1、課時2初中數學 七年級下冊 RJ10.2直方圖知識回顧畫頻數分布直方圖的步驟計算最大值與最小值的差決定組距和組數 列頻數分布表畫頻數分布直方圖進一步認識頻數分布直方圖.能從頻數分布表和頻數分布直方圖中獲取有關信息， 作出合理的判斷和預測.學習目標上節課我們學習了如何繪制頻數分布直方圖，本節 課我們將學習讀取頻數分布直方圖中的信息解決實 際問題.課堂導入例1 某社區為了解該社區居民為 某地震災區的捐款情況，對社區 部分捐款戶數進行分組統計（統 計表如右表所示），數據整理成 如圖所示的不完整的統計圖.捐款分組統計表組別捐款額x/元A10 x100B100 x200C200 x300D300 x40

2、0Ex400新知探究知識點：利用直方圖解決問題請結合圖中相關數據回答下列問題：(1) 本次調查的樣本容量是多少？解：根據題意，得本次調查的樣本容量是(2+10)(128%40%8%)=1224%=50.(2) 求出 C 組的頻數并補全頻數分布直方圖.解：根據題意，得 C 組的頻數是 5040%=20；D 組的頻數是 5028%=14；E 組的頻數是 508%=4.補全的頻數分布直方圖如圖所示.20144技巧點撥：運用統計表(圖)解決問題的方法 解題時可采用數形結合法，注意頻數分布直方圖 能顯示各項的具體數量，而扇形統計圖能顯示各 項所占的百分比的大小，且扇形統計圖中所有扇 形所占的百分比之和為

3、 1，某項的具體數量除以 其所占的百分比即可得到總體的數量.158158160168159159151158159168158164158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156例2某校為了解七年級 630 名學生的身高情況，隨機 抽查了該校七年級 63 名學生的身高(單位：cm)如表：請你估計該校七年級 630 名學生中身高不低于 16

4、4 cm 的人數解：(1) 確定所給數據的最大值和最小值. 上述數據中最小值是 149，最大值是 172， 它們的差是 172149=23.158158160168159159151158159168158164158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156(2) 決定組距與組數. 取組距為 3，33那么由于 23 = 7 2 ，可分成

5、8 組，組數適合.于是取組距為 3，組數為 8.(3) 列頻數分布表.身高 x(cm)頻數149 x1522152 x1555155 x15812158 x16119161 x16410164 x1679167 x1704170 x1732從圖中可以看出該校七年級 630 名學生中身高不低于63164 cm 的人數約有 6309+4+2 =150(人)(4) 畫頻數分布直方圖.1612840體重/克512頻數20 19109422149152155158161164167170173國慶節前，某校開展以“我愛祖國”為主題的征文評 比活動，作品的交稿時間為 11 月 1 日至 24 日，評委會把

6、學生上交的作品篇數按 4 天一組分組統計，繪制 成如圖所示的頻數分布直方圖.已知從左往右各小長方形的高 的比為 2:3:4:6:4:1，第二組的頻數為 18.請回答下列問題：(1) 本次活動共有多少篇作品參加評比？解：從左往右各小長方形的高的比為 2:3:4:6:4:1，從左往右各組的頻數的比為 2:3:4:6:4:1.第二組的頻數為18，總數為18 32+3+4+6+4+1= 120(篇).本次活動共有120篇作品參加評比.新知探究跟蹤訓練(2) 哪組上交的作品數量最多？是多少？解：第四組上交的作品數量最多，為 120 62+3+4+6+4+1= 36(篇).(3) 經過評比，第四組和第六組

7、分別有 20 篇、4 篇作 品獲獎，則這兩組哪組的獲獎率高？解：第六組上交的作品數量為120 12+3+4+6+4+1= 6(篇).第四組的獲獎率為 2036100%=56%， 第六組的獲獎率為 46100%67%. 56%67%， 第六組的獲獎率高.A. 最喜歡籃球的人數最多B. 最喜歡羽毛球的人數是最喜歡乒乓球人數的兩倍足球C. 全班共有 50 名學生 12+20+8+4+6=50(名)D. 最喜歡田徑的人數占總人數的 10%450100%=8%1. 某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體 育活動”的問卷調查后，繪制出頻數分布直方圖如圖所 示，由圖可知，下列結論正確的C是()隨堂練習

