1、2022-2023學年安徽省六安市勛賢中學高三數學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 橢圓1(ab0)的兩頂點為A(a,0)，B(0，b)，且左焦點為F，FAB是 以角B為直角的直角三角形，則橢圓的離心率e為 A. B. C. D.參考答案：B根據已知a2b2a2(ac)2，即c2aca20，即e2e10，解得e，故所求的橢圓的離心率為.2. 復數，i是虛數單位，則下列結論正確的是（ ）A Bz的共軛復數為Cz的實數與虛部之和為1 Dz在平面內的對應點位于第一象限 參考答案：D，所以 ， ，z的實部

2、與虛部之和為2，對應點為，在第一象限，D正確，故選D.3. 已知f(x)=sinx，g(x)=cosx，則下列結論中正確的是A函數y=fix) (x)是偶函數B函數Y=f(X)g(x)的最大值為1C將f(x)的圖象向右移個單位長度后得到g(x)的圖象D將f(x)的圖象向左移個單位長度后得到g(x)的圖象參考答案：答案:D 4. 函數y=的定義域為 （ ） A（，1） B（，+） C（1，+） D（，1）（1，+）參考答案：A略5. 執行右面的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的（ ）（A） （B）（C） （D）參考答案：B第一次循環，；第二次循環，；第三次循環，第四次循環，此時滿足條件輸出，選B.

3、6. ，則的值為( ) A B C D參考答案：A7. 已知流程圖如圖所示，該程序運行后，為使輸出的b值為16，則循環體的判斷框內處應填（）Aa3？Ba3？Ca3？Da3？參考答案：C【考點】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環計算變量b的值，并輸出，模擬程序的運行，對程序運行過程中各變量的值進行分析，不難得到輸出結果【解答】解：a=1時進入循環，此時b=21=2，a=2時，再進入循環此時b=22=4，a=3，再進入循環此時b=24=16，a=4時應跳出循環，循環滿足的條件為a3？故選：C8. 已知異面直線a，b分別在平面，內，且

4、c，那么直線c一定A與a，b都相交 B只能與a，b中的一條相交C至少與a，b中的一條相交 D與a，b都平行參考答案：C若c與a，b都不相交，則與a，b都平行，根據公理4，則ab，與a，b異面矛盾9. 若向量，且，則銳角為（ ）A B C D參考答案：C10. 已知復數，則z的共軛復數為（A）12i（B）12i（C）1i（D）1i參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 正項等比數列滿足,則數列的前10項和是_.參考答案：12. 二次函數y=ax2+bx+c(xR)的部分對應值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406則不等式ax2+bx+c0的解集

5、是_.參考答案：答案：或13. 已知函數若，則a= 參考答案：或14. 已知實數滿足若當，時，取得最小值，則的取 值范圍是_.參考答案：試題分析：直線和的交點坐標為，直線和的交點坐標為，直線和的交點坐標為，將分別代入可得，由于當，時，取得最小值，則，故答案為.考點：簡單的線性規劃.15. 經過點且與原點的距離為2的直線方程為* 。參考答案：或 16. 已知，則 參考答案：由已知-sin=-2cos，即tan=2，則sin2+sin2=.17. 對大于或等于2的正整數的冪運算有如下分解方式：；根據上述分解規律，若的分解中最小的正整數是21，則_.參考答案：10三、 解答題：本大題共5小題，共72

6、分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在四棱錐中，底面為菱形，為的中點.（）若，求證：平面平面；（）點在線段上，若平面平面ABCD，且，求三棱錐-的體積.參考答案：（）過M作MHQC垂足是H，鏈接MD,則MH=,8分四棱錐-的體積為： 而四棱錐-的體積為 則三棱錐-的體積 12分(正確答案)略19. （12分）已知點A（，0），B（，0），動點E滿足直線EA與直線EB的斜率之積為（）求動點E的軌跡C的方程；（）設過點F（1，0）的直線l1與曲線C交于點P，Q，記點P到直線l2：x=2的距離為d（）求的值；（）過點F作直線l1的垂線交直線l2于點M，求證：直線OM平分線段PQ參

7、考答案：【考點】： 直線與圓錐曲線的關系；軌跡方程【專題】： 圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】： （1）直譯法，利用斜率公式可求軌跡方程；（2）先設出直線l1的方程，然后帶入橢圓方程，通過消元化簡得到關于x的一元二次方程，結合韋達定理，點到直線距離公式將所求表示出來，帶入結論化簡即可；（3）要證結論，只需分別求出直線OM的方程，PQ中點的坐標，然后證明坐標適合方程即可解：（）設E（x，y），依題意得，整理得，動點E的軌跡C的方程為 （）（）F（1，0），設P（x1，y1）則，=（）依題意，設直線PQ：x=my+1，Q（x2，y2），聯立可得（2+m2）y2+2my1=0，顯然，所以線段PQ的

8、中點T坐標為，又因為FMl1故直線FM的方程為y=m（x1），所以點M的坐標為（2，m），所以直線OM的方程為：，因為滿足方程，故OM平分線段PQ【點評】： 本題主要考查直線、橢圓、軌跡等基礎知識及直線與圓錐曲線的位置關系；考查運算求解能力、推理論證能力；考查特殊與一般的思想、化歸與轉化思想20. 已知命題p：實數x滿足不等式組，命題q：實數x滿足不等式2x29x+a0（aR）（I）解命題p中的不等式組；（）若p是q的充分條件，求a的取值范圍參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷 【專題】簡易邏輯【分析】（）分別解出關于對數函數、二次函數的不等式，取交集即可；（）根據p是q的充分

9、必要條件，得到關于a的不等式組，解出即可【解答】解：（）由1，解得：0 x3，由x26x+80，解得：2x4，綜上：2x3；（）由（）得：p：2x3，命題q：實數x滿足不等式2x29x+a0，解不等式得：x，由p是q的充分條件，得，解得：7a8【點評】本題考查了解不等式組問題，考查充分必要條件，是一道基礎題21. （本題滿分14分）設函數（）求的最大值，并寫出使取最大值是的集合；（）已知中，角的對邊分別為若求的最小值.參考答案：（） 的最大值為分要使取最大值， 故的集合為分（）由題意，即化簡得分，只有，分在中，由余弦定理，分由知，即，當時取最小值分22. 如圖在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側面底面，且,設、分別為、的中點(1) 求證： /平面；(2) 求證：面平面； (3) 求二面角的正切值參考答案：法一：()證明：為平行四邊形連結，為中點，為中點在中/ 且平面，平面 ()證明：因為面面平面面為正方形，平面所以平面 又，所以是等腰直角三角形，且即 ，且、面面 又面面面() 【解】：設的中點為,連結,則由()知面,，面，是二面角的平面角 中，故所求二面角的正切值為 法二：如圖,取的中點, 連結,., .側面底面, ,