1、PAGE PAGE PAGE 20分數(百分數)應用題典型解法一、數形結合思想數形結合是研究數學問題的重要思想，畫線段圖能將題目中抽象的數量關系，直觀形象地表示出來，進行分析、推理和計算，從而降低解題難度。畫線段圖常常與其它解題方法結合使用，可以說，它是學生弄清分數（百分數）應用題題意、分析其數量關系的基本方法。【例1】一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，還剩下22千克。原來這桶油有多少千克？分析與解從圖中可以清楚地看出：這桶油的千克數（1）=20+22，則這桶油的千克數為：（20+22）（1）=70（千克） 【例2】一堆煤，第一次用去這堆煤的20%，第二次用去290千克，這時剩下

2、的煤比原來這堆煤的一半還多10千克，求原來這堆煤共有多少千克？ 分析與解顯然，這堆煤的千克數（120%50%）=290+10，則這堆煤的千克數為：（290+10）（120%50%）=1000（千克）二、對應思想 量率對應是解答分數應用題的根本思想，量率對應是通過題中具體數量與抽象分率之間的對應關系來分析問題和解決問題的思想。（量率對應常常和畫線段圖結合使用，效果極佳。） 【例3】縫紉機廠女職工占全廠職工人數的，比男職工少144人，縫紉機廠共有職工多少人？分析與解解題的關鍵是找到與具體數量144人的相對應的分率。 從線段圖上可以清楚地看出女職工占，男職工占1=，女職工比男職工少占全廠職工人數的=

3、，也就是144人與全廠人數的相對應。全廠的人數為： 144（1）=480（人） 【例4】菜農張大伯賣一批大白菜，第一天賣出這批大白菜的，第二天賣出余下的，這時還剩下240千克大白菜未賣，這批大白菜共有多少千克？分析與解 從線段圖上可以清楚地看出240千克的對應分率是第一天賣出后余下的（1）。則第一天賣出后余下的大白菜千克數為： 240（1）=400（千克） 同理400千克的對應分率為這批大白菜的（1），則這批大白菜的千克數為： 400（1）=600（千克）三、轉化思想 轉化是解決數學問題的重要手段，可以這樣說，任何一個解題過程都離不開轉化。它是把某一個數學問題，通過適當的變化轉化成另一個數學問

4、題來進行思考、求解，從而實現從繁到簡、由難到易的轉化。復雜的分數應用題，常常含有幾個不同的單位“1”，根據題目的具體情況，將不同的單位“1”轉化成統一的單位“1”，使隱蔽的數量關系明朗化。1、從分數的意義出發，把分數變成份數進行“率”的轉化 【例5】男生人數是女生人數的，男生人數是學生總人數的幾分之幾？分析與解 男生人數是女生的，是將女生人數看作單位“1”，平均分成5份，男生是這樣的4份，學生總人數為這樣的（4+5）份，求男生人數是學生總人數的幾分之幾？就是求4份是（4+5）份的幾分之幾？ 4（4+5）= 【例6】兄弟兩人各有人民幣若干元，其中弟的錢數是兄的，若弟給兄4元，則弟的錢數是兄的，求

5、兄弟兩人原來各有多少元？分析與解兄弟兩人的總錢數是不變量，把它看作單位“1”，原來弟的錢數占兩人總錢數的，后來弟的錢數占兩人總錢數的，則兩人的總錢數為： 4（）=90（元） 弟原來的錢數為：90=40（元） 兄原來的錢數為：9040=50（元）2、直接運用分率計算進行“率”的轉化 【例7】甲是乙的，乙是丙的，甲是丙的的幾分之幾？分析與解 甲是乙的，乙是丙的，求甲是丙的的幾分之幾？就是求的是多少？ = 【例8】某工廠計劃一月份生產一批零件，由于改進生產工藝，結果上半月生產了計劃的，下半月比上半月多生產了，這樣全月實際生產了1980個零件，一月份計劃生產多少個？分析與解 是以上半月的產量為“1”，

