1、“雙減”背景下小學數學作業設計與使用典型案例一、基本情況：1、目前小學數學教師在布置作業時布置了大量缺乏針對性的作業給學生， 并且布置的作業內容統一，完全按照課本和練習冊上的題目布置，存在盲目性、 功利性、教條性等問題。2、作業（練習）是數學教學的重要組成局部，是學生學習數學、開展思維 的一項經常性的實踐活動，也是師生信息交流反應的一個窗口。但在目前的數學 教學中，作業選取往往只局限于書本練習、市場紛雜現成練習冊之類，有內容重 復、形式機械、全體劃一等現象。3、作業設計是鞏固和提高小學生數學能力的重要途徑。但是目前教師對待 作業設計方面還是不夠重視，大多數還是采用“一刀切” “吃大鍋飯”的方式

2、對 待全體學生，缺乏層次性、變化性、開展性，沒有真正的做到以生為本這個概念。4、作業之負，屢減不下。其根在于目標不明、形式呆板、區間拔高、評價 缺失?！半p減”政策，減量去弊除害，不減責任、不減質量、不減成長！是通過 強有力的方式，以作業為支點撬動課堂、評價之變，是教育大計。二、實施背景：2021年7月24日，關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外 培訓負擔的意見印發，像春風般，吹響了為學生減負的號角;似春雨樣，滋潤 著教師和家長的心田。“雙減”就是指有效減輕義務教育階段學生過重作業負擔 和校外培訓負擔。針對校內教育來說就是提高作業管理水平、提高教育質量。“雙減”就是要以具體的行動回歸和踐

3、行教育的初心使命。我們既要以實施 國家課程標準、提高國家規定的必修基礎課程實施質量來保障學生的全面開展和 共同基礎，又要通過課后育人體系滿足學生個性化、差異化、實踐性學習需求， 滿足學生“作業、實踐、扶弱、特長”等多樣學習與開展需求。雙減背景下，優 化作業設計，讓老師和學生摒棄作業就是“筆+本”的固有觀念，唯有深入探究 有效的作業設計，方能到達量減“質”升的目的。三、具體舉措：1、布置具有培養學生數學創新思維能力的數學作業 作業能激發學生的學習 興趣，是培養學生理解能力、分析能力、表達能力和綜合能力的有效方式。老師 們結合自己的教學實際為低段的孩子設計了親子作業、語音作業和拓展作業，通 過問答

4、，了解孩子的內心想法；通過語音，培養孩子的語言表達；通過說想法， 幫助孩子的理清思路，讓“活”的作業助力“生”的思維能力。作業還能促進學 生獨立思考，是培養學生思維自覺性、思維邏輯性、思維延展性和思維敏捷性的 有效途徑。計算題應減少機械重復的練習，課堂教學的前或后，可以通過接龍、 送信、找朋友、悄悄話、限時賽、用手勢出示結果、用七巧板設計創意拼圖等方 式，訓練學生的專注度和計算速度；通過算“24點”、“數獨”、“40點”等 方式，培養學生的數感和思維品質。2、布置滲透德育思想的數學作業作業內容需要形式多樣，作業完成方式新, 更有作業育人的素養導向。比方小組合作測量走廊的長度、教室的周長等。小組

5、 合作的學習方式符合孩子們愛動的心理需求，在和他人交流時，孩子們能從多角 度進行作業的分析，完善自身的知識結構；在和他人合作時，能體會到合作學習 的愉快，增強合作的意識，從而提升孩子們的道德品質。3、布置具有分層比照的數學作業作業的設計要能夠挖掘練習的潛在價值, 讓學生通過有層次的（層次性解讀先易后難，先模仿后獨立，先單項后綜合，先 基本后變式，有坡度，深層次認識問題本質）、少而精的、能比照的習題讓學生 理解問題的本質，最重要的是給學生留下數學思想方法;老師應抓住練習題目“共 性”的同時也要注意練習題目的“個性”，應根據學生的認知特點，注重對學生 能力的培養，讓學生對自己的作業完成情況進行總結

