b為常數)的直線，參數方程為(為參數)，稱為直線直線的參數方程直線的參數方程

6、中參數的幾何意義參數的絕對值表示參數所對應的點M到定點M的距離時，直線參數方程的其他形式此時的參數有明確的幾何意義b參數方程的一般形式，此時的參數不具有標準式中參數的幾何意義方法：求直線參數方程方法3：參數方程問題的解決辦法解決參數問題的一個基本思路：將其轉化為普通方程，然后在直角坐標系下解決問題。方法4：利用參數的幾何意義解題漸開線的概念及參數方程漸開線的產生過程及定義把一條沒有彈性的細繩繞在一個圓盤上，在繩的外端系上一支鉛筆，將繩子拉緊，保持繩子與圓相切，逐漸展開，鉛筆畫出的曲線叫做圓的漸開線，相應的定圓叫做漸開線的基圓圓的漸開線的參數方程以基圓圓心為原點，直線為軸，建立如圖所示的平面直角

7、坐標系設基圓的半徑為r，繩子外r（），端M的坐標為(，)，則有(是參數)這就是圓的漸開線的參數方程r（）擺線的概念及參數方程擺線的產生過程及定義平面內，一個動圓沿著一條定直線無滑動地滾動時圓周上一個固定點所經過的軌跡，叫做平擺線，簡稱擺線，又叫旋輪線半徑為r的圓所產生擺線的參數方程為r（），(是參數)r（）練習A)、B)、CD)、1曲線A)、B)、CD)、(為參數)與坐標軸的交點是（）(CDABCD3若直線的參數方程為(為參數)，則直線的斜率為（）BBCD的（4點在圓的（）5參數方程為5參數方程為為參數表示的曲線是（）A一條直線B兩條直線C一條射線D兩條射線與與的位置關系是（6兩圓）A內切B外切C相離D內含7與參數方程為等價的普通方程為（）BBDC)的長度是（）DABCD9點,是橢圓上的一個動點，則的最大值為（）10直線和圓10直線和圓交于,兩點，則的中點坐標為（）11若點m在以點F為焦點的拋物線上，則PF等于（）ABCDAB(C(DABCD12直線(為參數)被圓(所截得的弦長為（）ABCDee13參數方程ee的普通方程為_14直線上與點的距離等于的點的坐標是_15直線15直線與圓相切，則_16設(為參數)，則圓的參數方程為_17求直線l:離和直線l:的交點P的坐標，及點P與的距18已知直線l經過點,傾斜角，（1）寫出直線l的參數方程（2）