6、下半月比上半月多生產，即下半月生產了計劃的（1+）=。則計劃的（+）為1980個，計劃生產個數為： 1980+（1+）=1500（個）3、通過恒等變形，進行“率”的轉化 【例9】甲的等于乙的，甲是乙的幾分之幾？分析與解 由條件可得等式：甲=乙 方法1：等式兩邊同除以得：甲=乙 甲=乙 方法2：根據比例的基本性質得：甲乙=化簡得：甲乙=15：28 即甲是乙的。 【例10】五（2）班有學生54人，男生人數的75%和女生人數的80%都參加了課外興趣小組，而未參加課外興趣小組的男、女生人數剛好相等，這個班男、女生各有多少人？分析與解由條件可得等式： 男生人數（175%）= 女生人數（180%） 男生人

7、數女生人數=4：5就是男生人數是女生人數的。 女生人數：54（1+）=30（人） 男生人數：5430=24（人） 四、變中求定的解題思想 分數（百分數）應用題中有許多數量前后發生變化的題型，一個數量的變化，往往引起另一個數量的變化，但總存在著不變量。解題時要善于抓住不變量為單位“1”，問題就會迎刃而解。1、部分量不變 【例11】有兩種糖放在一起，其中軟糖占，再放入16塊硬糖以后，軟糖占兩種糖總數的，求軟糖有多少塊？分析與解 根據題意，硬糖塊數、兩種糖的總塊數都發生變化，但軟糖塊數不變，可以確定軟糖塊數為單位“1”，則原來硬糖塊數是軟糖塊數的（1）=倍。加入16塊硬糖以后，后來硬糖塊數是軟糖塊數

8、的（1）=3倍，這樣16塊硬糖相當于軟糖的3=倍，從而求出軟糖的塊數。 16（1）（1）=9（塊）2、和不變 【例12】小明看一本課外讀物，讀了幾天后，已讀的頁數是剩下頁數的，后來他又讀了20頁，這時已讀的頁數是剩下頁數的，這本課外讀物共有多少頁？分析與解 根據題意，已讀頁數和未讀頁數都發生了變化，但這本書的總頁數不變，可把總頁數看作單位“1”，原來已讀頁數占總頁數的，又讀了20頁后，這時已讀頁數占總頁數的，這20頁占這本書總頁數的（），則這本課外讀物的頁數為： 20（）=630（頁） 【例13】兄弟三人合買一臺彩電，老大出的錢是其他兩人出錢總數的，老二出的錢是其他兩人出錢總數的，老三比老二多

9、出400元。問這臺彩電多少錢？分析與解 從字面上看和的單位“1”都是其他兩人出錢的總數，但含義是不同的，是以老二和老三出錢的總數為單位“1”， 是以老大和老三出錢的總數為單位“1”。但三人出錢的總數（彩電價格）是不變的，把它確定為單位“1”，老大出的錢數相當于彩電價格的，老二出的錢相當于彩電價格的，老三出的錢數相當于彩電價格的1=，400元相當于彩電價格的=。這臺彩電的價格為： 400（1）=2400（元）五、假設思想 假設思想是一種重要的數學思想，常用有推測性假設法和沖突式假設法。1、推測性假設法 推測性假設法是通過假定，再按照題的條件進行推理，然后調整設定內容，從而得到正確答案。 【例14

10、】一條公路修了1000米后，剩下部分比全長的少200米，這條公路全長多少米？分析與解 由題意知，假設少修200米，也就是修1000200=800（米），那么剩下部分正好是全長的，因此已修的800米占全長的（1），所以這條公路全長為： （1000200）（1）=2000（米）2、沖突式假設法 沖突式假設法是解應用題中常用的一種思維方法。通過對某種量的大膽假設，再依照已知條件進行推算，根據數量上出現的矛盾沖突，進行比較，作適當調整，從而找到正確答案的方法。 【例15】甲、乙兩班共有96人，選出甲班人數的和乙班人數的，組成22人的數學興趣小組，問甲、乙兩班原來各有多少人？分析與解 假設兩班都選出，則

11、選出96=24（人），假設比實際多選出2422=2（人）。 調整：這是因為把選出乙班人數的假設為選出，多算了=，由此可先算出乙班原來的人數。 （9622）（）=40（人） 甲班原來的人數： 9640=56（人） 【例16】某書店出售一種掛歷，每售出1本可得18元利潤。售出一部分后每本減價10元出售，全部售完。已知減價出售的掛歷本數是減價前出售掛歷本數的。書店售完這種掛歷共獲利潤2870元。書店共售出這種掛歷多少本？分析與解 根據減價出售的掛歷本數是減價前出售掛歷本數的，我們假設減價前出售的掛歷為3本，減價出售的掛歷為2本，則售出這2+3=5（本）掛歷所獲的利潤為： 183+（1810）2=70