6、，然后對自己做題的過程簡單 地闡述，將方法和同學進行提供。4、布置具有數學核心素養的數學作業把機械練習類作業逐漸轉變為提升學 生核心素養的素質類作業，如“數學小講師”、“數學閱讀”、“數學創意畫”、 “數學日記” “數學手抄報”“數學童話（小論文）”等；作業設計與學生的 實際結合，促進學生數學學習能力與應用能力的提升，培養學生的數學素養；讓 學生借助生活實例，在推算的過程中感悟進率換算，促進學生思維進階，提升數 感。5、布置激發學生興趣的數學作業沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學 生探求真理的欲望，實踐證明：興趣是最好的老師。好玩是兒童的天性，低段作 業設計成“玩”，比方計算作業可布置親子口

7、答，同伴互問互答等形式，讓學生 在玩中學，讓作業真正促進學生的開展，感受學習數學的樂趣；人的內心深處都 有一種被肯定，被尊重，被賞識的需要，聰明的教師總是能抓住學生身上某一閃 光點對其進行恰如其分的表揚，激起學生對學習的熱情。作業設計不僅是檢驗學 生知識掌握情況，還應包括師生情感交流、問題探究、方法總結等，評價時教師 應“用情批改、用心批改、個性批改”，把鼓勵和批評兩者巧妙地結合起來，有 利于學生的學習信心，促進學生的全面開展。四、打通課堂內外，整體設計習題本文，筆者以西師版五年級上冊多邊形的面積的課后作業為例，提供筆 者的思考和作業設計及設計意圖。(-)基礎鞏固性練習在學習完長方形的面積公式

8、推導時，布置這樣的家庭作業，讓學生回顧與梳 理知識產生與開展的過程，給學生搭“腳手架”，降低難度。案例1:推導平行四邊形的面積任意一個平行四邊形，通過()的方法都可以轉化成一個(),轉化成的長 方形的長和原平行四邊形的()相等，轉化成的長方形的寬和原平行四邊形的() 相等，長方形的面積等于(),所以原平行四邊的面積就等于()設計意圖：此題難度系數為95%。通過畫圖，文字提示，回顧與梳理平行 四邊形面積公式的推導過程，為后面學習三角形的面積、梯形的面積奠定方法基 礎。(二)能力拓展性練習：案例2：推導三角形的面積求三角形面積，下面哪幾種算法是正確的。S=aXh + 2； S=aX(h + 2)；

9、 S=a H-2Xh,為什么？把它畫出來。方法一：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個()，每個三角形的面積 是拼成的平行四邊形面積的()，所以三角形的面積等于O方法二：三角形BCD的面積是長方形ABCD面積的()，三角形CDF 的面積是長方形CDEF面積的(),大三角形BDF的面積是長方形ABFE面 積的()，所以三角形的面積等于()o方法三：沿著三角形高的()剪下來，拼成一個()，拼成的平行四邊形 的面積和原三角形的面積（），所以原三角形的面積等于O O方法四過三角 形ABC的頂點C和BC邊的中點D,分別作AB的平行線，因為三角形 ABC的面積是平行四邊形ABCF面積的（）,平行四邊形DCF

10、E的面積是平 行四邊ABCF面積的（），所以三角形ABC的面積和平行四邊形DCEF的 面積（）。平行四邊形的底DC的長度是三角形ABC的底BC長度的（）, 平行四邊形DCFE的高與三角形ABC的高（），所以三角形ABC的面積等 于（）。案例三：推導梯形的面積梯形的面積二（a+b） Xh + 2,為什么？請用畫圖的方法說明。方法一：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底是 梯形的（），平行四邊形的高是梯形的（），每個梯形的面積是拼成的平行四邊 形面積的（），所以梯形的面積等于（）。方法二：沿著梯形高的（）剪開，拼成一個（）,這個平行四邊形的面積 和梯形的面積（），平行四邊形的底是

