1、第五章 彎曲應力目錄1回顧與比較內力應力FAyFSM目錄2第五章 彎曲應力5-1 純彎曲時梁的正應力5-2 正應力公式的推廣 強度條件5-3 矩形截面梁的切應力5-4 提高梁強度的主要措施目錄目錄3純彎曲梁段CD上，只有彎矩，沒有剪力純彎曲梁段AC和BD上，既有彎矩，又有剪力橫力彎曲5-1 純彎曲時梁的正應力目錄4一、變形幾何關系5-1 純彎曲時梁的正應力目錄55-1 純彎曲時梁的正應力目錄65-1 純彎曲時梁的正應力7平面假設：橫截面變形后保持為平面，只是繞截面內某一軸線偏轉了一個角度。5-1 純彎曲時梁的正應力目錄8假想梁由若干的縱向纖維構成，在變形時凹入一側纖維縮短，凸出一側纖維伸長假設

2、縱向纖維之間無擠壓應力5-1 純彎曲時梁的正應力9凹入一側纖維縮短突出一側纖維伸長中間一層纖維長度不變中性層中間層與橫截面的交線中性軸5-1 純彎曲時梁的正應力目錄10討論：距中性層為y處縱向纖維的變形5-1 純彎曲時梁的正應力11二、物理關系胡克定理5-1 純彎曲時梁的正應力目錄12三、靜力學條件5-1 純彎曲時梁的正應力目錄13正應力公式變形幾何關系物理關系靜力學關系為梁彎曲變形后的曲率為曲率半徑5-1 純彎曲時梁的正應力目錄14正應力分布5-1 純彎曲時梁的正應力目錄15常見截面的 IZ 和 WZ圓截面矩形截面空心圓截面空心矩形截面5-1 純彎曲時梁的正應力目錄16橫力彎曲5-2 正應力

3、公式的推廣 強度條件6-2目錄17橫力彎曲正應力公式彎曲正應力分布 彈性力學精確分析表明，當跨度 l 與橫截面高度 h 之比 l / h 5 （細長梁）時，純彎曲正應力公式對于橫力彎曲近似成立。橫力彎曲最大正應力5-2 正應力公式的推廣 強度條件目錄18彎曲正應力公式適用范圍彎曲正應力分布細長梁的純彎曲或橫力彎曲橫截面慣性積 IYZ=0彈性變形階段5-2 正應力公式的推廣 強度條件目錄19彎曲正應力強度條件1.彎矩最大的截面上2.離中性軸最遠處4.脆性材料抗拉和抗壓性能不同，二方面都要考慮3.變截面梁要綜合考慮 與5-2 正應力公式的推廣 強度條件目錄20FAYFBYBAl = 3mq=60k

4、N/mxC1mMx30zy180120K1.C 截面上K點正應力2.C 截面上最大正應力3.全梁上最大正應力4.已知E=200GPa，C 截面的曲率半徑FSx90kN90kN1. 求支反力（壓應力）解：例題6-15-2 正應力公式的推廣 強度條件目錄21BAl = 3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN2. C 截面最大正應力C 截面彎矩C 截面慣性矩5-2 正應力公式的推廣 強度條件目錄22BAl = 3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN3. 全梁最大正應力最大彎矩截面慣性矩5-2 正應力公

5、式的推廣 強度條件目錄23BAl = 3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN4. C 截面曲率半徑C 截面彎矩C 截面慣性矩5-2 正應力公式的推廣 強度條件目錄24分析（1）（2）彎矩 最大的截面（3）抗彎截面系數 最 小的截面 圖示為機車輪軸的簡圖。試校核輪軸的強度。已知材料的許用應力？例題6-25-2 正應力公式的推廣 強度條件目錄25（3）B截面，C截面需校核（4）強度校核B截面：C截面：（5）結論 軸滿足強度要求（1）計算簡圖（2）繪彎矩圖FaFb解：5-2 正應力公式的推廣 強度條件目錄26分析（1）確定危險截面（3）計算（4）計算

6、 ，選擇工 字鋼型號 某車間欲安裝簡易吊車，大梁選用工字鋼。已知電轱轆自重材料的許用應力起重量跨度試選擇工字鋼的型號。（2）例題6-35-2 正應力公式的推廣 強度條件目錄lF1F227（4）選擇工字鋼型號（3）根據計算 （1）計算簡圖（2）繪彎矩圖解：36c工字鋼5-2 正應力公式的推廣 強度條件目錄28作彎矩圖，尋找需要校核的截面要同時滿足分析：非對稱截面，要尋找中性軸位置 T型截面鑄鐵梁，截面尺寸如圖示。試校核梁的強度。例題6-45-2 正應力公式的推廣 強度條件目錄29（2）求截面對中性軸z的慣性矩 （1）求截面形心z1yz52解：5-2 正應力公式的推廣 強度條件目錄30（4）B截面

7、校核（3）作彎矩圖5-2 正應力公式的推廣 強度條件目錄31（5）C截面要不要校核？（4）B截面校核（3）作彎矩圖5-2 正應力公式的推廣 強度條件目錄梁滿足強度要求325-3 矩形截面梁的切應力33假設：1、橫截面上的剪應力方向平行于剪力Q2、剪應力沿截面寬度均勻分布5-3 矩形截面梁的切應力343536373839405-3 矩形截面梁的切應力6-3目錄41 懸臂梁由三塊木板粘接而成。跨度為1m。膠合面的許可切應力為0.34MPa，木材的= 10 MPa，=1MPa，求許可載荷。1.畫梁的剪力圖和彎矩圖2.按正應力強度條件計算許可載荷 3.按切應力強度條件計算許可載荷 解：例題6-55-3 矩形截面梁的切應力目錄424.按膠合面強度條件計算許可載荷 5.梁的許可載荷為 5-3 矩形截面梁的切應力目錄435-4 提高梁強度的主要措施1. 降低 Mmax 合理安排支座合理布置載荷6-7目錄44合理布置支座5-4 提高梁強度的主要措施目錄FFF45合理布置支座5-4 提高梁強度的主要措施目錄465-4 提高梁強度的主要措施目錄合理布置載荷F475-4 提高梁強度的主要措施2. 增大 WZ 合理設計截面合理放置截面6-7目錄485-4 提高梁強度的主要措施目錄合理設計截面495-4 提高梁強度的