12、（元） 這與實際共獲利潤2870元相矛盾，這是什么原因造成的呢？ 調整：這是因為把出售的掛歷假設為5本，根據實際共獲利潤是假設所獲利潤的287070=41倍，實際共售出掛歷的本數也應該是假設5本的41倍。即541=205（本）六、用方程解應用題思想 在用算術方法解應用題時，數量關系比較復雜，特別是逆向思考的應用題，往往棘手，而這些的應用題用列方程解答則簡單易行。列方程解應用題一開始就用字母表示未知量，使它與已知量處于同等地位，同時運算，組成等式，然后解答出未知數的值。列方程解應用題的關鍵是根據題中已知條件找出的等量關系，再根據等量關系列出方程。 【例17】某工廠第一車間人數比第二車間的多16人

13、，如果從第二車間調40人到第一車間，這時兩個車間的人數正好相等，原來兩個車間各有多少人？分析與解 根據題意，有如下數量關系： 第一車間人數+40人=第二車間人數40人 解：設第二車間有X人。 X+16+40=X40 解得： X=480 第一車間人數為：X+16=480+16=400（人） 【例18】老師買來一些本子和鉛筆作獎品，已知本子本數與鉛筆支數的比是43，每位競賽獲獎的同學獎8本本子和5支鉛筆，獎了7位同學后，剩下的本子本數與鉛筆支數的比是34，老師買來本子、鉛筆各多少？分析與解根據題意，有如下數量關系： （本子本數87）（鉛筆支數57）=34 解：設老師買來本子4X本，鉛筆3X支。 （

14、4X87）（3X57）=34 解得： X = 17 本子數：4X=417=68（本） 鉛筆數：3X=317=51（本）分數應用題解題方法 解答分數乘法應用題時，可以借助于線段圖來分析數量關系。在畫線段圖時，先畫單位“1”的量。一、分數應用題主要討論的是以下三者之間的關系。1、分率：表示一個數是另一個數的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率。2、標準量：解答分數應用題時，通常把題目中作為單位“1”的那個數，稱為標準量。（也叫單位“1”的數量）3、比較量：解答分數應用題時，通常把題目中同標準量比較的那個數，稱為比較量。（也叫分率對應的數量）二、分數應用題的分類。（三類）1、求一個數的幾分之幾是多少。（

15、解這類應用題用乘法）這類問題特點是已知一個看作單位“1”的數，求它的幾分之幾是多少，它反映的是整體與部分之間關系的應用題，基本的數量關系是：單位“1”的量分率=分率對應的量。2、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。（解這類應用題用除法）這類問題特點是已知一個數的幾分之幾是多少的數量，求單位“1”的量。基本的數量關系是：分率對應的量分率=單位“1”的量。3、求一個數是另一個數的幾分之幾。這類問題特點是已知兩個數量，比較它們之間的倍數關系，解這類應用題用除法。基本的數量關系是：比較量 標準量 = 分率。在分數應用題教學中，我認為它的難點，表現在兩個方面：一是正確找出或選準標準量，即要求學生會理解

16、題意，抓住題目中的數量關系的內在規律。二是選準“對應量”即找出要求的數量或已知的數量是標準量的幾分之幾？（“對應量”指的是與單位“1”分率相互對應的具體數量）。三、分數應用題的基本訓練。1、正確審題訓練。正確審題是正確解題的前提。這里所說的審題，首先是根據題中的分率句，能準確分清比較量和單位“1”的量（看分率是誰的幾分之幾，誰就是單位“1”的量）。判斷單位“1”的量：知道單位“1”的量（用乘法），未知道單位“1”的量（用除法），為確定解題方法奠定基礎；其次會把“比”字句轉化成“是”字句；第三是能將省略式的分率句換說成比較詳細的句子的能力。 2、畫線段圖的訓練。線段圖有直觀、形象等特點。按題中的