11、梯形的（），平行四邊形的高是梯形的（）， 所以梯形的面積等于O o方法三：將梯形分成兩個三角形，甲三角形的底是梯形的（）,甲三角形 的高是梯形的（）,甲三角形的面積等于（）,乙三角形的底是梯形的（），乙 三角形的高與梯形的高（）,乙三角形的面積等于（），所以梯形的面積等于（）。設計意圖：此題難度系數為80%。有的同學對面積公式的推導過程不是很 熟悉，導致在推導過程中方法不全面，通過畫圖和同學們的講解，不熟悉的同學 通過他人的講解，能理解并掌握平面圖形面積公式的推導過程，既復習了多邊形 的面積計算方法，也培養了同學們的動手操作能力、空間想象能力、邏輯推理能 力、語言表達能力等。（三）應用探究型作

12、業：案例四：如圖是一副七巧板拼成的正方形，大正方形的邊長是8cmo你知 道其中每一塊板的面積各是多少平方厘米嗎？方法一：先求紅色和橙色三角形的面積，紅色和橙色三角形的面積和是大 正方形面積的一半，所以紅色或橙色三角形的面積是8X8 + 2 + 2=16 （平方厘 米），然后通過作輔助線，將剩下的大三角形進行拆分，發現紫色和藍色三角 形的大小相同，然后以紫色三角形為基本圖形，將剩以下圖形進行拆分，最后就能 求出每一部份的面積。方法二：將這個大正方形分成以藍色或紫色三角形為基本圖形，看每種顏色 的圖形中包含有多少個基本圖形，先求出一個基本圖形的面積，然后用基本圖形 的面積乘個數就得到每種顏色圖形的

13、面積了。設計意圖：此題難度系數為50%o此題意在綜合運用基礎知識，通過轉化、 添輔助線等方式開展學生解決數學問題的能力，主要考查學生靈活運用知識的能 力、計算能力、觀察能力、表達能力、創新能力等。（四）綜合實踐性作業：案例五：我國古代數學名著九章算術中記載了一些常見圖形的面積計算 方法；如三角形面積的計算方法是“半廣以乘正從“（“廣”指三角形的底， “從”指三角形的高）。你想試試嗎？請自己通過剪一剪、拼一拼、找一找三角 形的底和高與拼成的長方形的寬與長有什么關系？它們的面積又有什么關系 呢？著名數學家劉徽在注文中用“以盈補虛”的方法加以說明（如以下圖）。根據這一說法，以下描述中錯誤的選項是（）

14、：A.長方形的長等于三角形的高B. 長方形的寬等于三角形底的一半C.長方形的面積等于三角形的面積D.長方形 的寬等于三角形的底案例六：同學們，“以盈補虛”在小學數學中還有哪些應用呢？趕快上網查 閱資料，把你的收獲告訴你的小伙伴！設計意圖：作業是課堂教學活動的必要補充，是獲取數學知識的有效手段。 學生在推導三角形和梯形的面積計算公式時，會出現很多的方法，這樣使學生的 求異思維得到了開展。學生的求異探究能力不是一蹴而就的，需要經過長期的訓 練，才能到達一定量的積累。課外設計這樣的作業，學生的創新能力會越來越強, 我們的課堂也會生成出越來越多的精彩，真正實現減負增質。五、工作思考作業設計并非只研究作

15、業，量的變化必然要引起課堂、評價質的變化，是教 改之機。做作業的過程，本質上是學生從有教師指導的課堂教學，過渡到沒有教 師指導的自主學習的過程，是學生依靠自身的能力去理解、內化和掌握學習內容 的過程，是培養學生獨立學習能力的過程。雙減增效意義下的“課前課中課后” 學習活動一體化”的目的是兩減兩增一提高，即減少重復性作業，減少老師講的 時間；增加學生課堂自學時間，增加學生課堂基礎性練習時間；提高學生學習信 心和自學能力。建議備課時，把“課前、課中、課后”相互關聯的范題和練習題 全部備完整。確立課堂教學的邏輯起點、課堂教學密度、課堂教學標高，落實有 效性。小學數學作業設計優秀案例長方形和正方形解決