8、682. 某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可 回收垃圾.下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的 質量的頻數表和如圖所示的頻數分布直方圖（每組含 前一個邊界值，不含后一個邊界值）.組別頻數4.04.524.55.0a5.05.535.56.01(1) 求 a 的值.解：由題中頻數分布直方圖可知，收集的可回收垃圾 的質量在 4.5 kg5.0 kg 范圍內的頻數 a=4.(2) 該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額 能不能達到 50 元？解： 該年級這周收集的可回收垃圾的質量 小于 4.52+54+5.53+6=51.5(kg)， 該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額 小于

9、51.50.8=41.2(元)，不能達到 50 元.3. 某中學為了解學生不同階段的學習效果，決定隨機 抽取八年級部分學生進行兩次跟蹤測評，第一次是開 學初進行的教學質量測評，根據第一次測試的數學成 績制成頻數分布直方圖.開學一個月后，根據第二次測 試的數學成績得到如下統計表：1284030 405060 70 8090 100成績/分28頻數(人數)1615101041成績人數30 x40140 x50350 x60360 x70870 x801580 x90m90 x10061284030 405060 70 8090 100成績/分28頻數(人數)16 15101041總人數：2+8+1

10、0+15+10+4+1=50成績人數30 x40140 x50350 x60360 x70870 x801580 x90m90 x1006根據以上圖表信息，完成下列問題：(1) m=14；m=501338156=14(2) 請在下圖中作出兩次測試的數學成績折線圖，并 對兩次成績作出對比分析（用一句話概述）；人數16128403040 4050 5060 6070 7080 8090 90100 成績/分第一次測試第二次測試答：開學一個月后，學生的成績有了明顯的提升.(3) 請估計開學一個月后該校 800 名八年級學生數學 成績優秀（80分及以上）的人數50解： 800 14+6 = 320(人

11、).C. 40D. 0.25拓展提升1160 5 = 32中間一個小長方形的面積占總面積的 151. 在頻數分布直方圖中，有 11 個小長方形，若中間一 個小長方形的面積等于其他 10 個小長方形面積的和的1 ，且總數據有 160 個，則中間一組的頻數為( A)4A. 32B. 0.2（2021上海中考）商店準備確定一種包裝袋來包 裝大米，經市場調查后，做出如下統計圖，請問選擇 什么樣的包裝最合適A()A. 2 kg/包B. 3 kg/包C. 4 kg/包D. 5 kg/包由圖可知這組數據的眾數為1.5kg2.5kg，取其組中值2kg.3. 小軍同學在學校組織的社會調查活動中負責了解他 所居住

12、的小區 450 戶居民的生活用水情況.他從中隨機 調查了若干戶居民的月均用水量 x（單位：t），并繪 制了樣本的頻數分布表和頻數分布直方圖（如圖）.月均用水量/t頻數百分比2x324%3x41224%4x5ab5x61020%6x7c12%7x836%8x924%(1) 頻數分布表中，a=.15，b = 30%，c=6月均用水量/t頻數百分比2x324%3x41224%4x5 a b5x61020%6x7 c12%7x836%8x924%a=5021 210632=15b=1550100%=30%c=5012%=6調查總戶數：24%=50(2) 補全頻數分布直方圖.156”月均用水量/t頻數百

13、分比2x324%3x41224%4x51530%5x61020%6x7612%7x836%8x924%(3) 如果家庭月均用水量“大于或等于 4 t 且小于 7 t 為中等用水量家庭，請你通 過樣本估計總體中的中等用 水量家庭大約有多少戶.解：由題意得，總體中 中等用水量家庭大約有450(30%+20%+12%)=279(戶).3. 紅星中學課外興趣活動小組對某水稻品種的稻穗谷粒 數目進行調查.從試驗田中隨機抽取了 30 株，得到的數 據如下(單位：顆)：182195201179208204186192210204175193200203188197212207185206188186198202221199219208187224(1) 對抽取的 30 株水稻稻穗谷粒數進行統計分析，請補 全下表中空格，并完