17、數量比例，恰當選用實線或虛線把已知條件和問題表示出來，數形結合，有利于確定解題思路。3、量、率對應關系訓練。量、率對應關系的訓練是解較復雜分數應用題的重要環節。通過訓練，能根據應用題的已知條件發揮聯想，找出各種量、率間接對應關系，為正確解題鋪平道路。如：一批貨物，第一次運走總數的 EQ f(1,5) ，第二次運走總數的 EQ f(1,4) ，還剩下143噸。則量、率對應關系有：（1）把貨物的總重量看做是：單位“1” （2）第一次運走的占總重量的： EQ f(1,5) （3）第二次運走的占總重量的： EQ f(1,4) （4）兩次共運走的占總重量的： EQ f(1,5) + EQ f(1,4)

18、（5）第一次比第二次少運走的占總重量的： EQ f(1,4) EQ f(1,5) （6）第一次運走后剩下的占總重量的：1 EQ f(1,5) （7）第二次運走后剩下的占總重量的：1 EQ f(1,5) EQ f(1,4) （8）剩下143噸（數量）占總重量的：1 EQ f(1,5) EQ f(1,4) （分率）4、轉化分率訓練。在解較復雜的分數應用題時，常需要將間接分率轉化為直接運用于解題的分率。（1）已修總長的 EQ f(5,8) ，則未修是總長的：1 EQ f(5,8) = EQ f(3,8) ；（2）今年比去年增產 EQ f(1,5) ，則今年產量是去年：1 + EQ f(1,5) =

19、1 EQ f(1,5) ；（3）第一次運走總數的 EQ f(1,4) ，第二次運走剩下的 EQ f(1,5) ，則第二次運走的是總數的 (1 EQ f(1,4) ) EQ f(1,5) = EQ f(3,20) 。5、由分率句到數量關系式訓練。“由分率句列數量關系式”是確保正確列式解題的訓練。如：由“男生比女生少 EQ f(1,4) ”， 可列數量關系式：（1）女生人數 （1 EQ f(1,4) ）= 男生人數；（2）女生人數 EQ f(1,4) = 男生比女生少的人數；（3）男生人數 （1 EQ f(1,4) ）= 女生人數；（4）男生比女生少的人數 EQ f(1,4) = 女生人數。四、分

20、析解答實際的應用題。第一類1、求一個數的幾分之幾是多少。單位“1”的量 EQ f(幾,幾) （分率）=分率對應的量。例1：學校買來100千克白菜，吃了 EQ f(4,5) ，吃了多少千克？（反映整體與部分之間的關系）白菜的總重量 EQ f(4,5) = 吃了的重量100 EQ f(4,5) = 80 （千克）答：吃了80千克。例2：一個排球定價60元，籃球的價格是排球的 EQ f(5,6) 。籃球的價格是多少元？ 排球的價格 EQ f(5,6) = 籃球的價格60 EQ f(5,6) = 50 （元）答：籃球的價格是50元。例3：小紅體重42千克，小云體重40千克，小新體重相當于小紅和小云體重

21、總和的 EQ f(1,2) 。小新體重是多少千克？（兩個數量的和做為單位“1”的量）（小紅體重 + 小云體重） EQ f(1,2) = 小新體重（42 +40） EQ f(1,2) = 41 （千克）答：小新體重41千克。例4：有一摞紙，共120張。第一次用了它的 EQ f(3,5) ，第二次用了它的 EQ f(1,6) ，兩次一共用了多少張紙？（所求數量對應的分率是兩個分率的和）紙的總張數（ EQ f(3,5) + EQ f(1,6) ）= 兩次共用的張數120（ EQ f(3,5) + EQ f(1,6) ）=92（張）答：兩次共用92張。例5：國家一級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界

22、約有2000只，我國占其中的 EQ f(1,4) ，其它國家約有多少只？（所求數量對應的分率沒有直接告訴我們，要先求）野生丹頂鶴的總只數（1 EQ f(1,4) ）= 其它國家的只數2000（1 EQ f(1,4) ）= 1500（只）答：其它國家約有1500只。例6：小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的 EQ f(5,6) ，小新儲蓄的錢是小華的 EQ f(2,3) 。小新儲蓄多少錢？（有兩個單位“1”的量且都已知）小亮儲蓄的錢 EQ f(5,6) EQ f(2,3) = 小新儲蓄的錢18 EQ f(5,6) EQ f(2,3) = 10（元）答：小新儲蓄10元。2、求比一個數多幾分之

