1、2022-2023學年山東省菏澤市僑聯中學高一數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列各式：10，1，2；?0，1，2；10，1，2；0，1，2=2，0，1，其中錯誤的個數是（）A1個B2個C3個D4個參考答案：A【考點】元素與集合關系的判斷 【專題】計算題【分析】對于根據元素與集合之間的關系進行判定，對于根據空間是任何集合的子集，對于集合與集合之間不能用屬于符號進行判定，對于根據集合本身是集合的子集進行判定，對于根據集合的無序性進行判定即可解：10，1，2，元素與集合之間用屬于符號，故正確；?0，1

2、，2；空集是任何集合的子集，正確10，1，2；集合與集合之間不能用屬于符號，故不正確；0，1，2?0，1，2，集合本身是集合的子集，故正確0，1，2=2，0，1，根據集合的無序性可知正確；故選：A【點評】本題主要考查了元素與集合的關系，以及集合與集合之間的關系，屬于基礎題2. 要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（ ） A向左平移個單位B向右平移個單C向左平移個單位 D向右平移個單位參考答案：C略3. 如果，那么直線不經過的象限是 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：B4. 已知函數f（x）=，則f（x）f（x）1的解集為（）A（，1）（1，+）B1，）0，1C

3、（，0）（1，+）D1，（0，1）參考答案：B【考點】函數單調性的性質 【專題】函數的性質及應用【分析】已知f（x）為分段函數，要求f（x）f（x）1的解集，就必須對其進行討論：若1x0時；若x=0，若0 x1，進行求解；【解答】解：f（x）=，若1x0時，也即0 x1，f（x）f（x）=x1（x+1）1，解得x，1x若x=0，則f（0）=1，f（x）f（x）=01，故x=0成立；若0 x1，則1x0，x+1（x1）1，x，0 x1；綜上得不等式解集為：1，）0，1；故選B；【點評】此題考查分段函數的性質，以及分類討論思想的應用，這都是中學階段的重點內容，我們要熟練掌握，知道如何找分類討論的界

4、點；5. 已知，則（ ）A B C D參考答案：B6. 過點（1，2）且與直線2x3y+4=0垂直的直線方程為（）A3x+2y1=0B3x+2y+7=0C2x3y+5=0D2x3y+8=0參考答案：A【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系 【專題】直線與圓【分析】根據與已知直線垂直的直線系方程可設與直線2x3y+4=0垂直的直線方程為3x2y+c=0，再把點（1，2）代入，即可求出c值，得到所求方程【解答】解：所求直線方程與直線2x3y+4=0垂直，設方程為3x2y+c=0直線過點（1，2），3（1）22+c=0c=1所求直線方程為3x+2y1=0故選：A【點評】本題主要考查了互相垂直的兩直

5、線方程之間的關系，以及待定系數法求直線方程，屬于常規題7. 若函數在處取得最小值，則 （ ）A B C3 D4 參考答案：C8. 已知函數，且f（2）=1，則f（2）=（）A3B2C0D2參考答案：A【考點】函數奇偶性的性質【分析】由題意，f（x）+f（x）=2，即可得出結論【解答】解：由題意，f（x）+f（x）=2，f（2）=1，f（2）=2+1=3，故選A9. 設集合是實數集的子集，如果點滿足：對任意，都存在，使得，那么稱為集合的聚點，用表示整數集，下列四個集合：，整數集其中以0為聚點的集合有（ ）A B C D參考答案：B10. .設，則的大小關系是（）A B C D參考答案：A。二、

6、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，角、所對的邊為、，若，則角_參考答案：.【分析】利用余弦定理求出的值，結合角的取值范圍得出角的值.【詳解】由余弦定理得，故答案為：.【點睛】本題考查余弦定理的應用和反三角函數，解題時要充分結合元素類型選擇正弦定理和余弦定理解三角形，考查計算能力，屬于中等題.12. 已知關于方程在區間上有實數根，那么的取值范圍是_參考答案：令，易知該函數為增函數，方程在區間上有實數根等價于函數在區間內有零點，則得，故答案為13. 比較大小：tan45 tan30（填“”或“14. 設集合，則= 參考答案：略15. 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A

7、1B與平面BB1D1D所成的角為_ 參考答案：略16. 函數的單調遞增期間是 .參考答案：17. （5分）無論實數a，b（ab0）取何值，直線ax+by+2a3b=0恒過定點 參考答案：（2，3）考點：恒過定點的直線 專題：直線與圓分析：把已知直線變形為，然后求解兩直線x+2=0和y3=0的交點得答案解答：由ax+by+2a3b=0，得a（x+2）+b（y3）=0，即，聯立，解得直線ax+by+2a3b=0恒過定點（2，3）故答案為：（2，3）點評：本題考查了直線系方程，關鍵是掌握該類問題的求解方法，是基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

8、已知ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c（1）若a，b，c依次成等差數列，且公差為2，求c的值；（2）若ABC的外接圓面積為，求ABC周長的最大值參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由成等差數列，且公差為，可得，利用余弦定理可構造關于的方程，解方程求得結果；（2）設，利用外接圓面積為，求得外接圓的半徑根據正弦定理，利用表示出三邊，將周長表示為關于的函數，利用三角函數的值域求解方法求得最大值.【詳解】（1）依次成等差數列，且公差為 ，由余弦定理得：整理得：，解得：或又，則（2）設，外接圓的半徑為，則，解得：由正弦定理可得：可得：，的周長又 當，即：時，取得最大值【點睛】本題考查了正弦

9、定理、余弦定理解三角形、三角形周長最值的求解.求解周長的最值的關鍵是能夠將周長構造為關于角的函數，從而利用三角函數的知識來進行求解.考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題19. 已知定義在區間上的函數為奇函數且(1）求實數m，n的值；(2）求證：函數上是增函數。(3）若恒成立，求t的最小值。參考答案：（1）對應的函數為，對應的函數為 (2）理由如下：令，則為函數的零點。，方程的兩個零點因此整數 (3）從圖像上可以看出，當時， 當時， 20. 銳角ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，又c，b4，且BC邊上的高h。（1）求角C；（2）求邊a。參考答案：解：ABC為銳角三角形，過A作ADB

10、C于D點，D在線段BC上，sinC，故C60又由余弦定理知：()242a224a即a24a50 a5或a1（舍去）因此所求角C60，a521. 已知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與兩坐標軸都相切（）求圓C的方程；（）求圓C關于直線xy+2=0對稱的圓的方程參考答案：【考點】圓的標準方程【專題】綜合題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】（）由題意可得所求的圓在第二象限，圓心為（2，2），半徑為2，可得所求的圓的方程（）先求出圓x2+y22y=0的圓心和半徑；再利用兩點關于已知直線對稱所具有的結論，求出所求圓的圓心坐標即可求出結論【解答】解：（）由題意可得所求的圓在第二象限，圓心為（2，2），半徑為2，圓的方程為（x+2）2+（y2）2=4；（）設（2，2）關于直線xy+2=0對稱點為：（a，b）則有?a=b=0故所求圓的圓心為：（0，0）半徑為2所以所求圓的方程為x2+y2=4【點評】本題