16、問題教材:人教版學科:數學學段:第一學段三年級作業類型:操作型作業作業設計：【課標要求】義務教育數學課程標準對本課的要求是：學生能夠通過 動手操作、觀察推理等活動，靈活地運用所學知識內容解決生活中的實際問題， 使學生體會所學知識的廣泛應用，積累解決問題的經驗，開展學生的創新意識， 提高實踐能力。課標分解.學什么自主探究解決，用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形。怎 樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？鞏固長、正方形的特征和周長的計算方法， 開展數學思維，提高解決問題的能力，.學到什么程度在獨立思考的前提下，通過有效操作來進行“圖形與幾何”的探究，通過對 不同數量小正方形進行擺、拼、畫等方

17、式，親歷探究的過程，在觀察、比照、交 流、歸納中靈活運用所學的知識，解決問題，體會數學與生活的聯系。.怎么學課標中的“解決問題”，本課是指教師引導學生在主動探究實踐中解決問 題，同時為學生準備學具，學生通過思考、操作、計算，填寫表格，觀察推理 等活動，培養學生的思維能力?！窘滩姆治觥勘竟澱n是在學生學習了長方形、正方形特征、周長的公式后設 計的，只有理解了前面的內容，才能計算圖形的周長。教材呈現了三種不同的 拼法，通過比擬圖形的周長得出結論，使學生能靈活運用所學知識解決生活中 的實際問題，培養學生動手實踐的能力。為進一步探索其他圖形的特征奠定基 礎。【學情分析】已有能力經驗：具有一定的動手操作能

18、力；會計算長方形、 正方形的周長。已有思想方法經驗：知道長方形、正方形的特點，會用圖形 拼擺長方形、正方形，有一定推理能力?！咀鳂I目標】會利用長方形、正方形周長計算方法解決生活中關于求周長 的問題。通過動手操作，擺出不同的圖形，再運用不同的方法計算出不同的圖 形的周長，再比擬中發現拼成圖形周長最短的方法。培養學生的推理能力、思 維開展力和解決實際問題的能力。【作業內容】一、知識技能類。1.選一選。（課中使用）用12個完全相同的小正方形拼成3種不同的長 方形（如圖），其中周長最長的是（）?！驹O計意圖】結合學習目標，創編此題，使學生有充分的體驗過程，學生將 圖形特征與周長計算相結合，從而開展學生的

19、空間觀念，在此基礎上進行例題中 16個小正方形的探究，學生在有體驗中進行推理與歸納，從而發現與總結規律, 培養了學生的推理能力。把一個長方形（如圖1）平均分成兩個三角形，用這兩個三角形分別拼成了 下面三個圖形，其中周長最短的是（）。（課后使用）【設計意圖】在掌握長方形特征與長方形周長計算方法基礎上進行創編，學 生遷移經驗，通過觀察、推理解決問題，在解決問題時通過找到新組合圖形的邊 與原來長方形相對應的長、寬和對角線之間相對應發關系，求出新組合圖形的 周長。例如A選項圖形的周長二長X2+對角線X2,從而得解。初步發現規律: 拼組后隱藏在外面的邊長越少，拼組后圖形的周長越短，培養學生的應用能力。二、解決問題類。（課后使用）把4盒右面這樣的保鮮膜捆在一起，怎樣捆最節省膠帶？【設計意圖】結合生活實際，精選捆膠帶問題，通過有效操作來進行“圖形 與幾何”的探究，讓學生明確探究的要求，也就是理解題目的意思，知道要解 決的問題是什么，學會使拼成圖形的周長最短的方法。通過解決這些問題，使學 生體會所學知識的廣泛應用，積累解決問題的經驗，開展創新意識，提高實踐能 力，體會數學與生活的密切聯系，感受成功的喜悅。把18幅邊長為2dm的 正方形繪畫作品貼在一起，做一個“繪畫園地”。要在“繪畫園地”的四周貼上 花邊。怎樣設計“繪畫園地”，才能使貼的花邊最少？【設計意圖】精選培養學生發散思維的練習題