23、幾多多少。單位“1”的量 EQ f(幾,幾) （分率）=多多少（分率對應的量）。例1：人的心臟跳動的次數隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多 EQ f(4,5) 。嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？（所求數量和已知分率直接對應。） 青少年每分鐘心跳次數 EQ f(4,5) =嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳次數75 EQ f(4,5) = 60（次）答：嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳60次。3、求比一個數多幾分之幾是多少。單位“1”的量（1+ EQ f(幾,幾) ）（分率）=是多少（分率對應的量）。例1：人的心臟跳動的次數隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘

24、心跳的次數比青少年多 EQ f(4,5) 。嬰兒每分鐘心跳多少次？（需將分率轉化成所求數量對應的分率。） 青少年每分鐘心跳次數 （1 + EQ f(4,5) ）=嬰兒每分鐘心跳的次數75 （1 + EQ f(4,5) ）=135（次）答：嬰兒每分鐘心跳135次。例2：學校有20個足球，籃球比足球多 EQ f(1,4) ，籃球有多少個？（需將分率轉化成所求數量對應的分率。） 足球的個數（1+ EQ f(1,4) ）=籃球的個數20（1+ EQ f(1,4) ）=25（個）答：籃球有25個。4、求比一個數少幾分之幾少多少。單位“1”的量 EQ f(幾,幾) （分率）=少多少（分率對應的量）。例1：

25、學校有20個足球，籃球比足球少 EQ f(1,5) ，籃球比足球少多少個？ （所求數量和已知分率直接對應。） 足球的個數 EQ f(1,5) = 籃球比足球少的個數20 EQ f(1,5) = 4（個）答：籃球比足球少4個。5、求比一個數少幾分之幾是多少。單位“1”的量（1- EQ f(幾,幾) ）（分率）=是多少（分率對應的量）。例1：學校有20個足球，籃球比足球少 EQ f(1,5) ，籃球有多少個？（需將分率轉化成所求數量對應的分率。） 足球的個數（1 EQ f(1,5) ）=籃球的個數20（1 EQ f(1,5) ）=16（個）答：籃球有16個。例2：一種服裝原價105元，現在降價 E

26、Q f(2,7) ，現在售價多少元？（需將分率轉化成所求數量對應的分率。） 服裝的原價（1 EQ f(2,7) ）= 現在售價105（1 EQ f(2,7) ）=75（元）答：現在售價是75元。第二類1、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。（分率對應的量） EQ f(幾,幾) （分率）=單位“1”的量。例1：一個兒童體內所含水分有28千克，占體重的 EQ f(4,5) 。這個兒童的體重有多少千克？（反映整體與部分之間的關系） 體內水分的重量 EQ f(4,5) =體重 28 EQ f(4,5) = 35（千克）答：這個兒童體重35千克。例2：褲子價格是75元，是上衣的 EQ f(2,3) 。

27、上衣多少元？褲子的單價 EQ f(2,3) =上衣的單價75 EQ f(2,3) = （元）答：一件上衣112 EQ f(1,2) 元。例3：水果店運一批水果。第一次運了50千克，第二次運了70千克，兩次正好運了這批水果的 EQ f(1,4) 。這批水果有多少千克？（兩個已知數量的和所對應的分率。）（第一次運的重量+第二次運的重量） EQ f(1,4) = 這批水果的重量（50+70） EQ f(1,4) =480（千克）答： 這批水果480千克。例4：一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的 EQ f(1,4) ，第二小時行了全程的 EQ f(5,18) ，兩小時行了114千米。兩地之間的

28、公路長多少千米？（已知數量對應的分率是兩個分率的和。） 兩小時行的路程（ EQ f(1,4) + EQ f(5,18) ）=兩地之間的公路長度114（ EQ f(1,4) + EQ f(5,18) ）=216（千米）答：兩地之間的公路長216千米。 例5：一桶水，用去它的 EQ f(3,4) ，正好是15千克。這桶水重幾千克？（已知數量和分率直接對應。） 用去的重量 EQ f(3,4) =這桶水的總重量 15 EQ f(3,4) =20（千克）答：這桶水重20千克。例6：小紅家買來一袋大米，吃了 EQ f(5,8) ，還剩15千克。買來大米多少千克？（已知數量和分率不直接對應。） 剩下的重量（

