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文檔簡介

1、1.3 三角函數的誘導公式教學目的：1、牢固掌握五組誘導公式；2、熟練運用公式進行三角函數的求值、化簡及恒等證明；3、能運用化歸思想解決與其它知識結合的綜合性問題；4、滲透分類討論的數學思想，提高分析和解決問題的能力。教學重點、難點：重點：熟練、準確地運用公式進行三角函數求值、化簡及證明。 難點：誘導公式的推導、記憶及符號的判斷。 復習引入 1利用單位圓表示任意角 的正弦值和余弦值；2誘導公式一及其用途： 3、對于任何一個 內的角 ，以下四種情況有且只有一種成立（其中 為銳角）： 誘導公式二、三的推導過程 請同學們思考回答點關于軸、軸、原點對稱的已知任意角的終邊與單位圓相交于點，三個點的坐標間

2、的關系點關于軸對稱點，關于軸對稱點，關于原點對稱點公式二：軸對稱，所以 角的終邊與單位圓相交于點，這兩個角的終邊關于如圖，利用單位圓作出任意角與單位圓相交于點，我們再來研究角與的三角函數值之間的關系，公式三：公式四：公式五：公式六：誘導公式總結：口訣：奇變偶不變，符號看象限意義： 利用誘導公式把任意角的三角函數轉化為銳角三角 函數,一般按下面步驟進行:任意負角的三角函數任意正角的三角函數銳角三角函數 到 的角的三角函數用公式三或一用公式一用公式二或四例1求下列三角函數值：（1）； （2）解：（1）（2）例2（1）化簡（2）解：（1）原式（2）原式例3已知：，求的值。解：原式例4已知，且是第四象限角，求的值。解：由已知得：， 原式例5化簡解：當時， 原式當時，原式四、課堂練習P28練習題1、2、3、4、7小結：1五組公式可概括如下： 的三角函數值，等于 的同名函數值，前面加上一個把 看成銳角時原函數值的符號；2要化的角的形式為 （ 為常整數）； 3記憶方法：“奇變偶不變，符號看象限”；（k為奇數還是偶數）。4利用五組誘導公式就可以將任意角的三角函數轉化為銳角的三角函數。其化簡方向仍為

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