1、2022-2023學年廣東省河源市隆師中學高一數學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數的圖象不經過第二象限，則有A B C D 參考答案：B略2. 若分別是R上的奇函數、偶函數，且滿足，則有A BC D參考答案：D略3. 某校現有高一學生210人，高二學生270人，高三學生300人，學校學生會用分層抽樣的方法從這三個年級的學生中隨機抽取n名學生進行問卷調查，如果已知從高一學生中抽取的人數為7，那么從高三學生中抽取的人數應為（）A10B9C8D7參考答案：A【考點】B3：分層抽樣方法【分析】本題是一個分

2、層抽樣問題，根據所給的高一學生的總數和高一學生抽到的人數，可以做出每個個體被抽到的概率，根據這個概率值做出高三學生被抽到的人數【解答】解：由題意知高一學生210人，從高一學生中抽取的人數為7可以做出每=30人抽取一個人，從高三學生中抽取的人數應為=10故選A4. 已知函數是(0,)上的單調遞減函數，則實數的取值范圍是 A. B. C. D. 參考答案：D略5. 設x0是方程ln xx4的解，則x0屬于區間( ).A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)參考答案：C6. （5分）集合A=x|2x2，B=x|0 x2，則AB=（）A（0，2）B（0，2C0，2D0，2）參考答案：D考

3、點：交集及其運算 專題：計算題分析：在數軸上表示A、B兩集合，再求交集解答：利用數軸，AB=x|0 x2故選D點評：本題考查交集及其運算利用數軸進行集合的交、并、補混合運算直觀、形象7. 下列各項中，值等于的是( ) （A） （B） （C） （D）參考答案：B略8. 函數）的圖象關于直線對稱，且最小正周期為，則下列區間是f(x)的單調區間的是 A. B. C. D. 參考答案：C9. 給出下列命題：若|a|=|b|，則a=b或a=-b；|ab|=|a|b|；ab=0a=0或b=0；若ab且bc，則ac。其中正確命題的個數是 ( ) A0 B1 C2 D3參考答案：A略10. （5分）已知線段P

4、Q的兩個端點的坐標分別為P（1，6）、Q（2，2），若直線mx+ym=0與線段PQ有交點，則實數m的取值范圍是（）A B. （，2）（2，+） C. （，2） D（2，+）參考答案：A考點：直線的斜率 專題：直線與圓分析：根據斜率公式，結合數形結合即可得到結論解答：直線mx+ym=0等價為y=m（x1）則直線過定點A（1，0），作出對應的圖象如圖：則由圖象可知直線的斜率k=m，滿足kkAQ或kkAP，即m或m，則m2或m3，故選：A點評：本題主要考查直線斜率的求解以及斜率公式的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若為奇函數, 且在內是減函

5、數,則不等式的解集為 參考答案：12. 已知下列四個命題：函數滿足：對任意，有；函數,均是奇函數；若函數的圖象關于點（1，0）成中心對稱圖形，且滿足，那么；設是關于的方程的兩根，則.其中正確命題的序號是 . 參考答案：13. 已知數列 an滿足，若數列單調遞增，數列單調遞減，數列 an的通項公式為_.參考答案：【分析】分別求出、的通項公式，再統一形式即可得解。【詳解】解：根據題意，又單調遞減， 單調遞減增 +,得，故 代入，有成立， 又 +，得， 故 代入，成立。，綜上，【點睛】本題考查了等比數列性質的靈活運用，考查了分類思想和運算能力，屬于難題。14. 在ABC中，若sinA：sinB：si

6、nC=5：7：8，則B的大小是參考答案：【考點】余弦定理；兩角和與差的正切函數【分析】根據sinA：sinB：sinC=5：7：8，利用正弦定理可求得a，b，c的關系，進而設a=5k，b=7k，c=8k，代入余弦定理中求得cosB的值，進而求得B【解答】解：sinA：sinB：sinC=5：7：8a：b：c=5：7：8設a=5k，b=7k，c=8k，由余弦定理可得cosB=；B=故答案為15. 過點且垂直于直線的直線方程為 .參考答案：略16. 若集合中只有一個元素,則的值為_ .參考答案：0或1略17. （4分）（4分）函數y=的定義域是 參考答案：（，0考點：函數的定義域及其求法 專題：函

7、數的性質及應用分析：根據函數成立的條件即可求函數的定義域解答：由（）x10得（）x1，即x0，則函數的定義域為（，0，故答案為：（，0點評：本題主要考查函數的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數成立的條件三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （1）把，(由小到大排列；（2）已知方程= 0的兩個不相等實根、集合，AC = A，AB =，求p、q的值參考答案：1) (2)解AC = A，AB = ，故1 + 3 = 9，p = 4，13 = q q = 319. 已知函數（1）用定義證明在上單調遞增；（2）若是上的奇函數，求的值；（3）若的值域為D，且

8、，求的取值范圍.參考答案：略20. 參考答案：解：（）設圓心為M(m，0)(mZ)由于圓與直線4x3y290相切，且半徑為5，所以，5，即|4m29|25因為m為整數，故m1故所求的圓的方程是(x1)2y225（）直線axy50即yax5代入圓的方程，消去y整理，得(a21)x22(5a1)x10由于直線axy50交圓于A，B兩點，故4(5a1)24(a21)0，即12a25a0，解得a0，或a所以實數a的取值范圍是(，0)(，) 略21. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且.（1）求A的值；（2）若，BC邊上的中線，求ABC的面積.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）對題中等式應用正弦定理化簡后即可求出角；（2）首先根據余弦定理和中線求出邊，再根據三角形面積公式求出三角形面積即可.【詳解】（1）