29、1 EQ f(5,8) ）= 買來大米的重量15（1 EQ f(5,8) ）= 40（千克）答： 買來大米40千克。例7：光明小學航模小組有8人，航模小組是生物小組的 EQ f(4,5) ，生物小組的人數是美術小組的 EQ f(1,3) 。美術小組有多少人？（有兩個單位“1”的量且都未知。）航模小組的人數 EQ f(4,5) EQ f(1,3) = 生物小組的人數8 EQ f(4,5) EQ f(1,3) = 30（人）答：生物小組有30人。例8：商店運來一些水果，運來蘋果20筐，梨的筐數是蘋果的 EQ f(3,4) ，梨的筐數又是橘子的 EQ f(3,5) 。運來橘子多少筐？（有兩個單位“1

30、”的量，一個已知，一個未知。）蘋果筐數 EQ f(3,4) EQ f(3,5) = 橘子的筐數20 EQ f(3,4) EQ f(3,5) = 25（筐）答：橘子有25 筐。2、已知一個數比另一個數多幾分之幾多多少，求這個數。多多少（分率對應的量） EQ f(幾,幾) （分率）= 單位“1”的量。例1：某工程隊修筑一條公路。第一周修了這段公路的 EQ f(1,4) ，第二周修筑了這段公路的，第二周比第一周多修了2千米。這段公路全長多少千米？（需要找相差數量對應的分率。） 第二周比第一周多修的千米數（ EQ f(2,7) EQ f(1,4) ）= 公路的全長 2（ EQ f(2,7) EQ f(

31、1,4) ）=56（千米）答：這段公路全長56千米。3、已知一個數比另一個數多幾分之幾是多少，求這個數。是多少（分率對應的量）（1+ EQ f(幾,幾) ）（分率）=單位“1”的量。例1：學校有20個足球，足球比籃球多 EQ f(1,4) ，籃球有多少個？（需將分率轉化成所求數量對應的分率。） 足球的個數（1+ EQ f(1,4) ）=籃球的個數20（1+ EQ f(1,4) ）=16（個）答：籃球有16個。4、已知一個數比另一個數少幾分之幾少多少，求這個數。少多少（分率對應的量） EQ f(幾,幾) （分率）=單位“1”的量。例1：某工程隊修筑一條公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一

32、天比第二天少修的是這條公路全長的 EQ f(1,28) 。這條公路全長多少米？（需要找相差分率對應的數量。）第一天比第二天少修的米數 EQ f(1,28) = 公路的全長（42 38） EQ f(1,28) =112（米）答：這段公路全長112米。5、已知一個數比另一個數少幾分之幾是多少，求這個數。是多少（分率對應的量）（1 EQ f(幾,幾) ）（分率）=單位“1”的量例1：學校有20個足球，足球比籃球少 EQ f(1,5) ，籃球有多少個？（需將分率轉化成所求數量對應的分率） 足球的個數（1 EQ f(1,5) ）=籃球的個數20（1 EQ f(1,5) ）=25（個）答：籃球有25個。6

33、、較復雜的分數應用題。例1：學校食堂九月份用煤氣640立方分米，十月份計劃用煤氣是九月份的 EQ f(9,10) ，而十月份實際用煤氣比原計劃節約 EQ f(1,12) 。十月份比原計劃節約用煤氣多少立方分米？（明確題中的三個數量，把那兩個數量看做單位“1”，所求數量對應的分率。）九月份用煤氣的體積 EQ f(9,10) EQ f(1,12) = 十月份比原計劃節約用煤氣的體積640 EQ f(9,10) EQ f(1,12) =144（立方分米）答：十月份比原計劃節約用煤氣144立方分米。第三類求一個數是另一個數的幾分之幾。1、求一個數是另一個數的幾分之幾。比較量標準量=分率（幾分之幾）。例

34、1：學校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。梨樹的棵數是蘋果樹的幾分之幾？（找準標準量。） 梨樹的棵數蘋果樹的棵數 =梨樹的棵數是蘋果樹的幾分之幾1520 = EQ f(3,4) 答：梨樹的棵數是蘋果樹的 EQ f(3,4) 。例2：學校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數是梨樹的幾倍？（找準標準量。） 蘋果樹的棵數梨樹的棵數 =梨樹的棵數是蘋果樹的幾倍2015= （ ）答：蘋果樹的棵數是梨樹的（ ）倍。2、求一個數比另一個數多幾分之幾。相差量標準量=分率（多幾分之幾）。例1：學校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數比梨樹多幾分之幾？（相差量是比較量。）蘋果樹比梨樹多的

35、棵數 梨樹樹的棵數=多幾分之幾（2015）15 = EQ f(1,3) 答：蘋果樹的棵數比梨樹多 EQ f(1,3) 。 3、求一個數比另一個數少幾分之幾。相差量標準量=分率（少幾分之幾）。例1：學校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。梨樹的棵數比蘋果樹少幾分之幾？（相差量是比較量。）梨樹比蘋果樹少的棵數蘋果樹的棵數 =少幾分之幾（2015）20= EQ f(1,4) 答：梨樹的棵數比蘋果樹少 EQ f(1,4) 。較復雜的分數應用題1.金工車間有兩班職工，甲班職工比乙班職工少9人，因工作需要，從甲調出3人到乙班，這時甲班職工比乙班少，兩個班原來各有職工多少人？ 解：已知原先甲班比乙班少9人，

36、現又從甲班調3人到乙班，這時甲班比乙班少9+32=15人，因此列式（9+32）=40人（乙班現在人數）原來人數：甲班 37-9=28人 乙班 40-3=37人 答：原來甲班有28人，乙班有37人。2.光明小學六年級上學期男生人數占總人數的55%，今年開學初轉走了3名男生，又轉來了3名女生，這時女生占總人數的48%，光明小學六年級現在有女生多少人？解：由已知條件知道，開學后年級總人數并沒有變化。解法1：以男生為突破口 355%-（1-48%） =100人（年級人數） 10048%=48人解法2：以女生為突破口 348%-（1-55%） =100人（年級人數） 10048%=48人答：光明小學六年

37、級現在有女生48人。3、水果店運來一批梨，第一天比第二天多賣出，第二天比第一天少賣出152千克，兩天正好賣完，這批梨有多少千克？解法1：先計算第二天賣出數量 152=760千克再計算第一天賣出數量：760+152=912千克 760+912=1672千克解法2：152（1+1+）=1672千克4、王師傅加工一批零件，第一天每小時加工20個，第二天每小時加工30個，兩天加工的數量同樣多，共用了13.5小時，這批零件共有多少個？解：第一天與第二天所用時間的比是：=3:2 第一天所用時間：13.5=8.1小時 第二天所用時間：13.5=5.4小時208.1+305.4=324個或208.12=324

38、個 305.42=324個答：這批零件共324個。5、哥哥和弟弟共有圖書若干本，哥哥的圖書占總圖書的，若哥哥給弟弟9本，則兩人的圖書同樣多，哥哥原來有圖書多少本？解：由已知條件得知，哥哥比弟弟多92=18本書，92-（1-）=90本圖書總數） 90=54本答:哥哥原有圖書54本。6、甲乙丙三個同學參加儲蓄，甲存款是乙的，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？解：500（1-40%）=375（元）答：丙存了375元。7、小王和小李共同加工一批兒童服裝，小王單獨做要18天完成，小李每天加工16件，當完成任務時，小王做了這批服裝的，這批兒童服裝共有多少件？ 解：先計算出共同工作的時間：=10天 1610（1-）=360（件）答：這批兒童服裝共有360件。8、東風農場原來有旱田108公頃，水田36公頃，為了提高產量，將一部分旱田改為水田，使水田的面積是旱田的，問：將多少公頃旱田改為水田？ 解：解答此題的關鍵是抓住旱田和水田的總公頃數不變來思考。解法1：108-（108+36）（5+7）7=24公頃解法2：（108+36）（5+7）5-36=24公頃解法3：108-（108+36）=24公頃解法4：（108+36）-36=24公頃答：將24公頃旱田改為水田。9、東風農場原有水田面積是旱田的，為了提高產量把24公頃旱田改為水田，現在的水田面積是旱田的，東風農場現